Nella sua prima stagione a [[Florida State Seminoles football|Florida State]] nel 2021, Farmer disputò 4 partite, mettendo a segno un [[tackle]].<ref>{{citecita web|titletitolo=Joshua Farmer 2021 Game Logs |url=https://www.sports-reference.com/cfb/players/joshua-farmer-1/gamelog/2021/ |websitesito=Sports Reference |accessdateaccesso=17 settembre 2025 |languagelingua=en }}</ref> L’anno seguente totalizzò 15 placcaggi, di cui 6 con perdita di [[yard]], e 2 [[sack (football americano)|sack]].<ref name="withdrew">{{citecita web|last1cognome1=Kassim |first1nome1=Ehsan |titletitolo=Joshua Farmer withdraws name from NCAA Transfer Portal |url=https://www.tallahassee.com/story/sports/college/fsu/football/2023/04/27/fsu-football-joshua-farmer-withdraws-name-from-ncaa-transfer-portal/70160881007/ |websitesito=Tallahassee Democrat |datedata=27 aprile 2023 |accessdateaccesso=17 settembre 2025 |languagelingua=en }}</ref> Nella prima partita della stagione 2023 mise a referto 3 tackle e un sack nella vittoria su [[LSU Tigers football|LSU]].<ref>{{citecita web|last1cognome1=Malcolm |first1nome1=Robert |titletitolo=FSU DT Joshua Farmer Ready To Prove His Talent To Everybody After His First Career Start |url=https://www.si.com/college/fsu/football/fsu-dt-joshua-farmer-ready-to-prove-his-talent-to-everybody-after-first-career-start |workopera=Florida State Seminoles on SI |publishereditore=SI.com |accessdateaccesso=17 settembre 2025 |languagelingua=en }}</ref> Chiuse l’annata con 32 placcaggi, di cui 7 con perdita di yard, 5 sack e 2 [[passaggio deviato|passaggi deviati]].<ref>{{citecita web|last1cognome1=Williams |first1nome1=Jack |titletitolo=FSU football without Joshua Farmer, Robert Scott, Jamari Howard this spring |url=https://www.tallahassee.com/story/sports/college/fsu/football/2024/03/26/injuries-sideline-fsu-footballs-joshua-farmer-robert-scott-jamari-howard-this-spring/73089005007/ |websitesito=Tallahassee Democrat |datedata=26 marzo 2024 |accessdateaccesso=17 settembre 2025 |languagelingua=en }}</ref>
==Carriera professionistica==
=== New England Patriots ===
Farmer fu scelto dai [[New England Patriots]] nel corso del quarto giro (137º assoluto) del [[Draft NFL 2025]].<ref>{{CiteCita web|lastcognome=Buchmasser |firstnome=Bernd |datedata=26 aprile 2025 |titletitolo=Patriots NFL Draft 2025: New England picks Joshua Farmer, DT, Florida State with 137th overall selection in Round 4 |url=https://www.patspulpit.com/2025/4/26/24417791/patriots-joshua-farmer-2025-nfl-draft-pick-defensive-tackle-florida-state |accessdateaccesso=17 settembre 2025 |websitesito=Pats Pulpit|publishereditore=SB Nation|languagelingua=en}}</ref><ref>{{CiteCita web|lastcognome=Dussault |firstnome=Mike |datedata=26 aprile 2025 |titletitolo=Patriots Reinforce Defensive Front on Draft's Day 3 with Joshua Farmer and Bradyn Swinson |url=https://www.patriots.com/news/instant-analysis-patriots-reinforce-defensive-front-on-draft-s-day-3-with-joshua-farmer-and-bradyn-swinson |accessdateaccesso=17 settembre 2025 |website=Patriots.com |languagelingua=en}}</ref> Debuttò come professionista subentrando nella gara del primo turno contro i [[Las Vegas Raiders]] mettendo a segno un placcaggio.
