Probabilità: differenze tra le versioni

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[[File:6sided dice.jpg|thumb|Alcuni [[dado (gioco)|dadi]] a sei facce, spesso utilizzati per spiegare il calcolo delle probabilità.]]

Il concetto di '''probabilità''', utilizzato a partire dal [[XVII secolo]], è diventato con il passare del tempo la base di diverse discipline scientifiche rimanendo tuttavia non univoco. In particolare su di esso si basa una branca della [[statistica]] (la [[statistica inferenziale]]), cui fanno ricorso numerose scienze sia [[scienze naturali|naturali]] che [[scienze sociali|sociali]].

== Storia ==

[[File:Pascal-old.png|thumb|upright=0.6|[[Blaise Pascal]]]]

[[File:Pierre de Fermat3.jpg|thumb|upright=0.6|[[Pierre de Fermat]]]]

I primi studi che portarono successivamente a concetti legati alla probabilità possono essere trovati a metà del [[XVI secolo]] in ''Liber de ludo aleæ'' di [[Girolamo Cardano|Cardano]] (scritto nel 1526, ma pubblicato solo un secolo e mezzo dopo, nel 1663) e in ''Sulla scoperta dei dadi'' di [[Galileo Galilei|Galilei]] (pubblicato nel 1656). In particolare, Galileo spiegò come mai, lanciando tre dadi, la probabilità di uscita delle somme 10 e 11 sia più probabile dell'uscita del 9 e del 12, nonostante entrambi i risultati si ottengano da un uguale numero di combinazioni.<ref>Il 9 si ottiene con le sei combinazioni <math>(1,2,6),\,(1,3,5),\,(1,4,4),\,(2,2,5),\,(2,3,4),\,(3,3,3)</math>, il 10 con le sei combinazioni <math>(1,3,6),\,(1,4,5),\,(2,2,6),\,(2,3,5),\,(2,4,4),\,(3,3,4)</math>, l'11 con <math>(1,4,6),\,(2,3,6),\,(2,4,5),\,(1,5,5),\,(3,3,5),\,(3,3,4)</math> e il 12 con <math>(1,5,6),\,(2,4,6),\,(2,5,5),\,(3,4,5),\,(3,3,6),\,(4,4,4)</math>. Tuttavia, mentre una combinazione di tre numeri uguali può presentarsi in un solo modo, una con due numeri uguali può presentarsi in tre modi diversi, una con tre numeri diversi in sei modi diversi. Si può quindi ottenere il 10 e l'11 in 27 modi <math>(6+6+3+6+3+3)</math>, il 9 e il 12 in 25 modi <math>(6+6+3+3+6+1)</math>.</ref> Il problema della ripartizione della posta in gioco nel caso che un gioco d'azzardo debba essere interrotto venne affrontato da [[Luca Pacioli|Pacioli]] nella ''Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita'' (pubblicata nel 1494) e successivamente da [[Niccolò Tartaglia|Tartaglia]], per poi essere risolto da [[Blaise Pascal|Pascal]] e [[Pierre de Fermat|Fermat]].

Il problema della ripartizione della posta in gioco nel caso che un gioco d'azzardo debba essere interrotto venne affrontato da [[Luca Pacioli|Pacioli]] nella ''Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita'' (pubblicata nel 1494) e successivamente da [[Niccolò Tartaglia|Tartaglia]], per poi essere risolto da [[Blaise Pascal|Pascal]] e [[Pierre de Fermat|Fermat]].

La nascita del concetto moderno di probabilità viene attribuita a Pascal e Fermat. Il [[Antoine Gombaud|Cavalier de Méré]] (un accanito giocatore) aveva calcolato che ottenere almeno un 6 in 4 lanci di un [[dado (gioco)|dado]] non truccato era equivalente ad ottenere almeno un doppio 6 in 24 lanci, sempre di un dado non truccato. Tuttavia, giocando secondo tale convinzione, invece di vincere perdeva e scrisse a Pascal lamentando che la matematica falliva di fronte all'evidenza empirica.<ref>Secondo il Cavaliere, essendo <math>1/6</math> la probabilità del 6 con un dado, in quattro lanci la probabilità sarebbe <math>4 \cdot 1/6 = 2/3</math>; la probabilità del doppio 6 in due lanci è invece <math>1/36</math> e, per arrivare a <math>2/3</math>, occorrono 24 lanci: <math>24 \cdot 1/36 = 2/3</math>. In realtà la probabilità di ottenere almeno un 6 si calcola meglio a partire dall'evento complementare, "nessun 6 in quattro lanci", che è <math>(5/6)^4</math>, e sottraendo questa da <math>1</math>, ottenendo il <math>51,8\%</math>; nello stesso modo si calcola che la probabilità di almeno un doppio 6 in 24 lanci è <math>1 - (35/36)^{24} = 0,49=49\%</math>.</ref> Da ciò scaturì una corrispondenza tra Pascal e Fermat in cui iniziò a delinearsi il concetto di probabilità nell'accezione frequentista.

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* {{cita libro|nome1=Giancarlo|cognome1=Rota|nome2=Joseph P.S.|cognome2=Kung|wkautore1=Giancarlo Rota|titolo=Enciclopedia del Novecento|anno=1980}} [http://www.treccani.it/enciclopedia/probabilita_%28Enciclopedia-Novecento%29/ Probabilità] [[Istituto dell'Enciclopedia italiana Treccani]]

* {{cita libro|nome=Eugenio|cognome=Regazzini|titolo=Enciclopedia della Scienza e della Tecnica|anno=2007}} [http://www.treccani.it/enciclopedia/probabilita_%28Enciclopedia-della-Scienza-e-della-Tecnica%29/ Probabilità] [[Istituto dell'Enciclopedia italiana Treccani]]

* {{cita libro|autore=Richard von Mises|titolo=Probability, Statistics and Truth|anno=1981|editore=Dover Publications|ISBN=978-0486242149|lingua=en}}''[https://store.doverpublications.com/products/9780486242149?_pos=4]''

== Voci correlate ==