Y di Yule: differenze tra le versioni

Versione delle 22:58, 15 giu 2009

Versione attuale delle 10:20, 29 giu 2025

(5 versioni intermedie di 5 utenti non mostrate)

Riga 1:

{{F|statistica|luglio 2015|}}

La variabile di test '''Y di Yule''' è un indice di associazione

usato in [[tabella di contingenza|tabelle statistiche dette di contingenza]] 2x2,

ideato dallo [[statistica|statistico]] [[Scozia|scozzese]] [[George Udny Yule]] e correlato con un altro indice dello stesso autore: [[Q di Yule]]. Rispetto a quest'ultimo indice il valore assoluto è sempre minore (|Q| > |Y|) a meno che non vi sia indipendenza o completa associazione.

{{Vedi anche|Q di Yule}}

== Metodologia ==

:<math>Y = (&radic;&\frac{\sqrt{\alpha;} -1) / (&radic;&1}{\sqrt{\alpha;} + 1)}</math>

ove

:&alpha;α = (P₁₁/P₂₁) / (P₁₂/P₂₂) è il cosiddetto ''odds ratio''

:P_ij = P(A_iB_j) ove sia ''i'' che ''j'' assumono i valori 1 e 2

Tale indice ''Y'' varia tra -1 e +1, ove 0 indica l'indipendenza.

Riga 13:

''Y'' può essere stimato da

:y = (&radic;a√a-1) / (&radic;a√a+1)

dove in questo caso

:a = (f₁₁/f₂₁) / (f₁₂/f₂₂) in analogia a &alpha;α (con il vincolo che f_ij sia sempre maggiore di zero

mentre la [[varianza]] di ''y'' viene stimata con

:s²(y) = 1/16 (1-y)² &Sigma;Σ_i&Sigma;Σ_j1/f_ij

== Esempio ==

Riga 40:

</pre>

:a = (0,074 / 0,333) / (0,296 / 0,296) = 0,222

:qY = (&radic;0√0,222-1)/(&radic;0√0,222+1) = -0,359

===Valori di q differenti===

Riga 66:

</pre>

con l'indicatore ''y'' che si "attenua" diventando ''y''=-0,237

{{Portale|matematicastatistica}}

[[Categoria:Statistica descrittiva]]