Controllo digitale: differenze tra le versioni

Versione delle 16:57, 3 mag 2009

Versione attuale delle 12:42, 23 lug 2022

(32 versioni intermedie di 22 utenti non mostrate)

Riga 1:

[[File:PIC18F8720.jpg|thumb|[[Microcontrollore]]]]

{{S|controlli automatici}}

Il '''controllo digitale''' è una branca della [[Controllo automatico|teoria dei controlli]] che sfruttautilizza l'utilizzo[[dispositivo dielettronico|dispositivi elettronici [[computerdigitali]] digitali per il controllo di [[sistemi dinamici]].: Aa seconda dei requisiti, un sistema di controllo di questo tipo puòpuò avere la forma di un microcontrollore[[ASIC]], un [[ASICmicrocontrollore]] oppure un normale [[computer]]. daL'applicazione tavolodel controllo digitale può essere prontamente compresa nell'utilizzo del concetto di [[retroazione]]. Siccome un computer digitale lavora con dati discreti (ovverocioè non continui), in questnell'ambito sidi sfruttaanalisi ile concetto matematicosintesi di questi sistemi si sfrutta diffusamente la [[trasformata zeta]] al posto della [[trasformata di Laplace]]. Inoltre, disponendo un computer di una precisione finita (si veda la voce [[quantizzazione (elettronica)|quantizzazione]]), èè necessaria cautela per assicurare che l'errore nei coefficienti, la [[Convertitore analogico-digitale|conversione analogico-digitale]], la [[Convertitore digitale-analogico|conversione digitale/analogica]], ecc. non producano effetti indesiderati o imprevisti.

{{T|inglese|ingegneria|data=novembre 2008}}

== Vantaggi ==

Il '''controllo digitale''' è una branca della [[Controllo automatico|teoria dei controlli]] che sfrutta l'utilizzo di [[computer]] digitali per il controllo di [[sistemi dinamici]]. A seconda dei requisiti, un sistema di controllo di questo tipo può avere la forma di un microcontrollore, un [[ASIC]] oppure un computer da tavolo. Siccome un computer digitale lavora con dati discreti (ovvero non continui), in quest'ambito si sfrutta il concetto matematico di [[trasformata zeta]] al posto della [[trasformata di Laplace]]. Inoltre, disponendo un computer di una precisione finita (si veda la voce [[quantizzazione (elettronica)|quantizzazione]]), è necessaria cautela per assicurare che l'errore nei coefficienti, la [[Convertitore analogico-digitale|conversione analogico-digitale]], la [[Convertitore digitale-analogico|conversione digitale/analogica]], ecc. non producano effetti indesiderati o imprevisti.

L'applicazione del controllo digitale può essere capita subitaneamente nell'utilizzo della [[reazione]]. Dalla creazione del primo computer digitale nei primi [[Anni 1940|anni '40quaranta]] i costi sono scesi in maniera considerevole, il che li ha resi componenti-chiave per le seguenti ragioni:

* economicitàeconomicità: meno di 5 dollari per molti microcontrollori

* flessibilitàflessibilità: facilifacilità dadi configurare e riconfigurare attraverso [[software]]

* operazioni statiche: sonominore meno sensibilisensibilità alle condizioni ambientali rispetto a capacità[[Capacità elettrica|capacità]], induttanze[[induttore|induttori]], ecc.

* scalabilitàscalabilità: ila dimensione dei programmi possonopuò crescere sino ai limiti della memoria o dello spazio di memorizzazione senza costi aggiuntivi

* adattabilitàadattabilità: i parametri del programma possono cambiare con il tempo (si veda la voce [[controllo adattativo]])

== Implementazione di un controllore digitale ==

Un controllore digitale èè solitamente messo in cascata con la linea da controllare in un sistema a reazione. Il resto del sistema puòpuò essere o digitale o analogico. Tipicamente si richiede:

Tipicamente, un controllore digitale richiede:

* conversione analogico-digitale: per convertire gli ingressi analogici in una forma leggibile dalla macchina

Riga 20:

* un programma che metta in relazione le uscite con gli ingressi

=== Programma d'uscita ===

* le uscite del controllore digitale sono funzione dei campioni presenti e passati, così come dei valori già mandati in uscita. Questo può essere implementato memorizzando i valori rilevanti di ingresso e d'uscita in dei registri. L'uscita può essere così calcolata come media pesata di tali valori

I programmi posso assumere svariate forme ed effettuasi molteplici funzioni:

* un filtro digitale come passa-banda (quelli analogici sono preferiti, in quanto introducono meno ritardo)

* un modello dello spazio degli stati di un sistema che si comporta come osservatore dello stato

* un sistema di telemetria

* le uscite del controllore digitale sono funzione dei campioni presenti e passati, cosìcosì come dei valori giàgià mandati in uscita. Questo puòpuò essere implementato memorizzando i valori rilevanti di ingresso e d'uscita in dei registri. L'uscita puòpuò essere cosìcosì calcolata come media pesata di tali valori.

===Stabilità===

Si noti che sebbene un controllore possa essere stabile quando implementato in maniera analogica, potrebbe essere instabile nel caso digitale per via di un largo intervallo di campionamento. Per questo l'intervallo di campionamento caratterizza il transitorio e la stabilità del sistema compensato, e deve aggiornare i valori in ingresso al controllore con una frequenza tale da non causa instabilità.

I programmi possopossono assumere svariate forme ed effettuasieffettuare molteplici funzioni:

La stabilità di un sistema di controllo digitale puo` essere verificata usando una specifica trasformata bilineare nel dominio di Laplace, permettendo l'utilizzo del [[criterio di stabilità di Routh]]. Il [[criterio di Jury]] è lo strumento appropriato per l'analisi di stabilità per sistemi discreti. Questa trasformata bilineare è specifica per l'applicazione e non può essere usata per paragonare attributi come la risposta al transitorio nei domini "S" e "Z".

