Carl Friedrich Gauss: differenze tra le versioni
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{{nd||Gauss (disambigua)|Gauss}}
{{Bio
|Nome = Johann Friedrich Carl
|Cognome = Gauss
|PreData = {{tedesco|Gauß}}, {{Link audio|De-carlfriedrichgauss.ogg}}; [[Lingua latina|latinizzato]] in ''Carolus Fridericus Gauss''
|Sesso = M
|LuogoNascita = Braunschweig
|GiornoMeseNascita = 30 aprile
|AnnoNascita = 1777
|LuogoMorte = Gottinga
|GiornoMeseMorte = 23 febbraio
|AnnoMorte = 1855
|Epoca = 1700
|Epoca2 = 1800
|Attività = matematico
|Attività2 = astronomo
|Attività3 = fisico
|Nazionalità = tedesco
|PostNazionalità = , che ha dato contributi determinanti in [[analisi matematica]], [[teoria dei numeri]], [[statistica]], [[calcolo numerico]], [[geometria differenziale]], [[geodesia]], [[geofisica]], [[magnetismo]], [[elettrostatica]], [[astronomia]] e [[ottica]]
|Immagine = Carl Friedrich Gauss.jpg
|Didascalia = Ritratto di Carl Friedrich Gauss, ad opera di [[Christian Albrecht Jensen]]
}}
[[File:Carl Friedrich Gauß, Namenszug von 1794.jpg|min|Firma di Gauss]]
Talvolta definito «il Principe dei matematici» (''Princeps mathematicorum'')<ref>{{Cita libro
|cognome=Zeidler
|nome=Eberhard
|titolo=Oxford User's Guide to Mathematics
|url=https://archive.org/details/oxfordusersguide0000unse
|città=Oxford, UK
|editore=Oxford University Press
|anno=2004
|pagina=1188
|isbn=0-19-850763-1
}}</ref> come [[Eulero]]<ref>Come ricordano Giorgio Bagni e Bruno D'Amore ("A trecento anni dalla nascita di Leonhard Euler", in ''Scuola ticinese'', vol. 36, n. 281, 2007, pp. 10-11), «Gauss sarà detto ''princeps mathematicorum'' sulla base di una medaglia d'oro ricevuta nel [[1855]] dall'[[Università di Gottinga]] con tale appellativo; ma più di un secolo prima [[Eulero]] era stato chiamato ''princeps mathematicorum'' su proposta del suo maestro, [[Johann Bernoulli|Giovanni Bernoulli]], in una lettera del 23 settembre [[1745]]».</ref> o «il più grande matematico della modernità» (in opposizione ad [[Archimede]], considerato dallo stesso Gauss come il maggiore fra i matematici dell'antichità), è annoverato fra i più importanti matematici della storia avendo contribuito in modo decisivo all'evoluzione delle [[scienze matematiche, fisiche e naturali]].<ref name="scientificmonthly">{{Cita pubblicazione|autore=G. Waldo Dunnington|data=maggio 1927|url=http://www.mathsong.com/cfgauss/Dunnington/1927/|titolo=The Sesquicentennial of the Birth of Gauss|rivista=Scientific Monthly|volume=XXIV|pp=402-414|accesso=10 settembre 2017|dataarchivio=26 febbraio 2008|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20080226020629/http://www.mathsong.com/cfgauss/Dunnington/1927/|urlmorto=sì}}</ref> Definì la matematica come «la regina delle scienze».<ref>Smith, S. A., et al. 2001. ''Algebra 1: California Edition.'' Prentice Hall, New Jersey. ISBN 0-13-044263-1</ref>
== Biografia ==
=== Infanzia e prime scoperte (1777-1798) ===
[[File:Gauss Statue.jpg|sinistra|min|Statua di Gauss a [[Braunschweig]]]]
[[File:Braunschweig Brunswick Geburtshaus CF Gauss (1914).jpg|verticale|min|Casa natìa di Gauss. Fu distrutta nella [[seconda guerra mondiale]]]]
Gauss nacque a [[Braunschweig]], nel [[Brunswick-Lüneburg|ducato di Brunswick-Lüneburg]] (al secolo facente parte del [[Sacro Romano Impero]], oggi situato invece nello [[Stati federati della Germania|stato federato tedesco]] della [[Bassa Sassonia]]), il 30 aprile del [[1777]], figlio unico di una famiglia di bassa estrazione sociale e culturale.<ref>{{Cita web |url=http://www.math.wichita.edu/history/men/gauss.html|titolo=Carl Friedrich Gauss|cognome= |nome= |data= |editore=Wichita State University }}</ref> Fu battezzato e [[Confermazione|cresimato]] in una chiesa vicino alla scuola che poi frequentò da bambino.<ref>{{Cita web|autore=Susan Chambless |url=http://homepages.rootsweb.ancestry.com/~schmblss/home/Letters/Gauss/1911-07-26b.htm |titolo=Author — Date|accesso=19 luglio 2009}}</ref> Gauss era un [[bambino prodigio]] e svariati sono gli aneddoti sulla sua precocità matematica; ad esempio, all'età di soli tre anni, almeno secondo la leggenda, avrebbe corretto un errore del padre nel calcolo delle sue finanze.
Un altro aneddoto,
I dettagli della storiella sono incerti (vedere<ref>{{Cita web |url=https://www.americanscientist.org/issues/pub/gausss-day-of-reckoning/2 |titolo=Gauss's Day of Reckoning » American Scientist |accesso=30 aprile 2019 |urlarchivio=https://web.archive.org/web/20170616154906/http://www.americanscientist.org/issues/pub/gausss-day-of-reckoning/2|urlmorto=sì }}</ref> per la discussione della fonte originaria di [[Wolfgang Sartorius von Waltershausen]] e i cambiamenti in altre versioni); Joseph Rotman, nel suo libro ''A first course in Abstract Algebra'', si chiede se ciò sia realmente accaduto. Joaquín Navarro sostiene che in realtà Büttner aveva assegnato un compito ancora più complesso, la somma dei primi 100 numeri della serie 81297 + 81495 + 81693... nella quale ogni termine differisce dal precedente per il valore di 198 e che Gauss lo risolse in pochi minuti come detto prima.<ref>{{Cita libro|autore = Joaquín Navarro|titolo = La vita segreta dei numeri|anno = 2010|editore = RBA Italia Srl|città = }}</ref>
Il [[Carlo Guglielmo Ferdinando di Braunschweig|Duca di Brunswick]], impressionato dalle sue capacità,<ref name="scientificmonthly"/> finanziò il soggiorno di Gauss al ''Collegium Carolinum'' (oggi [[Technische Universität Braunschweig]]) dal 1792 al 1795, anno in cui passò all'[[Università di Gottinga]], dove studiò fino al 1798.
