Googol: differenze tra le versioni

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Il '''googol''' (pronuncia [[lingua inglese|inglese]] {{IPA|[ˈɡuːɡɒl]}},<ref name="Macmillan">{{cita web|url=https://www.macmillandictionary.com/dictionary/british/googol|2=titolo|accesso=10 luglio 2012}}</ref> in [[lingua italiana|italiano]] {{IPA|/ˈgugolˈɡuɡol/}}) è il [[numero naturale]] composto da 101 cifre il cui nome sistematico, usando la [[Scala lunga e scala corta|scala di denominazione vigente in Italia]], è '''dieci sediciliardi'''. La sua espressione in [[notazione decimale]] è la seguente:

:: {{formatnum:10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}

:: {{formatnum:10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000}}

Siccome scrivere un tale numero risulta complicato, è estremamente più comodo esprimerlo in [[notazione scientifica]]: 10¹⁰⁰.<ref name="Macmillan" />

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== Grandezza ==

Un googol è approssimativamente pari a 70 [[fattoriale]] (per la precisione 70! è circa 1,198 googol). I suoi unici [[Fattore primo|fattori primi]] sono 2 e 5, ciascuno presente 100 volte. È quindi esprimibile come <math>2^{100}\times5^{100}</math>.

In [[matematica]] il googol non ha un significato particolare, se non quello di essere utile per un confronto con altri numeri molto grandi. Il [[Numero di Eddington|numero di particelle elementari]] nell'universo è stimato essere tra 10⁷² e 10⁸⁷,<ref>{{cita web|http://www.strangehorizons.com/2001/20010402/biggest_numbers.shtml|The Biggest Numbers In The Universe|8 dicembre 2020|autore=Bryan Clair|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20150213160800/http://www.strangehorizons.com/2001/20010402/biggest_numbers.shtml}}</ref> il che significa che persino contando tutte le particelle esistenti nell'universo conosciuto non si raggiungerebbe che un miliardesimo di miliardesimo di un googol.<ref>Il numero di atomi effettivamente presenti nell'universo non è conosciuto. Peraltro stime ragionevoli basate sul numero di galassie esistenti, sul numero di stelle mediamente presenti in ogni galassia e sul numero di atomi che mediamente costituiscono una stella fanno ritenere che il numero di atomi presenti nell'universo sia compreso fra 10⁷⁹ e 10⁸¹. Vedi ad esempio le discussioni (in inglese) [http://www.madsci.org/posts/archives/oct98/905633072.As.r.html qui] e [http://pages.prodigy.net/jhonig/bignum/qauniver.html qui] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080208162411/http://pages.prodigy.net/jhonig/bignum/qauniver.html}}.</ref>

Solo usando la [[combinatoria]] ci si può avvicinare ad un googol, ad esempio il numero delle possibili partite a [[scacchi]] è circa 10¹²³.<ref>{{cita web|url=http://www.matematicaeliberaricerca.com/scacchi_nuova/curiosita_scacchi/scacchi_free2.htm|titolo=Partita a scacchi con l'universo|autore=Guido Trombetti|editore=Matematica e Libera Ricerca|data=28 luglio 2005|accesso=15 gennaio 2018|urlmorto=sì|urlarchivio=https://archive.todayis/20130411080904/http://www.matematicaeliberaricerca.com/scacchi_nuova/curiosita_scacchi/scacchi_free2.htm|dataarchivio=11 aprile 2013}}</ref>

Un numero come il googol è decisamente inutile per misurare una qualunque grandezza reale; nonostante questo sono stati dati dei nomi anche a numeri più grandi, come il [[googolplex]], il [[megistone]] o il [[numero di Graham]].

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{{Portale|matematica}}

[[Categoria:Numeri grandi]]

[[Categoria:Numeri interi]]