Matematica greco-ellenistica: differenze tra le versioni

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[[File:Ancientlibraryalex.jpg|miniatura|''"La Biblioteca di Alessandria"'', resa artistica del XIX secolo dell'artista tedesco O. Von Corven, basata in parte sulle prove archeologiche disponibili all'epoca.]]
La '''matematica greco-ellenistica''' fa riferimento a testi e idee [[Matematica|matematiche]] risalenti al periodo [[Antica Grecia arcaica|arcaico]], [[Grecia classica|classico]], [[Ellenismo|ellenistico]] e [[Impero romano|romano]], in un arco di tempo che va da circa il [[V secolo a.C.]] al [[VI secolo d.C.]], nell'area Mediterranea<ref>{{Cita web|url=https://academic.oup.com/book/9389/chapter-abstract/156223875?redirectedFrom=fulltext&login=false|titolo=Greek Mathematicians: A Group Picture|autore=Reviel Netz|sito=academic.oup.com|data=settembre 2002|lingua=en|pp=196–216196-216|accesso=12 giugno 2024}}</ref><ref name=":0">{{Cita web|url=http://individual.utoronto.ca/acephalous/Sidoli_2020_Ancient_Greek_Mathematics.pdf|titolo=Ancient Greek Mathematics|autore=Nathan Sidoli|editore=The Cambridge Companion to Ancient Greek and Roman Science|data=2020|lingua=en|formato=pdf|pp=190–191190-191}}</ref>. I matematici greci vivevano in città sparse in tutta la regione, dall'[[Anatolia]] all'[[Italia]] e al [[Nordafrica]], ma avevano come tratto comune la cultura e la [[lingua greca]]<ref>{{Cita libro|nome=Carl B.|cognome=Boyer|nome2=Uta C.|cognome2=Merzbach|titolo=A history of mathematics|edizione=2nd ed|anno=1989|editore=Wiley|p=48|ISBN=978-0-471-09763-1}}</ref>. Lo sviluppo della matematica come disciplina teorica e l'uso del [[Deduzione|ragionamento deduttivo]] nelle [[Dimostrazione matematica|dimostrazioni]] costituisce un'importante differenza tra la matematica greca rispetto a quella delle civiltà precedenti<ref>{{Cita pubblicazione|autore=W. Knorr|data=|anno=2000|titolo=Greek thought: a guide to classical knowledge|rivista=Choice Reviews Online|editore=Harvard University|pp=386–413386-413|accesso=12 giugno 2024|doi=10.5860/choice.38-4397|url=http://dx.doi.org/10.5860/choice.38-4397}}</ref>.
 
Si può parlare semplicemente di '''matematica greca''' o '''matematica ellenica''' in base al periodo e alla zona, ma viene sempre dato rilievo all'importanza culturale della città di [[Alessandria d'Egitto]], per molti aspetti la città preminente per la cultura matematica ellenistica<ref name=":0" />.
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== Storia ==
 
=== Periodo arcaico e classico ===
[[File:Pythagoras Euclid.svg|miniatura|Illustrazione della dimostrazione di [[Euclide]] del [[teorema di Pitagora]]]]
Si ritiene che la matematica greca abbia avuto inizio con [[Talete]] ([[624 a.C.]] - [[546 a.C.]] circa) e [[Pitagora]] ([[582 a.C.]] circa—[[507 a.C.]] circa). Entrambi furono probabilmente influenzati dai risultati e dalle idee della [[matematica egizia]], della [[matematica babilonese]] e della [[matematica indiana]]<ref>{{Cita libro|nome=Christoph|cognome=Riedweg|titolo=Pythagoras: his life, teaching, and influence|anno=2005|url=https://archive.org/details/pythagorashislif00ried|data=2008|editore=Cornell University Press|ISBN=978-0-8014-7452-1}}</ref>. Talete usò la [[geometria]] per risolvere problemi come il calcolo dell'altezza di una piramide e la distanza delle navi dalla riva.
 