All'università Gauss riscoprì una serie di importanti teoremi: nel 1796 riuscì a dimostrare che un [[poligono regolare]] con un numero di lati che è un [[primo di Fermat]] è [[costruzione con riga e compasso|costruibile con riga e compasso]] (e, conseguentemente, tutti i poligoni con un numero dei lati che è il prodotto di primi di Fermat distinti e una [[Potenza (matematica)|potenza]] di due). Questa fu una grande scoperta in un importante campo della matematica; la costruzione dei poligoni aveva occupato i matematici fin dall'epoca degli [[antichi greci]], e la scoperta dette modo a Gauss di scegliere di intraprendere la carriera di matematico anziché di [[filologo]].
Gauss era così eccitato dal risultato ottenuto che richiese che un [[eptadecagono]] gli fosse inciso sulla lapide, ma lo [[scalpellino]] rifiutò dicendo che esso non sarebbe stato distinguibile da un cerchio.<ref>Pappas, Theoni: Mathematical Snippets, Page 42. Pgw 2008</ref>
[[File:Goe.Kurze.Geismarstr.Gauss.Wohnhaus.JPG|min|verticale|Casa di Gauss a [[Gottinga]] (1796 - 1798)]]
Il [[1796]] fu probabilmente l'anno più produttivo di Gauss. Riuscì a costruire un [[eptadecagono]],<ref>Carl Friedrich Gauss §§365–366 in [[Disquisitiones Arithmeticae]]. Leipzig, Germany, 1801. New Haven, CT: [[Yale University Press]], 1965.</ref> inventò l'[[aritmetica modulare]], importantissimo strumento della [[teoria dei numeri]] e dette la prima dimostrazione della legge di [[reciprocità quadratica]]; congetturò per primo la validità del [[teorema dei numeri primi]], dando un'idea chiara del modo in cui i [[numero primo|numeri primi]] siano distribuiti fra gli interi; scoprì poi che tutti i [[numeri naturali]] sono rappresentabili al più come somma di tre [[numeri triangolari]]. Tuttavia Gauss non pubblicò queste due ultime scoperte, le tenne per sé: era affetto da una sorta di mania di perfezionismo, che gli impediva di pubblicare dimostrazioni se non le giudicava rigorose. Scriveva invece le sue scoperte nel suo diario in maniera criptica. Per esempio, la scoperta che ogni intero poteva essere rappresentato come somma al più di tre numeri triangolari, la scrisse così sul suo diario: «Eureka! num= <math>\Delta+\Delta+\Delta</math>». Il primo ottobre, pubblicò un risultato sul numero di soluzioni dei [[polinomio|polinomi]] con coefficienti in [[campi finiti]], che 150 anni dopo portò alle [[congetture di Weil]].
=== Maturità (1799-1830) ===
Nel [[1799]], nella sua tesi di dottorato ''Una nuova dimostrazione del teorema per il quale ogni funzione algebrica integrale di una variabile può essere risolta in fattori di primo o secondo grado'', Gauss dimostrò il [[teorema fondamentale dell'algebra]]. Molti matematici avevano provato a dimostrarlo tra cui [[Jean le Rond d'Alembert]] ed [[Eulero]]. Prima di lui, altri matematici, incluso [[Jean Baptiste Le Rond d'Alembert]], avevano proposto false dimostrazioni del teorema, e Gauss criticò apertamente il lavoro di d'Alembert. Paradossalmente, secondo le conoscenze del tempo, la dimostrazione di Gauss non è accettabile, in quanto faceva implicitamente utilizzo del [[teorema della curva di Jordan]]. Gauss produsse in seguito quattro diverse dimostrazioni; l'ultima, generalmente precisa, del 1849, chiarì il concetto di [[numero complesso]].
Gauss diede anche un importantissimo contributo alla [[teoria dei numeri]] con il [[libro]] del [[1801]] ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'' (lett. "Discussioni aritmetiche"), che introduceva l'utilizzo del simbolo ≡ per la [[Aritmetica modulare|congruenza]] e lo utilizzava in una chiara presentazione dell'aritmetica modulare. Conteneva le prime due dimostrazioni della legge di [[reciprocità quadratica]], sviluppava le teorie delle [[forme quadratiche]] binarie e ternarie, esponeva il [[problema del numero di classe]] per queste ultime, e dimostrava che un [[eptadecagono]] (poligono a 17 lati) può essere [[Costruzione con riga e compasso|costruito con riga e compasso]].
In quello stesso anno l'[[astronomia|astronomo]] italiano [[Giuseppe Piazzi]] scoprì l'asteroide [[1 Ceres|Cerere]], ma lo poté seguire solo per alcuni giorni finché non scomparve dietro la [[Luna]]. Gauss predisse il punto esatto in cui sarebbe riapparso, facendo uso dell'appena scoperto [[metodo dei minimi quadrati]]. Cerere riapparve nel punto indicato da Gauss. Questo straordinario successo lo fece conoscere anche al di fuori dalla cerchia dei matematici. Cerere fu in seguito riscoperto da [[Franz Xaver von Zach]] il 31 dicembre 1801 all'Osservatorio di [[Gotha]], e il giorno dopo anche da [[Heinrich Wilhelm Olbers]] nella città di [[Brema]].
