Parte intera: differenze tra le versioni

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{{F|analisi matematica|luglio 2017}}

[[File:Floor function.svg|thumb|right|La funzione parte intera]]

In [[matematica]], la funzione '''parte intera''', nota anche come funzione '''floor''' (dalla parola [[lingua inglese|inglese]] ''floor'' che significa "pavimento"), è la [[funzione (matematica)|funzione]] che associa ad ogni [[numero reale]] <math>x</math> il più grande [[numero intero|intero]] minore o uguale a <math>x</math>. La funzione parte intera è solitamente indicata con <math>\lfloor x \rfloor</math> o <math>[x] </math>.

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* Se <math>x</math> è un numero reale e <math>n</math> un intero, si ha <math>n\le x</math> se e solo se <math>n\le \lfloor x\rfloor.</math> In linguaggio ricercato, la funzione parte intera fa parte di una [[connessione di Galois]]; è l'aggiunta superiore della funzione che immerge gli interi nei reali.

* Usando la funzione floor, si possono produrre diverse [[formule per calcolare i numeri primi]] che sono esplicite ma non utilizzabili nella pratica.

* Il [[teorema di Beatty]] afferma che ogni [[numero irrazionale]] partiziona i [[Numero naturale|numeri naturali]] in due sequenze tramite la funzione floor.

== Parte intera superiore ==

[[File:Ceiling function.svg|thumb|right|La funzione ceil()]]

Una funzione strettamente correlata è la '''parte intera superiore''', nota anche come funzione '''ceil''' (dalla parola [[lingua inglese|inglese]] ''ceiling'' che significa "soffitto", contrapposta a ''floor'', "pavimento"), definita nel modo seguente: per ogni numero reale <math>x</math>, ceil(<math>x</math>) è il più piccolo intero non minore di <math>x</math>. Per esempio, ceil(2,3) = 3, ceil(2) = 2 e ceil(−2,3) = -2. La funzione ceiling è anche indicata con <math>\lceil x \rceil</math>. È facile provare che

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== In programmazione ==

[[File:Int function.svg|thumb|right|L'operatore <code>(int)</code>]]

=== In C ===

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== Altri progetti ==

{{interprogetto}}

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

{{Portale|matematica}}