Modello di dispersione esponenziale: differenze tra le versioni
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<math>\mathrm{Var}(Y)=a(\phi)b''(\theta) = a(\phi)v(\mu ) </math>
in cui <math>v(\mu)</math> viene denominata "funzione di varianza". La funzione di varianza caratterizza, assieme ad <math>a(\phi)</math>, una precisa famiglia di dispersione esponenziale. Ad esempio solo 6 famiglie della classe DE hanno funzione di varianza al più quadratica (<math>v(\mu)=\alpha+\beta\mu+\gamma\mu^2</math>).<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Carl N.|cognome=Morris|data=1982|titolo=Natural exponential families with quadratic variance functions|rivista=The Annals of Statistics|volume=10|numero=1|pp=65-80|lingua=inglese}}</ref>
=== Parametrizzazione con media e funzione di varianza ===
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!
|-
|[[Distribuzione binomiale]] (riscalata)
|<math>\frac{1}{m}Bi(m, \mu)</math>
|<math>\left\{0, \frac{1}{m}, \frac{2}{m}, \dots,1\right\}</math>
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|<math>(0, +\infty)</math>
|<math>\mu</math>
|-
|[[Distribuzione di Pascal|Distribuzione binomiale negativa]] (riscalata)
|<math>\frac{1}{r}Bineg\left(r, \frac{1}{1+\mu}\right)</math>
|<math>\mathbb N</math>
|<math>\ln\left(\frac{\mu}{1+\mu}\right)</math>
|<math>(-\infty, 0)</math>
|<math>-\ln(1-\exp(\theta))</math>
|<math>1</math>
|<math>1/r</math>
|<math>(0, +\infty)</math>
|<math>\mu(1+\mu)</math>
|}
rientrano nella classe anche
==Note==
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