Il metodo di Gauss consisteva nel determinare una [[sezione conica]] nello spazio, dati un fuoco (il sole) e l'intersezione del cono con tre rette date (le linee dello sguardo dalla Terra, che si sta essa stessa muovendo su un'[[ellisse]], al pianeta) e dato il tempo che impiega la Terra per attraversare gli archi formati da queste rette (da cui la lunghezza degli archi può essere calcolata grazie alla [[seconda legge di Keplero]]). Questo problema porta ad un'equazione di ottavo grado, di cui una soluzione, l'orbita della Terra, è nota. La soluzione cercata è quindi separata dalle sei rimanenti, basate su condizioni fisiche. In questo lavoro Gauss utilizzò metodi di ampia approssimazione, che egli creò appositamente.<ref>{{Cita libro|titolo=Development of mathematics in the 19th century|url=https://archive.org/details/developmentofmat0000klei|cognome=Klein|nome=Felix|cognome2=Hermann|nome2=Robert |anno=1979|editore=Math Sci Press|isbn=978-0-915692-28-6}}</ref>
Rendendosi conto che se l'appoggio economico del [[Carlo Guglielmo Ferdinando di Braunschweig|Duca di Brunswick]] gli fosse mancato egli sarebbe caduto in miseria occupandosi di sola [[matematica pura]], Gauss si cercò un incarico in qualche [[osservatorio astronomico]] e, nel [[1807]], divenne Professore di Astronomia e Direttore dell'[[osservatorio di Gottinga]], incarico che mantenne fino alla sua morte. Interessante in questo periodo è la sua corrispondenza con [[Sophie Germain]], matematica che, sotto lo pseudonimo di Antoine-August Le Blanc, scrisse a Gauss 10 lettere, dal 1804 fino al 1808, in cui gli descriveva la scoperta di un particolare tipo di primo (che prese poi il nome di [[primo di Sophie Germain]]).
La scoperta di [[1 Ceres|Cerere]] da parte di Piazzi, il 1º gennaio 1801, portò Gauss a interessarsi ai moti degli [[asteroide|asteroidi]] perturbati da grandi pianeti. Le sue scoperte furono pubblicate nel [[1809]] nel volume ''Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum'' (lett. "Teoria del moto di corpi celesti che si muovono percorrendo sezioni coniche intorno al sole").
[[File:Bendixen - Carl Friedrich Gauß, 1828.jpg|min|verticale|sinistra|Ritratto di Gauss, opera di [[Siegfried Bendixen]], pubblicato sulla rivista ''[[Astronomische Nachrichten]]'' nel [[1828]]]]
Piazzi fu in grado di osservare e tracciare gli spostamenti di Cerere soltanto per un paio di mesi, seguendolo per tre gradi attraverso il cielo notturno, finché non scomparve dietro il bagliore del [[Sole]]. Alcuni mesi dopo, quando Cerere sarebbe dovuto riapparire, Piazzi non riuscì a localizzarlo: gli strumenti matematici del tempo non erano in grado di ricavarne la posizione con così pochi dati - tre gradi rappresentano meno dell'1% dell'orbita totale.
Gauss, che aveva 23 anni, venne a sapere di questo problema e si impegnò a risolverlo. Dopo tre mesi di duro lavoro predisse la posizione di Cerere nel dicembre 1801 - appena un anno dopo il suo primo avvistamento - con un errore di appena mezzo grado. Introdusse la [[costante gravitazionale di Gauss]], e sviluppò il cosiddetto [[metodo dei minimi quadrati]], una procedura usatissima ancora oggi per minimizzare l'impatto degli [[errori di misurazione]]. Gauss pubblicò tale metodo solo nel [[1809]], quando fu in grado di dimostrarlo adeguatamente con l'assunzione degli errori [[Distribuzione normale|distribuiti normalmente]] (vedi [[teorema di Gauss-Markov]]), benché l'avesse usato sin dal 1794.<ref name=brertscher>{{Cita libro|autore = Bretscher, Otto|titolo = Linear Algebra With Applications, 3rd ed.|editore = Prentice Hall|anno = 1995|città = Upper Saddle River NJ}}</ref> Ad ogni modo, il metodo fu descritto per la prima volta nel [[1805]] da [[Adrien-Marie Legendre]].
In questi anni entrò in conflitto con [[Adrien-Marie Legendre]], poiché sembra che egli avesse scoperto senza pubblicare alcune scoperte di Legendre, come appunto il metodo dei minimi quadrati e la congettura del [[teorema dei numeri primi]]. Gauss tuttavia, uomo semplice, non si lasciò coinvolgere in queste dispute. Oggi sembra confermato che effettivamente Gauss abbia preceduto Legendre.
Gauss era un prodigioso "calcolatore mentale". Si dice che si divertisse a setacciare un intervallo di [[1000 (numero)|mille]] numeri in cerca di [[numeri primi]] appena aveva un quarto d'ora di tempo, cosa che normalmente richiederebbe ore e ore di duro lavoro. Dopo aver calcolato l'[[orbita]] di Cerere gli fu chiesto come avesse fatto a ottenere valori numerici così precisi. Rispose «Ho usato i [[logaritmo|logaritmi]]». L'interlocutore allibito gli chiese allora dove avesse trovato tabelle dei logaritmi che arrivavano fino a numeri così grandi. La replica di Gauss fu: «Tabelle? Li ho calcolati mentalmente».
Nel [[1818]] fu chiesto a Gauss di compiere la rilevazione [[Geodesia|geodetica]] del [[Regno di Hannover]], associandola ai precedenti rilevamenti effettuati in [[Danimarca]]. Gauss accettò il compito, applicandovi la sua straordinaria abilità nel calcolare, unita all'utilizzazione dell'[[eliotropo (strumento)|eliotropo]], da lui inventato, costituito da un piccolo [[telescopio]] e da una serie di specchi che riflettevano i raggi solari a grandi distanze, per poter effettuare le misure. Intrattenne una regolare corrispondenza con [[Heinrich Christian Schumacher|Schumacher]], [[Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers|Olbers]] e [[Bessel]], in cui riportava i suoi progressi e discuteva il problema.
Sembra che Gauss sia stato il primo a scoprire le potenzialità della [[geometria non euclidea]], ma sembra che, per paura di pubblicare un lavoro così rivoluzionario, tenne per sé i risultati. Questa scoperta fu una delle più importanti rivoluzioni matematiche di tutti i tempi. Essa consiste sostanzialmente nel rifiuto di uno o più [[postulati di Euclide]], cosa che porta alla costruzione di un modello geometrico consistente e non contraddittorio. Ricerche su questa geometria portarono, fra le varie cose, alla [[teoria della relatività generale]] di [[Einstein]], che quasi un secolo dopo descrive l'universo come non euclideo. L'amico di Gauss [[Farkas Bolyai|Farkas (Wolfgang) Bolyai]], con cui aveva giurato "fratellanza nel nome della sincerità", da studente aveva per molti anni provato invano a dimostrare il [[V postulato di Euclide]]. Suo figlio [[János Bolyai]] invece riscoprì la geometria non euclidea nel [[1829]], pubblicando poi il suo risultato nel [[1832]]. Dopo averlo letto, Gauss scrisse a Farkas Bolyai, che gli aveva chiesto un parere: ''"Lodare questo lavoro sarebbe come lodare me stesso: coincide quasi esattamente con le meditazioni che ho fatto trenta, trentacinque anni fa"''. Questo amareggiò molto Janos, che mise fine ai rapporti con Gauss pensando che egli stesse rubando l'idea. Oggi la precedenza di Gauss è appurata. Alcune lettere di Gauss, anni prima del 1832, rivelano che egli discutesse in modo oscuro riguardo al problema delle linee parallele. Waldo Dunnington, un vecchio studente di Gauss, in ''Gauss, Titano della Scienza'' sostiene che Gauss fosse assolutamente in possesso della geometria non euclidea molto prima che venisse pubblicata da [[János Bolyai]], ma che si fosse rifiutato di pubblicarla per il timore della controversia.
