Numero di Grashof: differenze tra le versioni

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In particolare Gr è proporzionale al cubo della lunghezza caratteristica del corpo, per questo motivo quindi il moto del fluido dipende proprio dalla dimensione caratteristica considerata in quanto se Gr < 2000 il fluido è fermo, la potenza termica è scambiata solo per [[Conduzione termica|conduzione]], se invece Gr > 2000 il fluido è in moto, quindi la potenza termica si trasferisce per [[convezione]].

La differenza tra queste due situazioni si può notare dalla legge stessa della trasmissione di [[Potenza (fisica)|potenza termica]] nei due diversi casi:

<math display="inline">\dot{Q} = \lambda A \cdot \frac{\Delta T}{s}</math>

nel caso di fluido stazionario e

<math display="inline">\dot{Q} = Nu \cdot \lambda A \cdot \frac{\Delta T}{s}</math>

nel caso di fluido in moto, in cui:

* <math>\dot{Q}</math> è la potenza termica scambiata;

* ''Nu'' è il [[numero di Nusselt]];

* <math>\lambda</math> è il [[Conducibilità termica|coefficiente di conducibilità termica]] tipico del materiale;

* ''A'' è l'area della superficie presa in esame;

* <math>\Delta T</math> è la differenza di temperatura tra i due lati della superficie (è la forza motrice della trasmissione di potenza termica);

* ''s'' è lo spessore della superficie.

Si può quindi notare come i due casi differiscano tra loro solamente per il numero di Nusselt, motivo per cui nel caso di fluido stazionario, e quindi di conduzione, si può assumere il valore di quest'ultimo pari ad 1.

== Applicazioni ==

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* se Ri ≈ 1 si è in regime di convezione mista;

* se Ri ≪ 1 si è in regime di convezione forzata.

Inoltre, nel caso di convezione naturale, con il [[numero di Prandtl]] è utile a ricavare il [[numero di Rayleigh]]

<math>Ra = Gr \cdot Pr</math>

altro gruppo adimensionale utile a ricavare il [[numero di Nusselt]]

<math>Nu = a \cdot Ra ^b</math>

con il quale è possibile calcolare il coefficiente di proporzionalità da applicare per poter invocare il [[teorema di Buckingham]].

== Note ==