Meccanica quantistica: differenze tra le versioni

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{{vedi anche|Dualismo onda-particella}}

[[File:Broglie Big.jpg|thumb|left|Il fisico francese [[Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie|Louis de Broglie]], vincitore del [[premio Nobel per la fisica]] nel 1929 per aver scoperto nel 1924 che l'elettrone ha anche un comportamento ondulatorio dando vita al concetto di ''onda di materia'' e al [[dualismo onda-particella]]]]

La fisica classica fino al XIX secolo era divisa in due corpi di leggi: quelle di Newton, che descrivono i moti e la dinamica dei corpi meccanici, e quelle di Maxwell, che descrivono l'andamento e i vincoli a cui sono soggetti i campi elettromagnetici come la luce e le onde radio. A lungo si era dibattuto sulla natura della luce e alcune evidenze sperimentali, come l'[[esperimento di Young]], portavano a concludere che la luce dovesse essere considerata come un'onda.

Agli inizi del XX secolo alcune incongruenze teorico-sperimentali misero in crisi la concezione puramente ondulatoria della radiazione elettromagnetica, portando alla teoria, avanzata da Einstein sulla base dei primi lavori di Max Planck, nella quale fu reintrodotta in una certa misura la natura corpuscolare della luce, considerata come composta da [[fotone|fotoni]] che trasportano quantità discrete dell'energia totale dell'onda elettromagnetica. I fotoni rappresentano quindi le particelle corrispondenti alle eccitazioni elementari del [[campo elettromagnetico]]; in altri termini i campi elettrici e magnetici possono essere pensati come costituiti da particelle, ciascuna delle quali trasporta una frazione dell'energia totale del campo elettromagnetico.<ref>{{cita web|url=https://www.treccani.it/enciclopedia/fotone/|titolo=fotone|accesso=7/11/2023|lingua=it}}</ref>

Successivamente Louis de Broglie avanzò l'[[Ipotesi di de Broglie|ipotesi]] che la natura della materia e della radiazione non dovesse essere pensata solo in termini esclusivi ''o'' di un'onda ''o'' di una particella, ma che le due entità sono al tempo stesso ''sia'' un corpuscolo ''sia'' un'onda. A ogni corpo materiale viene associata una nuova [[lunghezza d'onda]], che, se di valore piccolissimo e difficilmente apprezzabile per i valori di massa del mondo macroscopico, assume importanza fondamentale per l'interpretazione dei fenomeni alla scala atomica e subatomica. La teoria di De Broglie fu confermata dalla scoperta della diffrazione dell'elettrone osservata nell'[[esperimento di Davisson e Germer]] del 1927.<ref>{{cita web|url=http://library.thinkquest.org/28383/nowe_teksty/htmla/2_11a.html|titolo=The Nature of Matter|accesso=1º gennaio 2013|urlmorto=sì|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20130508062723/http://library.thinkquest.org/28383/nowe_teksty/htmla/2_11a.html|dataarchivio=8 maggio 2013|lingua=en}}</ref>

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{{vedi anche|Principio di indeterminazione di Heisenberg}}

Heisenberg nel 19281927 elaborò una formalizzazione teorica del principio suddetto, permettendo di quantificare l'indeterminazione insita nel nuovo concetto di misura.<ref>Il primo lavoro pubblicato di Heisenberg sui suoi lavori sul principio di indeterminazione sulla rivista ''Zeitschrift für Physik'' fu: {{cita pubblicazione|nome=W.|cognome=Heisenberg|titolo=Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik|rivista=Z. Phys.|volume=43|anno=1927|pp=172-198|doi=10.1007/BF01397280|numero=3–4|bibcode = 1927ZPhy...43..172H|lingua=de}}</ref> Egli enunciò che in meccanica quantistica alcune coppie di quantità fisiche, come velocità e posizione, non possono essere misurate nello stesso momento entrambe con precisione arbitraria. Tanto migliore è la precisione della misura di una delle due grandezze, tanto peggiore è la precisione nella misura dell'altra.<ref name="osservazione">«Dobbiamo assumere che c'è un limite alla precisione dei nostri poteri di osservazione e alla piccolezza del disturbo [che accompagna l'osservazione, NdT] - un limite che è inerente alla natura delle cose e non può essere superato da tecniche migliorate o dall'aumento dell'abilità da parte dell'osservatore» - P. A. M. Dirac - op. cit.</ref> In altri termini, misurare la posizione di una particella provoca una perturbazione impossibile da prevedere della sua velocità e viceversa. In formule:

:<math>(\Delta p)(\Delta x) \geq \frac{h}{4 \pi}</math>

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Meccanica ondulatoria è la definizione data da [[Erwin Schrödinger]] alla teoria basata sulla [[Equazione di Schrödinger|propria equazione]], considerata la formulazione ''standard'' della meccanica quantistica, la più nota e quella maggiormente insegnata in ambito accademico. Storicamente costituisce la seconda formulazione, pubblicata nel 1926 a circa sei mesi dalla meccanica delle matrici.