[[File:Göttingen-Grave.of.Gauß.06.jpg|min|Tomba di Gauss nel cimitero ''Albanifriedhof'' di Gottinga]]
La cartografia dell'Hannover portò Gauss a sviluppare la [[distribuzione gaussiana]] degli errori, chiamata anche [[variabile casuale normale]] usata per descrivere la misura degli errori, e ad interessarsi alla [[geometria differenziale]], un campo della [[matematica]] che riguarda le [[Curva (matematica)|curve]] e le [[superfici]]. Da tale interesse, fra le varie cose nacque la [[curvatura gaussiana]], e ciò portò, nel 1828, ad un importante teorema, il [[Teorema egregium|''theorema egregium'']] (lett. "teorema eccezionale"), che stabilisce importanti proprietà nella nozione di [[curvatura]]: grossomodo, la curvatura di una superficie può essere interamente determinata dalla misura degli [[angoli]] e delle [[Distanza (matematica)|distanze]] sulla superficie. Perciò la curvatura non dipende da come la superficie può essere [[Immersione (matematica)|immersa]] in uno [[spazio tridimensionale]] o [[bidimensionale]].
Nel 1821 Gauss entrò a far parte, come membro straniero, dell'[[Accademia reale svedese delle scienze]].
=== Ultimi anni e morte (1831-1855) ===
[[File:Carl Friedrich Gauss on his Deathbed, 1855.jpg|min|sinistra|[[Dagherrotipia]] di Gauss sul letto di morte, 1855]]
Nel [[1831]] Gauss iniziò una fruttuosa collaborazione col grande fisico [[Wilhelm Eduard Weber]], che portò alla scoperta di una nuova legge del [[campo elettrico]] ([[teorema del flusso]]), oltre che a trovare una rappresentazione per l'unità del magnetismo in termini di massa, lunghezza e tempo, e della [[leggi di Kirchhoff|seconda legge di Kirchhoff]]. Nel [[1833]], Gauss e Weber costruirono un primitivo [[telegrafo]] elettromagnetico, che collegava l'osservatorio con l'istituto di fisica di Gottinga. Gauss fece costruire un [[Osservatorio astronomico|osservatorio]] magnetico nel giardino dell'osservatorio astronomico, e insieme a Weber fondò il ''magnetischer Verein'' (lett. "club magnetico"), che confermò le misurazioni del [[campo magnetico terrestre]] in diverse regioni del pianeta. Sviluppò un metodo di misurazione dell'intensità orizzontale del campo magnetico, largamente utilizzato per tutta la metà del [[XX secolo]] ed elaborò la teoria matematica per la distinzione delle sorgenti del campo magnetico terrestre in interne ([[Nucleo (esogeologia)|nucleo]] e [[Crosta terrestre|crosta]]) ed esterne ([[magnetosfera]]).
Gauss morì a Gottinga, Hannover (ora parte della [[Bassa Sassonia]], [[Germania]]), nel [[1855]] e fu sepolto nel cimitero di Albanifriedhof. Pronunciarono gli elogi funebri il genero Heinrich Ewald e [[Wolfgang Sartorius von Waltershausen]], amico di Gauss e suo biografo.
Il suo cervello fu studiato da [[Rudolf Wagner]], che ne determinò la massa, pari a {{formatnum:1492}} grammi, e l'area cerebrale, pari a {{formatnum:219588}} millimetri quadrati<ref>{{Cita pubblicazione|autore=Henry H. Donaldson|anno=1891|titolo=Anatomical Observations on the Brain and Several Sense-Organs of the Blind Deaf-Mute, Laura Dewey Bridgman|rivista=The American Journal of Psychology|editore=E. C. Sanford|volume=4|numero=2|pp=248-294|lingua=en|doi=10.2307/1411270|url=https://jstor.org/stable/1411270|citazione=Gauss, 1492 grm. 957 grm. 219588. sq. mm |issn=0002-9556 }}</ref> ({{formatnum:340362}} [[Pollice (unità di misura)|pollici]] quadrati). Si trovò inoltre che fosse particolarmente ricco di [[circonvoluzioni]].<ref name="scientificmonthly"/>
== Religione ==
Secondo Waldo Dunnington, la fede di Gauss era basata sulla ricerca della verità. Egli credeva nell'immortalità dell'individualità spirituale, in una permanenza personale dopo la morte, in un ultimo ordine di cose, in un [[Dio]] eterno, onesto, onnisciente ed onnipotente". Gauss, inoltre, difendeva la [[tolleranza religiosa]], credendo che fosse sbagliato disturbare coloro che erano in pace con le loro credenze.<ref name="scientificmonthly"/>
== Famiglia ==
[[File:Therese Gauss.jpg|min|verticale|Una delle figlie di Gauss, Therese (1816-1864)]]
La vita privata di Gauss fu oscurata dalla prematura morte della prima moglie, Johanna Osthoff, nel [[1809]], seguita in breve tempo dalla morte di un figlio, Louis. Gauss entrò in [[Disturbo depressivo|depressione]], dalla quale non si riprese mai completamente. Si sposò nuovamente con la migliore amica di Johanna, Friederica Wilhelmine Waldeck, comunemente conosciuta come Minna. Quando nel [[1831]] anche la seconda moglie morì dopo una lunga malattia,<ref>{{Cita web |url=http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Gauss.html |titolo=Gauss biography |editore=Groups.dcs.st-and.ac.uk |data= |accesso=1º settembre 2008 |dataarchivio=1 dicembre 2008 |urlarchivio=https://web.archive.org/web/20081201012616/http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Gauss.html |urlmorto=sì }}</ref> una delle sue figlie, Therese, si fece carico della famiglia e si prese cura del padre per il resto della sua vita. La madre di Gauss visse in casa sua dal [[1817]] fino alla morte, nel [[1839]].<ref name="scientificmonthly"/>
Gauss ebbe sei figli. Da Johanna (1780-1809) ebbe Joseph (1806-1873), Wilhelmina (1808-1840) e Louis (1809-1810). Di tutti i figli di Gauss, si diceva che fosse Wilhelmina ad aver ereditato tratti del talento del padre, ma sfortunatamente morì giovane. Anche da Minna Waldeck ebbe tre figli: Eugene (1811-1896), Wilhelm (1813-1879) e Therese (1816-1864).
