Chirp: differenze tra le versioni

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Un '''chirp''' è un [[Segnale elettrico|segnale]] nel quale la [[frequenza]] varia linearmente con il tempo, crescendo (''up-chirp'') o decrescendo (''down-chirp''). Trova numerose applicazioneapplicazioni nei [[radar]], nei [[sonar]], nelle [[Spread_spectrumSpread spectrum|comunicazioni a spettro espanso]] ed in alcuni tipi di [[laser]].

== Espressione analitica di un segnale chirp ==

[[ImageFile:linearchirplinear-chirp.pngsvg|thumb|300pxupright=1.4|Rappresentazione grafica di un segnale chirp<math>\sin(2\pi(0.1+t)t)</math>]]

Un chirp è un [[Modulazione di frequenza|segnale modulato di frequenza]] in cui la frequenza istantanea varia linearmente con il tempo:

:<math>f(t) = f_0 \pm \frac{\muk}{2 \pi} t = f_0 \pm \frac{\Delta f}{T} t</math>

in cui vale la relazione

:<math>\muk = \frac{2 \pi \Delta f}{T}</math>.

Il segnale assumePoiché quindi la forma:

:<math>\begin{align}

:<math>x(t) = \cos\left(2 \pi \int_0^t f(t')\, dt'\right) &= \cos\left(2 \pi \int_0^t (f_0 \pm \frac{\muk}{2 \pi} t')\, dt'\right) = \cos\left(2\pi f_0 t \pm \frac{\mu}{2} t^2 \right)</math>

&= \cos\left(2\pi f_0 t \pm \frac{k}{2} t^2 \right)

\end{align}</math>

il segnale, supposto impulsato, assume la forma:

con il simbolo + per il segnale up-chirp ed il segnale - per il down-chirp

:<math>x(t) = \cos\left(2\pi f_0 t \pm \frac{k}{2} t^2 \right) \operatorname{rect\,}_T \left( t \right) = \begin{cases}\cos\left(2\pi f_0 t \pm \frac{k}{2} t^2 \right) & |t| \le \frac{T}{2}\\ 0 & |t| > \frac{T}{2} \end{cases}</math>

== Argomenti correlati ==

* [[Compressione d'impulso]] - Tecnica utilizzata nell'elaborazione dei segnali per sistemi radar

con il segno + per il segnale up-chirp (in cui cioè la frequenza aumenta linearmente) ed il segno - per il down-chirp (in cui cioè la frequenza decresce linearmente).

Il [[segnale analitico]] in banda base di un chirp può allora essere espresso come

:<math> \underline{x}(t) = e^{\pm j \frac{k}{2} t^2} \operatorname{rect\,}_T \left( t \right)</math>

== Origine del termine ==

{{Multimedia

|file=Linchirp.ogg

|titolo=5 impulsi Up-Chirp

|descrizione=Esempio di un'onda acustica chirp

}}

Il termine "chirp" deriva dall'inglese ed indica un suono corto e acuto, come quello emesso da un insetto o da un uccello. Riproducendo il segnale chirp in [[Onda sonora|onde acustiche]], infatti, si ottiene una sorta di fischio che, ad esempio nel caso up-chirp, diventa più acuto con il crescere del tempo, ricordando il verso di un uccello o di un insetto.

== Note ==

<references/>

== Bibliografia ==

* {{en}} {{cita pubblicazione

| cognome = Chassande-Mottin

| nome = Eric

| coautori = Patrick Flandrin

| anno = [[1998]]

| mese = ottobre

| titolo = On the stationary phase approximation of chirp spectra

| rivista = Proceedings of the IEEE-SP International Symposium on Time-Frequency and Time-Scale Analysis, Pittsburgh, 1998.

| pagine = 117-120

| cid = StatPhase

| doi =

| url = http://ieeexplore.ieee.org/search/freesrchabstract.jsp?tp=&arnumber=721375&queryText%3DOn+the+stationary+phase+approximation+of+chirp+spectra%26openedRefinements%3D*%26searchField%3DSearch+All

| abstract = si

}}

== Voci correlate ==

* [[Compressione ddell'impulso]] - Tecnica utilizzata nell'elaborazione dei segnali per sistemi radar

* [[Radar ad onda continua]]

* [[Dispersione ottica]]

== Altri progetti ==

{{interprogetto|wikt=en:chirp}}

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

[[Categoria:Radar]]

[[Categoria:Teoria dei segnali]]

[[de:Chirp]]

[[en:Chirp]]

[[es:Frecuencia modulada pulsada]]

[[fr:Chirp]]

[[pl:Pulsed-FM]]