Si sa molto poco della vita di Talete di Mileto, anche se è assodato che fosse uno dei [[sette savi]] della Grecia. Secondo [[Proclo]], si recò a [[Babilonia (città antica)|Babilonia]] dove imparò la matematica e altre materie, arrivando alla dimostrazione di quello che oggi è chiamato [[Teorema di Talete]]<ref name=":1">{{Cita pubblicazione|cognome=Panchenko|nome=D. V. (Dmitrii Vadimovich)|data=1993|titolo=Thales and the Origin of Theoretical Reasoning|url=https://muse.jhu.edu/article/8019|rivista=Configurations|volume=1|numero=3|pp=387–414387-414|doi=10.1353/con.1993.0024|issn=1080-6520}}</ref><ref>{{Cita libro|cognome=Boyer|nome=Carl|titolo=A History of Mathematics|url=https://archive.org/details/historyofmathema0000boye_v7s4|anno=1968|isbn=0471543977|pp=42–43[https://archive.org/details/historyofmathema0000boye_v7s4/page/42 42]–43|editore=Wiley}}</ref>.
 
Pitagora aveva viaggiato in Egitto per apprendere la matematica, la geometria e l'astronomia sotto la guida dei sacerdoti egiziani. Durante il suo soggiorno apprese importanti conoscenze matematiche<ref>{{Cita libro|nome=Sylvain|cognome=Maréchal|titolo=Viaggi Di Pitagora In Egitto, Nella Caldea, Nell'Indie, In Creta, A Sparta, In Sicilia, A Roma, A Cartagine, A Marsiglia E Nelle Gallie ; Seguiti Dalle Sue Leggi Politiche E Morali ; Prima Traduzione Italiana|url=https://books.google.it/books/about/Viaggi_Di_Pitagora_In_Egitto_Nella_Calde.html?id=vV1YAAAAcAAJ&redir_esc=y|accesso=10 giugno 2024|data=1827|editore=Andreola|lingua=it}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://www.pitagorataranto.edu.it/old/files/Pitagora_chi_era.pdf|titolo=Pitagora}}</ref>. A lui si attribuisce la scoperta del [[teorema di Pitagora]], teorema di trigonometria su come trovare il quadrato dell'ipotenusa di un [[triangolo rettangolo]]<ref name=":2">{{Cita libro|nome=Carl B.|cognome=Boyer|nome2=Uta C.|cognome2=Merzbach|titolo=A history of mathematics|edizione=2. ed|data=1991|editore=Wiley|ISBN=978-0-471-54397-8}}</ref>. Pitagora inventò inoltre un metodo per esprimere gli [[intervalli musicali]] attraverso l'uso di rapporti matematici ovvero la [[scala pitagorica]]<ref name=":2" />. Ai [[pitagorici]] si deve anche la prima dimostrazione dell'esistenza di [[numeri irrazionali]]. È ironico che proprio un pitagorico abbia scoperto l'esistenza dei numeri irrazionali, poiché l'assunto filosofico di Pitagora e dei suoi seguaci riguardava la possibilità di spiegare tutti i fatti riconducendoli a schemi riguardanti i numeri interi e i loro rapporti (razionali)<ref name=":2" />.
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Secondo il commento di [[Proclo]] su [[Euclide]], [[Pitagora]] arrivò a trovare il [[teorema di Pitagora]] e a costruire le [[terne pitagoriche]] per via algebrica. È generalmente accettato che la matematica greca segni un sostanziale progresso nel pensiero scientifico rispetto alle culture precedenti per la sua insistenza sulle dimostrazioni assiomatiche.<ref>Martin Bernal, "Animadversions on the Origins of Western Science", pp. 72-83 in Michael H. Shank, ed., ''The Scientific Enterprise in Antiquity and the Middle Ages'', Chicago, University of Chicago Press, 2000, sulle dimostrazioni matematiche vedere p. 75.</ref>
 
Nel periodo successivo si ebbe un fiorire di studi, riguardanti soprattutto la geometria, sviluppati con procedimenti che presumibilmente avevano solide basi razionali; a noi sono pervenuti pochissimi testi di quel periodo, noto soprattutto attraverso i commenti dei secoli successivi. La matematica comunque ottenne uno status culturale di rilievo. Lo testimonia il fatto che il filosofo [[Platone]] (428–348 a.C. circa), quando dette vita alla sua [[Accademia di Atene]], ritenne necessario che vi si insegnasse la matematica e volle che sopra l'ingresso dell'accademia fossfosse posta l'iscrizione "''non entri qui nessuno ignorante di geometria''"<ref>{{Cita libro|nome=Robert|cognome=Sing|nome2=Tazuko Angela van|cognome2=Berkel|nome3=Robin|cognome3=Osborne|titolo=Numbers and numeracy in the Greek polis|collana=Mnemosyne|data=2022|editore=Brill|ISBN=978-90-04-46721-7}}</ref>. Anche [[Aristotele]] (c. 384–322 a.C.) usò spesso la matematica per illustrare molte delle sue teorie<ref>{{Cita libro|nome=David C.|cognome=Lindberg|titolo=The beginnings of western science: the European scientific tradition in philosophical, religious, and institutional context, prehistory to A.D. 1450|url=https://www.worldcat.org/title/156874785|accesso=13 giugno 2024|edizione=2nd ed|data=2007|editore=University of Chicago Press|oclc=156874785|ISBN=978-0-226-48205-7}}</ref> e nell'''[[Organon]]'' sviluppa la logica del [[sillogismo]]. Gran parte dell'attuale conoscenza matematica dell'antica Grecia di questo periodo è dovuta ai documenti a cui Aristotele fa riferimento nelle sue stesse opere<ref name=":1" />.
 