Gauss ebbe vari conflitti con i figli, poiché pretendeva che nessuno s'interessasse di matematica o scienze, per «paura d'infangare il nome di famiglia»; due dei figli di secondo letto (Eugene e Wilhelm) emigrarono negli [[Stati Uniti]]. Gauss voleva che Eugene diventasse un [[avvocato]], ma quest'ultimo volle studiare lingue. Padre e figlio litigarono durante una festa, tenuta da Eugene, per la quale Gauss padre rifiutò di pagare; ci vollero molti anni perché la reputazione di Eugene contrastasse la reputazione fra gli amici e i colleghi di Gauss (vedi anche la lettera da Robert Gauss a [[Felix Klein]], 3 settembre [[1912]]). Eugene emigrò negli [[Stati Uniti]] circa nel [[1832]], dopo il litigio col padre; anche Wilhelm emigrò e si stabilì nel [[Missouri]], iniziando a fare il [[contadino]] ed arricchendosi poi col business delle scarpe a [[Saint Louis]]. Therese mantenne la casa per Gauss fino alla sua morte, dopo la quale si sposò.
== Personalità e vita privata ==
[[File:Göttingen-Gauß-Weber-Monument.02.JPG|min|verticale|sinistra|Monumento di [[Gottinga]] che ritrae Gauss (seduto) insieme a Weber per commemorare la loro collaborazione]]Gauss era un perfezionista e un lavoratore accanito. Secondo [[Isaac Asimov]], mentre stava lavorando ad un problema, sarebbe stato interrotto per riferirgli che sua moglie stava morendo. Gauss avrebbe risposto: «Ditele di aspettare un attimo, sono impegnato».<ref>{{Cita libro
|cognome=Asimov |nome=I.
|titolo=Biographical Encyclopedia of Science and Technology; the Lives and Achievements of 1195 Great Scientists from Ancient Times to the Present, Chronologically Arranged.
|url=https://archive.org/details/biographicalency0000unse_k8o8 |città=New York
|editore=Doubleday
|anno=1972
}}</ref> Questo aneddoto è aspramente contestato in ''Gauss, Titano della Scienza'' di Waldo Dunnington come una «scemenza tipica di Asimov». Non fu uno scrittore molto prolifico, rifiutando di pubblicare qualcosa che non fosse assolutamente perfetto. Il suo motto era difatti «''Pauca sed matura''» (''lett. "''poche cose, ma mature"). I suoi diari personali indicano che egli compì molte importanti scoperte matematiche anni o decenni prima che i suoi contemporanei le pubblicassero. Lo storico matematico [[Eric Temple Bell]] stima che, se Gauss avesse pubblicato per tempo tutte le sue scoperte, avrebbe anticipato i matematici di almeno cinquant'anni.<ref>{{Cita libro
|cognome=Bell |nome=E. T.
|capitolo=Ch. 14: The Prince of Mathematicians: Gauss
|titolo=Men of Mathematics: The Lives and Achievements of the Great Mathematicians from Zeno to Poincaré
|url=https://archive.org/details/menofmathematics0000bell_a2v6 |città=New York
|editore=Simon and Schuster
|pagine=218–269
|anno=2009
|isbn=0-671-46400-0
}}</ref>
Sebbene avesse avuto alcuni studenti, Gauss era noto per detestare l'insegnamento, e prese parte ad un'unica conferenza scientifica, a [[Berlino]] nel [[1828]]. Rare erano le collaborazioni con altri matematici, che lo consideravano solitario e austero. La sua fama di pessimo insegnante dipendeva anche dal contesto in cui insegnava: Gauss, di umili origini e arrivato all'insegnamento grazie ai suoi sforzi, si trovava spesso ad insegnare a studenti demotivati e impreparati, arrivati all'università più per le loro relazioni sociali che per il loro valore intellettuale. Gauss riteneva che gli studenti dovessero pensare in modo autonomo, mettendo al centro della ricerca i propri sforzi, più che le lezioni e le spiegazioni dei professori.<ref>{{Cita libro|nome=Rufián Lizana,|cognome=Antonio.|titolo=Gauss : una rivoluzione nella teoria dei numeri|url=https://worldcat.org/oclc/1020124165|accesso=2018-11-10|data=2017|editore=RBA Italia|OCLC=1020124165}}</ref> Quando ebbe l'occasione di trovare studenti motivati e capaci, Gauss dedicò molto tempo a dar loro consigli e supporto. Basta citare alcuni dei suoi studenti che divennero importanti matematici: [[Richard Dedekind]], il grande [[Bernhard Riemann]] e [[Friedrich Wilhelm Bessel]]. Prima che morisse, [[Sophie Germain]] fu raccomandata da Gauss affinché ricevesse anche lei la [[laurea honoris causa]].
Gauss era profondamente [[Religione|religioso]] e [[Conservatorismo|conservatore]]. Sostenne la [[monarchia]] e si oppose a [[Napoleone]], che vedeva come conseguenza della [[Rivoluzione francese|rivoluzione]].
La vita e la personalità di Gauss sono tratteggiate, parallelamente a quelle di [[Alexander von Humboldt]], in una sorta di [[romanzo filosofico]] di [[Daniel Kehlmann]] del [[2005]] (pubblicato in italiano da [[Giangiacomo Feltrinelli Editore|Feltrinelli]] nel [[2006]] con il titolo ''La misura del mondo'').