* un filtro digitale comeper il filtraggio [[Filtro passa basso|passa-bandabasso]] (quelli analogici sono preferiti, in quanto introducono meno ritardo)

===Progettazione di un controllore digitale nel dominio "S"===

* un modello dello spazio degli stati di un sistema che si comportacomporti come osservatore dello stato

Il controllore digitale può essere progettato anche nel dominio "S" (continuo). La trasformazione di Tustin permette di riportarlo al dominio discreto. Il risultato raggiungerà un'uscita che approssima quella dell'equivalente analogico quando l'intervallo di campionamento è reso piccolo.

* un sistema di [[telemetria]]

=== Stabilità ===

Si noti che sebbene un controllore possa essere stabile quando implementato in maniera analogica, potrebbe essere instabile nel caso digitale per via di un largolungo intervallo di campionamento. Per questo l'intervallo di campionamento caratterizza il transitorio e la stabilitàstabilità del sistema compensato, e deve aggiornare i valori in ingresso al controllore con una frequenza tale da non causacausare instabilitàinstabilità.

La stabilitàstabilità di un sistema di controllo digitale puo`può essere verificata usando una specifica trasformata bilineare nel dominio di Laplace, permettendo l'utilizzo del [[criterio di stabilità di Routh]]. Il [[criterio di Jury]] èè lo strumento appropriato per l'analisi di stabilitàstabilità per sistemi discreti. Questa trasformata bilineare èè specifica per l'applicazione e non puòpuò essere usata per paragonare attributi come la risposta al transitorio nei domini "S" e "Z".

=== Progettazione di un controllore digitale nel dominio "S" ===

Il controllore digitale puòpuò essere progettato anche nel dominio "S" (continuo). La trasformazione di Tustin permette di riportarlo al dominio discreto. Il risultato raggiungeràraggiungerà un'uscita che approssima quella dell'equivalente analogico quando l'intervallo di campionamento èè reso piccolo.

<math> s = \frac{2(z-1)}{T(z+1)} </math>

==== Derivazione della trasformazione di Tustin ====

Tustin &egrave;è l'approssimazione [[Padé table|Padé_(1,1)]] della funzione <math> \begin{align} z &= e^{sT} \end{align} </math> :

: <math>

:<math>

\begin{align}

z &= e^{sT} \\

Riga 51 ⟶ 57:

e la sua inversa

: <math>

\begin{align}

s &= \frac{1}{T} \ln(z) \\

Riga 60 ⟶ 67:

</math>

Non ci si scordideve dimenticare che la teoria del controllo digitale &egrave;è la tecnica di progettazione di strategiastrategie a tempo discreto, (e/o) ad ampiezze quantizzate (e/o) in forma codificata (binaria) da implementare con computer (microcontrollori, microprocessori) che controlleranno la dinamica analogica (continua in tempo e ampiezza) di un sistema analogico. Da questa considerazione, molti errori dalla teoria classica del controllo digitale sono stati identificati e corretti, e nuovi metodi proposti:

<!--

Non ci si scordi che la teoria del controllo digitale &egrave; la tecnica di progettazione di strategia a tempo discreto, (e/o) ad ampiezze quantizzate (e/o) in forma codificata (binaria) da implementare con computer (microcontrollori, microprocessori) che controlleranno la dinamica analogica (continua in tempo e ampiezza) di un sistema analogico. Da questa considerazione, molti errori dalla teoria classica del controllo digitale sono stati identificati e corretti, e nuovi metodi proposti:

a)* Marcelo Tredinnick e Marcelo Souza e il loro nuovo tipo di mappatura analogico-digitale
** https://web.archive.org/web/20110706160612/http://mtc-m05.sid.inpe.br/col/sid.inpe.br/deise/1999/09.14.15.39/doc/homepage.pdf
** {{collegamento interrotto|1=http://www.sae.org/technical/papers/2002-01-3468 |data=aprile 2018 |bot=InternetArchiveBot }}

b)* Yutaka Yamamoto ande hisil "suo ''lifting function space model"''
** https://web.archive.org/web/20110722072133/http://wiener.kuamp.kyoto-u.ac.jp/~yy/Papers/yamamoto_cwi96.pdf

c)* Alexander Sesekin ande hisi studiessuoi aboutstudi impulsiveriguardo systems.ai http://www.amazon.com/dp/0792343948sistemi a impulsi

** https://www.amazon.com/dp/0792343948

* M.U. Akhmetov e i suoi studi riguardo ai sistemi a impulsi e il controllo dell'impulso

and

d)** M.U.{{Collegamento Akhmetov and his studies about impulsive and pulse control. httpinterrotto|1=https://portal.acm.org/author_page.cfm?id=81100182444&coll=GUIDE&dl=GUIDE&trk=0&CFID=27536832&CFTOKEN=71744014 |data=marzo 2020 |bot=InternetArchiveBot }}

== Voci correlate ==

d) M.U. Akhmetov and his studies about impulsive and pulse control. http://portal.acm.org/author_page.cfm?id=81100182444&coll=GUIDE&dl=GUIDE&trk=0&CFID=27536832&CFTOKEN=71744014

-->

* [[Controllo adattativo]]

==Voci correlate==

* [[Controllo adattativoautomatico]]

* [[ControlloTrasformata automaticozeta]]

* [[Unità di controllo motore]]

*[[Trasformata zeta]]

{{Portale|Controlli automatici}}

[[Categoria:Controlli automatici]]

[[en:Digital control]]

[[fa:کنترل دیجیتال]]

[[ja:デジタル制御]]

[[pt:Controlo digital]]