In questo periodo [[Ippocrate di Chio]] studia la [[duplicazione del cubo]] e la [[quadratura del cerchio]].
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=== Età ellenistica e romana ===
[[File:P. Oxy. I 29.jpg|miniatura|Un frammento degli ''[[Elementi (Euclide)|Elementi]]'' di Euclide (300 a.C. circa).]]
L'era ellenistica iniziò alla fine del [[IV secolo a.C.]], in seguito alla conquista da parte di [[Alessandro Magno]] del [[Mar Mediterraneo|Mediterraneo]] orientale, dell'[[Egitto]], della [[Mesopotamia]], dell'[[altopiano iranico]], dell'[[Asia centrale]] e di parti dell'[[India]], portando alla diffusione della lingua e della cultura greca in queste regioni<ref name=":3" />. Il greco divenne la ''[[lingua franca]]'' degli studiosi in tutto il mondo ellenistico e la matematica del periodo classico si fuse con la matematica egiziana e babilonese per dare origine alla matematica ellenistica<ref name=":3">{{Cita libro|nome=Peter|cognome=Green|titolo=Alexander to Actium: the historical evolution of the Hellenistic age|edizione=Nachdr.|collana=Hellenistic culture and society|data=2008|editore=Univ. of California Press|ISBN=978-0-520-08349-3}}</ref><ref>{{Cita libro|nome=Lucio|cognome=Russo|titolo=Hellenistic Mathematics|url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-642-18904-3_3|accesso=13 giugno 2024|data=2004|editore=Springer Berlin Heidelberg|lingua=en|pp=31–5531-55|ISBN=978-3-540-20396-4|doi=10.1007/978-3-642-18904-3_3}}</ref>.
 
La matematica e l'astronomia greche raggiunsero il loro apice durante questo periodo, e gran parte del lavoro fu rappresentato da autori come [[Euclide]] (ca. 300 a.C.), [[Archimede]] (287–212 a.C. circa), [[Apollonio di Tiana|Apollonio]] (240–190 a.C. circa ). a.C.), [[Ipparco di Nicea|Ipparco]] (190–120 a.C. circa) e [[Claudio Tolomeo]] (100–170 d.C. circa). I loro studi raggiungevano livelli molto elevanti e raramente erano compresi al di fuori di una ristretta cerchia<ref name=":4">{{Cita libro|autore=A. Jones|titolo="Greek mathematics to AD 300". Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences|anno=1994|pp=46–5746-57|volume=1}}</ref>. Esempi di [[matematica applicata]] in questo periodo includono la costruzione di computer analogici come la [[Macchina di Anticitera]]<ref>{{Cita pubblicazione|nome=M.G.|cognome=Edmunds|data=2 ottobre 2014|titolo=The Antikythera mechanism and the mechanical universe|rivista=Contemporary Physics|volume=55|numero=4|pp=263–285263-285|lingua=en|accesso=13 giugno 2024|doi=10.1080/00107514.2014.927280|url=http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00107514.2014.927280}}</ref>, la misurazione accurata del [[raggio terrestre]] e il [[crivello di Eratostene|crivello]] da parte di [[Eratostene di Cirene|Eratostene]] (276–194 a.C.) e i lavori meccanici di [[Erone di Alessandria]] (10–70 d.C. circa)<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Lucio|cognome=Russo|data=2004|titolo=The Forgotten Revolution|pp=273–277.273-277|accesso=13 giugno 2024|doi=10.1007/978-3-642-18904-3|url=http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-18904-3}}</ref>. [[Apollonio di Perga]] studia le [[Sezione conica|sezioni coniche]]. [[Crisippo di Soli]] sviluppa la [[logica proposizionale]].
 