== Scoperte scientifiche ==
=== Algebra ===
Gauss fu il primo a dimostrare, nel [[1799]], il [[Teorema fondamentale dell'algebra]], il quale afferma che il [[campo (matematica)|campo]] dei [[numero complesso|numeri complessi]] è [[algebricamente chiuso]], ossia che ogni [[polinomio]] a coefficienti complessi ha almeno una radice in <math>\mathbb{C}</math>. Dal teorema segue che un polinomio di grado ''n'' ha esattamente ''n'' radici in campo complesso, se contate con le rispettive [[Molteplicità di una radice|molteplicità]].
La dimostrazione originale di Gauss è importante in quanto contiene il concetto di [[piano complesso]] (o appunto piano di Gauss), un piano cartesiano in cui l'[[ascissa]] indica la [[parte reale]] e l'ordinata indica la [[parte immaginaria]]. Il piano complesso è stato utilizzato poi da moltissimi altri matematici che lo hanno valorizzato appieno.
=== Geometria ===
[[File:Heptadecagon.svg|min|verticale|L'[[eptadecagono]]]]Gauss risolse appena diciannovenne un problema aperto da millenni, ossia determinare quali [[poligono regolare|poligoni regolari]] possono essere costruiti usando solo [[riga e compasso]]. La sorprendente risposta fu che si possono costruire con riga e compasso tutti i poligoni regolari tali che il numero ''n'' dei lati possa essere scritto nella forma:
:<math>n=2^{k}F_{i_1}F_{i_2}\cdots F_{i_m}</math>
dove k è un numero intero non negativo e gli <math> F_{i_j} </math> sono [[numero primo di Fermat|numeri primi di Fermat]]. Gauss provò così che il poligono regolare a 17 lati (o [[eptadecagono]]) poteva essere costruito con riga e compasso. Tale costruibilità implica che le [[funzioni trigonometriche]] di <math>{2\pi\over17}</math> possono essere espresse grazie all'[[aritmetica]] basilare e a [[Radice quadrata|radici quadrate]]. All'interno delle ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'' è contenuta la seguente equazione, qui trascritta in notazione moderna:
:<math>
\begin{align} 16\,\operatorname{cos}{2\pi\over17} = -1+\sqrt{17}+\sqrt{34-2\sqrt{17}}+ 2\sqrt{17+3\sqrt{17}-\sqrt{34-2\sqrt{17}}-2\sqrt{34+2\sqrt{17}}}.
\end{align}
</math>
La costruzione effettiva dell'eptadecagono fu trovata da [[Johannes Erchinger]] pochi anni dopo. Gauss si interessò anche di impacchettamenti di [[sfera|sfere]], dimostrando un caso speciale della [[congettura di Keplero]].
Successivamente i suoi studi lo portarono a concepire un tipo di [[geometria]] completamente nuovo: la [[geometria differenziale]]. In questo tipo di geometria l'utilizzo di tecniche di [[calcolo infinitesimale]] permette di introdurre concetti chiave come [[curvatura]], [[geodetica]], [[campo vettoriale]] e [[forma differenziale]]. Alcuni dei risultati ottenuti da Gauss furono pubblicati nel ''Disquisitiones generales circa superficies curvas''.
Come già accennato Gauss fu poi un pioniere nello sviluppo delle [[geometria non euclidea|geometrie non euclidee]]. Fu forse il primo a comprendere che il [[V postulato di Euclide]] non era indispensabile per costruire una [[geometria]] coerente: iniziò così a sviluppare la [[geometria iperbolica]]. In questa geometria per un [[punto (geometria)|punto]] passano più di una [[rette parallele|parallela]] a una [[retta]] data. Inoltre in ogni [[triangolo]] la somma degli [[angolo|angoli]] interni è sempre inferiore a 180 [[grado (geometria)|gradi]]. Questo modello geometrico fu sviluppato indipendentemente da almeno altre due persone, [[János Bolyai]] e [[Nikolaj Ivanovič Lobačevskij]].
=== Teoria dei numeri ===
[[File:Disqvisitiones-800.jpg|min|verticale|sinistra|La copertina delle ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'']]Gauss si occupò della [[teoria dei numeri]] ottenendo interessanti risultati. Terminò le ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'', la sua ''[[magnum opus]]'', nel 1798, a ventun anni, ma non furono pubblicate prima del 1801. In questo libro, scritto in latino<ref>[http://yalepress.yale.edu/yupbooks/book.asp?isbn=9780300094732 Disquisitiones Arithmeticae - Gauss, Carl Friedrich; Clarke, Arthur C. - Yale University Press<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref>, Gauss raccoglie risultati della teoria dei numeri ottenuti da matematici come [[Fermat]], [[Eulero]], [[Lagrange]] e [[Adrien-Marie Legendre|Legendre]], aggiungendovi importanti nuovi contributi.
Le ''Disquisitiones'' coprono argomenti che vanno dalla teoria elementare dei numeri a quel ramo della matematica oggi chiamato [[teoria dei numeri algebrica]]. Tuttavia è bene precisare che Gauss in quest'opera non riconosce esplicitamente il concetto di [[gruppo (matematica)|gruppo]]. Introduce invece, l'[[aritmetica modulare]], divenuta poi fondamentale per lo sviluppo della [[teoria dei numeri]]. L'aritmetica si fonda sull'importante concetto di congruenza:
:<math> a \equiv b \pmod{n} </math>
quando la differenza tra ''a'' e ''b'' è un multiplo di ''n''. Gauss studiò anche le [[equazione diofantea|equazioni diofantee]], dimostrando l'importantissimo [[reciprocità quadratica|teorema di reciprocità quadratica]]. Espresse per primo questo teorema nel linguaggio dell'aritmetica modulare.
Scoprì poi che ogni numero intero può essere espresso come [[addizione|somma]] di (al massimo) tre [[numero triangolare|numeri triangolari]]. Gauss è poi noto per aver congetturato il [[Teorema dei numeri primi]], che stabilisce un collegamento tra l'andamento dei [[numero primo|numeri primi]] e il [[logaritmo integrale]]. Questa scoperta era una delle più importanti sull'argomento dal tempo degli [[matematica greco-ellenistica|antichi greci]]. Il teorema fu dimostrato nel [[1896]] da [[Jacques Hadamard]] e [[Charles Jean de la Vallée-Poussin]].
