AdA agostoluglio [[20242025]] i più grandi primi primoriali conosciuti dei due tipi sono 32671136533299# - 1 (14183982835864 cifre scoperto nel settembrenell'agosto [[20212024]] da JamesChristian WinskillWallbaum) e 43289279562633# + 1 (18788434151498 cifre scoperto nel lugliogiugno [[20242025]] da KaiVaughan PreslerDavies).<ref>[http{{Cita web|url=https://primes.utmt5k.eduorg/top20/page.php?id=5|titolo=PrimePage The Top TwentyPrimes: Primorial<!|sito=t5k.org|accesso=2025-02- Titolo generato automaticamente -->]12}}</ref>
Si congettura che esistano infiniti primi primoriali (di entrambe le forme).
