Codice Gray: differenze tra le versioni

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Questo problema, relativo all'ambiguità della posizione, è causato dal fatto di aver utilizzato una numerazione binaria ordinata in modo naturale, e può essere risolta usando un altro tipo di numerazione, che utilizza una codifica in cui si commuta un solo interruttore alla volta (un solo bit alla volta).

Va notato che anche nel passaggio dall'ultima alla prima parola del codice cambia solamente un bit (codice di tipo ciclico).

== Algoritmi di codifica e decodifica ==

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La prima cifra del codice Gray ([[bit più significativo|Most Significant Bit]]) è la stessa della codifica binaria, le altre sono il risultato dello XOR tra ogni cifra in codifica binaria e la cifra successiva.

A titolo di esempio: applicato a numeri binari di tre cifre, l'algoritmo ritorna la seguente codifica; va notato che anche nel passaggio dal valore "7" al valore "0" nella codifica cambia solamente un bit (codice di tipo ciclico):

{|class="wikitable"

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=== Da Gray a binario ===

[[File:ConvertGrayToBin.png|thumb|Schema logico dell'algoritmo di decodifica]]

Il procedimento di conversione da codice di Gray a codifica binaria normale è analogo a quello di codifica, ma l'operatore XOR viene applicato bit aper bit tra il numero codificato e il risultato dell'XOR di decodifica del bit precedente, ad esclusione del bit più significativo (MSB) del valore codificato che rimane invariato.<ref name=micro/>

IlViene eseguito l'XOR tra il primo bit (MSB) del numero codificato rimane uguale, poi si esegue l'XOR tra questo bit e il bit successivo del codice Gray. Il risultato di questa operazione viene poi utilizzatocombinato persempre eseguirein l'XOR con il bit successivo del valore codificato e si prosegue in questo modo, in modo ricorsivo, fino all'ultima cifra binaria del numero codificato, come in questo esempio:

Gray: 101011 XOR