=== Statistica ===
[[File:Normal distribution pdf.png|min|[[variabile casuale normale|Distribuzione gaussiana]] degli errori]]Gauss studiò poi il comportamento degli [[errore statistico|errori]]. Inventò il [[metodo dei minimi quadrati]], che tende a ridurre al minimo gli errori di misurazione. Grazie a questo metodo Gauss riuscì a calcolare l'orbita del [[pianetino]] [[Cerere (astronomia)|Cerere]], dopo che erano state compiute solo poche osservazioni empiriche sul suo moto.
Tuttavia il lavoro più importante in questo senso fu la scoperta della [[variabile casuale normale]], detta anche [[funzione gaussiana|gaussiana]]. La curva è generata dalla funzione:
:<math>f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \exp\left( {- \frac{\left( x - \mu \right)^2}{2 \sigma ^2}}\right) </math>
e descrive il comportamento e l'entità degli errori di misurazione. La variabile normale è sicuramente una delle più importanti [[variabile casuale|variabili casuali]], ed è estremamente diffusa in [[statistica]].
=== Altro ===
Importanti sono anche le sue memorie sulle [[serie ipergeometrica|serie ipergeometriche]] e sugli [[integrale ellittico|integrali ellittici]]. Insieme a [[Wilhelm Eduard Weber|Wilhelm Weber]] studiò l'[[elettricità]] scoprendo il [[teorema del flusso]] e studiando le variazioni del [[campo magnetico terrestre]]. Insieme costruirono una sorta di [[telegrafo]].
== Riconoscimenti ==
[[File:DBP 1955 204 Carl Friedrich Gauß.jpg|min|verticale|Francobollo ritraente Gauss, stampato per il 100º anniversario della sua morte]]
Dal [[1989]] fino alla fine del [[2001]], il suo ritratto e una [[distribuzione normale]], insieme ad importanti edifici di [[Gottinga]], apparvero sulla banconota da dieci marchi tedeschi. Sull'altro lato della banconota figuravano l'[[eliotropo (strumento)|eliotropio]] ed un approccio di [[triangolazione]] per l'[[Hannover]]. La Germania ha addirittura pubblicato tre stampe in onore di Gauss. Una stampa fedele (n. 725) è stata pubblicata nel [[1955]] per il centenario della sua morte; due altre stampe (n. 1246 e n. 1811) sono state pubblicate nel [[1977]], per il 200º anniversario della sua nascita.
Il romanzo ''Die Vermessung der Welt''<ref name="test">''Die Vermessung der Welt'' (novel) Reinbek bei Hamburg: Rowohlt, 2005. ISBN 3-498-03528-2</ref> (2005) di [[Daniel Kehlmann]], tr. it. ''La Misura del Mondo'' (2006), esplora la vita di Gauss contrapponendola a quella dell'esploratore tedesco [[Alexander von Humboldt]].
Nel [[2007]] il suo [[Busto (scultura)|busto]] è stato introdotto nel [[Walhalla (tempio)|tempio di Walhalla]].<ref>{{Cita web |url=http://www.stmwfk.bayern.de/downloads/aviso/2004_1_aviso_48-49.pdf |titolo=Bayerisches Staatsministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst: Startseite |editore=Stmwfk.bayern.de |data= |accesso=19 luglio 2009 |urlmorto=sì |urlarchivio=https://web.archive.org/web/20090325153748/http://www.stmwfk.bayern.de/downloads/aviso/2004_1_aviso_48-49.pdf}}</ref>
In suo onore sono stati chiamati:
* L'[[algoritmo di Gauss-Jordan]], chiamato così essendo esso una variazione del [[metodo di eliminazione di Gauss]] descritta da [[Wilhelm Jordan]] nel [[1887]];<ref>{{Cita pubblicazione | cognome=Althoen | nome=Steven C. |cognome2=McLaughlin |nome2=Renate | titolo=Gauss–Jordan reduction: a brief history | doi=10.2307/2322413 | anno=1987 | rivista=[[The American Mathematical Monthly]] | issn=0002-9890 | volume=94 | numero=2 | pp=130-142 | url=https://jstor.org/stable/2322413 | editore=Mathematical Association of America}}</ref>
* L'[[unità di misura]] del [[Sistema CGS|CGS]] per l'[[Legge di Faraday|induzione elettromagnetica]] fu chiamata [[Gauss (unità di misura)|gauss]] in suo onore;
* Il [[Cannone di Gauss]], un acceleratore di [[proiettili]], chiamato così in seguito alle varie descrizioni matematiche che Gauss fece riguardo agli effetti magnetici degli acceleratori magnetici.
* Il [[cratere Gauss]] sulla [[Luna]];<ref>Andersson, L. E.; Whitaker, E. A. (1982). ''NASA Catalogue of Lunar Nomenclature.'' NASA RP-1097.</ref>
* L'[[asteroide]] [[1001 Gaussia]];
* La nave ''[[Gauss (nave)|Gauss]]'', utilizzata nella [[spedizione Gauss]] verso l'[[oceano Atlantico]];
* Il [[Monte Gauss]], un [[vulcano]] estinto scoperto nella stessa spedizione;
* La [[Torre Gauss]], una torre d'osservazione a [[Dransfeld]], [[Germania]];
* [[GAUSSIAN]], il programma di [[chimica quantistica]] inizialmente pubblicato nel [[1970]] come Gaussian70.<ref>W. J. Hehre, W. A. Lathan, R. Ditchfield, M. D. Newton, and J. A. Pople, Gaussian 70 (Quantum Chemistry Program Exchange, Program No. 237, 1970)</ref><ref>''Computational Chemistry'', David Young, Wiley-Interscience, 2001. Appendix A. A.2.4 pg 336, Gaussian</ref>;
* Nelle ''[[high school]]'' [[Canadesi]], una competizione annuale di matematica organizzata dal ''Centro per l'Educazione in Matematica e nel Calcolo'' è stata chiamata in onore di Gauss;
* La Medaglia Carl Friedrich Gauss;
* Il [[Premio Carl Friedrich Gauss]], concesso, ogni quattro anni, a partire dal 2006 dall'[[Unione Matematica Internazionale]] e dalla ''Società Matematica Tedesca'';<ref>{{Cita web|url=http://www.mathunion.org/general/prizes/gauss/details/|titolo=Carl Friedrich Gauss Prize for Applications of Mathematics|accesso=21 giugno 2011|urlmorto=sì|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20081227210549/http://www.mathunion.org/general/prizes/gauss/details/}}</ref>
* Nel ''Crown College'', nell'Università della [[California]] ([[Santa Cruz (California)|Santa Cruz]]), un dormitorio è stato chiamato in suo onore;
* Il ''Gauss Hauss'', un centro [[Risonanza magnetica nucleare|RMN]] all'Università dello [[Utah]];
* La Scuola Carl-Friedrich-Gauß per Matematica, Informatica, Amministrazione Aziendale, Economia e Scienze Sociali del [[Technische Universität Braunschweig]];
* La ''Gaussschule'' a Braunschweig, un liceo nella sua città natía.