La meccanica ondulatoria è da considerare una logica quantistica: entrambe consistono nel vedere il mondo in base alla teoria e=mc"2 (Ovvero, l'energia chimica di una massa corrisponde ad essa stessa, moltiplicata per il quadrato della velocità della luce).<ref>{{Cita pubblicazione|data=2025-03-12|titolo=Meccanica quantistica|rivista=Wikipedia|lingua=it|accesso=2025-03-26|url=https://it.wikipedia.org/wiki/Meccanica_quantistica}}</ref>

Schrödinger scrisse nel 1926 una serie di quattro articoli intitolati "Quantizzazione come problema agli autovalori" in cui mostrò come una meccanica ondulatoria possa spiegare l'emergere di numeri interi e dei quanti, e gli insiemi di valori discreti anziché continui permessi per alcune quantità fisiche di certi sistemi (come l'energia degli elettroni nell'atomo di idrogeno). In particolare, basandosi sui lavori di De Broglie, osservò che le [[onda stazionaria|onde stazionarie]] soddisfano vincoli simili a quelli imposti dalle condizioni di quantizzazione di Bohr:

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[[File:Standing wave.gif|upright=1.2|thumb|left|In un'[[onda stazionaria]], i nodi sono punti che non sono coinvolti dall'oscillazione, in rosso nella figura. Il numero di nodi è quindi sempre intero.]]

Come Schrödinger stesso osservò,<ref>{{cita pubblicazione|titolo=Quantisierung als Eigenwertproblem II|autore=Erwin Schrödinger|data=23 febbraio 1926|rivista=Annalen der Physik|volume=79|pp=489-527|url=http://dieumsnh.qfb.umich.mx/archivoshistoricosmq/ModernaHist/Schrodinger1926c.pdf|lingua=de|urlmorto=sì|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20050128002304/http://home.tiscali.nl/physis/HistoricPaper/Schroedinger/Schrodinger1926b.pdf|dataarchivio=28 gennaio 2005}}</ref> condizioni di tipo ondulatorio sono presenti ed erano già state scoperte anche per la meccanica classica di tipo newtoniano. Nell'[[ottica geometrica]], il limite delle leggi dell'ottica in cui la lunghezza d'onda della luce tende a zero, i raggi di luce si propagano seguendo percorsi che minimizzano il cammino ottico, come stabilito dal [[principio di Fermat]]. Allo stesso modo, secondo il [[Principio variazionale di Hamilton|principio di Hamilton]], le traiettorie classiche sono soluzioni stazionarie o di minimo dell'[[azione (fisica)|azione]], che per una [[particella libera]] è semplicemente legata all'energia cinetica lungo la curva.

Tuttavia l'ottica geometrica non considera gli effetti che si hanno quando la lunghezza d'onda della luce non è trascurabile, come l'[[interferenza (fisica)|interferenza]] e la [[diffrazione]].

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=== Formulazione hamiltoniana ===

[[File:Dirac_3.jpg|thumb|[[Paul Dirac]], noto per la sua [[Equazione di Dirac]] nell'ambito della [[Teoria quantistica dei campi|meccanica quantistica relativistica]]]]

{{vedi anche|Postulati della meccanica quantistica|Meccanica hamiltoniana}}

[[File:Dirac_3.jpg|thumb|[[Paul Dirac]], noto per la sua [[Equazione di Dirac]] nell'ambito della [[Teoria quantistica dei campi|meccanica quantistica relativistica]]]]

[[File:JohnvonNeumann-LosAlamos.gif|thumb|[[John von Neumann]], noto per i contributi alla ''formulazione hamiltoniana'' della meccanica quantistica]]

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<ol>

<li> Lo stato fisico di un sistema <math>\mathcal{S}</math> è rappresentato da un raggio vettore unitario di uno [[spazio di Hilbert]] <math>\mathcal{H}</math>. Nella [[Notazione bra-ket|notazione di Dirac]] un vettore è indicato con un ket, ad esempio come <math>|\Psi\rangle</math>, mentre il prodotto scalare fra due vettori <math>|\Psi\rangle</math> e <math>|\Phi\rangle</math> è indicato con <math>\langle \Phi|\Psi\rangle</math>. In questo modo, uno stato <math>|\Psi\rangle</math> è definito a meno di una fase complessa inosservabile in modo che:

:<math>\langle\Psi|\Psi\rangle = 1</math></li>

<li> Per ogni osservabile fisica <math>\mathcal{V}</math> riferita al sistema <math>\mathcal{S}</math> esiste un [[Operatore autoaggiunto|operatore hermitiano]] lineare <math>O</math> che agisce sui vettori che rappresentano <math>\mathcal{S}</math>.</li>

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=== "Realtà" della funzione d'onda ===

[[File:John_bell_2.png|thumb|[[John Stewart Bell]], noto per il suo [[Teorema di Bell]]]]

{{vedi anche|Teorie delle variabili nascoste}}

[[File:John_bell_2.png|thumb|[[John Stewart Bell]], noto per il suo [[Teorema di Bell]]]]

Un grande dibattito filosofico si è concentrato attorno a quale "realtà" abbia la funzione d'onda, e quindi l'intero formalismo della meccanica quantistica, rispetto alla natura che si vuole descrivere e all'osservatore che effettua la misurazione.<ref name="function_real"/> Un possibile punto di vista prevede che la funzione d'onda sia una realtà oggettiva, che esiste indipendentemente dall'osservatore, e che rappresenti o sia equivalente all'intero sistema fisico descritto. All'opposto, la funzione d'onda potrebbe rappresentare, secondo un altro punto di vista, solo la massima conoscenza che un preciso osservatore è in grado di avere di un dato sistema fisico. Bohr durante questo tipo di dibattiti sembrò propendere per questa seconda possibilità.