Matematici successivi dell'epoca romana includono [[Diofanto di Alessandria|Diofanto]] (214–298 d.C. circa), noto come ''il padre dell'algebra'', [[Pappo di Alessandria|Pappo]] (290–350 d.C. circa), che compilò molti risultati importanti nella ''Collezione''<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Bronwyn|cognome=Rideout|data=2008|titolo=Pappus Reborn : Pappus of Alexandria and the Changing Face of Analysis and Synthesis in Late Antiquity.|lingua=en|accesso=13 giugno 2024|url=http://hdl.handle.net/10092/2329}}</ref>, [[Teone di Alessandria|Teone]] (335–405 d.C. circa) e sua figlia [[Ipazia]] (370–415 d.C. circa), che curarono ''l'[[Almagesto]]'' di Tolomeo e altre opere<ref>{{Cita web|url=https://www.historyoftheancientworld.com/2012/01/theon-of-alexandria-and-hypatia/|titolo=Theon of Alexandria and Hypatia|autore=History of the Ancient World|sito=History of the Ancient World|data=17 gennaio 2012|lingua=en|accesso=13 giugno 2024}}</ref>, ed [[Eutocio]] ( <abbr>c.</abbr> 480–540 d.C.), che scrisse commenti ai trattati di Archimede e Apollonio<ref>{{Cita libro|autore=J. Mansfeld|titolo=Prolegomena Mathematica: From Apollonius of Perga to the Late Neoplatonism|anno=2016|ISBN=978-90-04-32105-2}}</ref>. Sebbene nessuno di questi matematici, ad eccezione di Diofanto, avesse opere originali e inedite, si distinguono per i loro commenti e le loro esposizioni, che hanno conservato preziosi estratti di opere scomparse o allusioni storiche che, in assenza di documenti originali, sono preziose per la loro rarità.
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=== La tradizione fino al V secolo ===
L'epoca più fiorente per gli studi matematici inizia il suo declino a partire dalla metà del [[II secolo a.C.]] Con il sopravvento dell'[[impero romano]] in gran parte del [[Mediterraneo]]. Nel [[150 a.C.]] viene distrutta [[Corinto (città antica)|Corinto]] e vengono massacrati molti cittadini di lingua greca ad [[Alessandria d'Egitto]]. Entrano anche in crisi molte istituzioni dei regni ellenistici aventi il fine di sostenere iniziative culturali. La matematica perde gran parte dei sostegni a persone che esercitino una professione di matematico. In questo periodo vengono quasi a scomparire le figure in grado di portare innovazioni nella matematica<ref name=":5">{{Cita web|url=https://www.treccani.it/enciclopedia/storia-della-matematica_(Enciclopedia-della-Matematica)/|titolo=Storia della matematica - Enciclopedia|sito=Treccani|lingua=it|accesso=13 giugno 2024}}</ref>. Questo è dovuto anche al mutato clima politico: la crescente importanza dello schiavismo diminuisce quella di un [[pensiero critico]] che produca innovazioni nella matematica, nella scienza e nella tecnologia, se non per obiettivi pratici ed immediati. In queste materie ri riesce comunque a manterermantenere viva la tradizione.
 
La società romana mostra in generale poco interesse verso la [[matematica]] e le speculazioni scientifiche. Si interessa solo della capacità di sviluppare calcoli utili ad attività come i rilevamenti [[Geodetica|geodetici]]. SusseguirinoSusseguirono guerre di conquista anche in altre città importanti per la cultura ellenistica, come la conquista di [[Siracusa (città antica)|Siracusa]] del [[212 a.C.]] e nel [[146 a.C.]] la distruzione di Cartagine e Corinto.
La fase di guerra ebbe fine nel [[30 a.C.]] con la conquista di Alessandria, evento che realizzò la totale conquista romana del bacino del Mediterraneo<ref name=":5" />.
 
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== Collegamenti esterni ==
*{{cita web|url=http://www.ariannascuola.eu/ilfilodiarianna/it/filosofia/la-filosofia-ad-atene/platone/materiali-su-platone/76-la-matematica-in-platone.html|titolo=M. Sacchi, La matematica in Platone|accesso=23 marzo 2012|dataarchivio=1 febbraio 2015|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20150201002606/http://www.ariannascuola.eu/ilfilodiarianna/it/filosofia/la-filosofia-ad-atene/platone/materiali-su-platone/76-la-matematica-in-platone.html|urlmorto=sì}}
 
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