* Il Palazzo Gauss - Università dell'[[Idaho]] (College d'Ingegneria).
== Onorificenze ==
{{Onorificenze
|immagine=Pour_le_Mérite.png
|nome_onorificenza=Cavaliere dell'Ordine Pour le Mérite (classe di pace)
|collegamento_onorificenza=Pour le Mérite
|motivazione=
|data=1842
}}
{{Onorificenze
|immagine=Order.Maximilia.Art.Sciences.gif
|nome_onorificenza=Medaglia dell'Ordine di Massimiliano per le Scienze e le Arti
|collegamento_onorificenza=Ordine di Massimiliano per le Scienze e le Arti
|motivazione=
|data=1853
}}
{{Onorificenze
|immagine=Royal Arms of United Kingdom (1816-1837).svg
|nome_onorificenza=Membro della Royal Society
|collegamento_onorificenza=Royal Society
}}
== Opere ==
* 1799: Tesi di laurea sul [[teorema fondamentale dell'algebra]] con il titolo: ''Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse'' ("Nuova dimostrazione del teorema per il quale ogni funzione algebrica integrale di una variabile può essere risolta in fattori di primo o secondo grado")
* 1801: [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN235993352 ''Disquisitiones Arithmeticae'']. Traduzione tedesca di H. Maser ''Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & altri documenti sulla teoria dei numeri) (Seconda edizione)''. New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8 pp. 1–453. Traduzione inglese di Arthur A. Clarke ''Disquisitiones Arithemeticae (Seconda edizione, corretta)''. New York: [[Springer Verlag|Springer]]. 1986. ISBN 0-387-96254-9.
* 1807: ''Quaestio de cœlis sub uranis in proiectione quinta''.
* 1808: ''Theorematis arithmetici demonstratio nova''. Göttingen: Comment. Soc. regiae sci, Göttingen XVI. Traduzione tedesca di H. Maser ''Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & altri documenti sulla teoria dei numeri) (Seconda edizione).'', pp. 457–462 [Introduce il [[Lemma di Gauss (teoria dei numeri)|lemma di Gauss]], lo usa nella terza dimostrazione della reciprocità quadratica]
* 1809: [http://books.google.com/books?id=ORUOAAAAQAAJ&dq=Theoria+Motus+Corporum+Coelestium+in+sectionibus+conicis+solem+ambientium&source=gbs_summary_s&cad=0 ''Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium''] (Theorie der Bewegung der Himmelskörper, die die Sonne in Kegelschnitten umkreisen), traduzione inglese di C. H. Davis, ristampata il 1963, Dover, New York.
* {{Cita libro|titolo=Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium|volume=|editore=Friedrich Perthes & Johann Heinrich Besser |città=Hamburg|anno=1809|lingua=la|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=12217180}}
* 1811: ''Summatio serierum quarundam singularium''. Göttingen: Comment. Soc. regiae sci, Göttingen. Traduzione tedesca di H. Maser ''Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & altri documenti sulla teoria dei numeri) (Seconda edizione)''. New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8, pp. 463–495 [Determinazione del segno della [[somma quadratica di Gauss]], la usa per dare la quarta dimostrazione della reciprocità quadratica]
* 1812: ''Disquisitiones Generales Circa Seriem Infinitam'' <math>1+\frac{\alpha\beta}{\gamma.1}+\mbox{etc.}</math>
* 1818: ''Theorematis fundamentalis in doctrina de residuis quadraticis demonstrationes et amplicationes novae.'' Göttingen: Comment. Soc. regiae sci, Göttingen. Traduzione tedesca di H. Maser ''Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & altri documenti sulla teoria dei numeri) (Seconda edizione).'' New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8, pp. 496–510 [Quinta e sesta dimostrazione della reciprocità quadratica]
* 1821, 1823 e 1826: ''Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae''. Drei Abhandlungen betreffend die Wahrscheinlichkeitsrechnung als Grundlage des Gauß'schen Fehlerfortpflanzungsgesetzes. Traduzione inglese di G. W. Stewart, 1987, Società per la Matematica Industriale.
* 1827: [http://www-gdz.sub.uni-goettingen.de/cgi-bin/digbib.cgi?PPN35283028X_0006_2NS ''Disquisitiones generales circa superficies curvas''], Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores. Volume '''VI''', pp. 99–146. "[http://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?c=umhistmath;idno=ABR1255 Investigazioni Generali delle Superfici Curve]" (pubblicato il 1965) Raven Press, New York, tradotto da A.M. Hiltebeitel e J.C. Morehead.
* 1828: ''Theoria residuorum biquadraticorum, Commentatio prima.'' Göttingen: Comment. Soc. regiae sci, Göttingen 6. Traduzione tedesca di H. Maser ''Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & altri documenti sulla teoria dei numeri) (Seconda edizione)''. New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8, pp. 511–533 [Fatti elementari riguardo ai residui biquadratici, prova uno dei supplementi della legge della reciprocità biquadratica (il carattere biquadratico di 2)]
* 1832: ''Theoria residuorum biquadraticorum, Commentatio secunda''. Göttingen: Comment. Soc. regiae sci, Göttingen 7. Traduzione tedesca di H. Maser ''Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & altri documenti sulla teoria dei numeri) (Seconda edizione).'', pp. 534–586 [Introduce gli [[interi di Gauss]], espone (senza dimostrazione) la legge di reciprocità biquadratica, dimostra la legge supplementare per 1 + i]
* {{Cita libro|titolo=Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins. Im Jahre 1836|volume=|editore=Dieterichsch Buchhandlung|città=Göttingen|anno=1837|lingua=de|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=12353578}}
* {{Cita libro|titolo=Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins. Im Jahre 1837|volume=|editore=Dieterichsch Buchhandlung|città=Göttingen|anno=1838|lingua=de|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=12354037}}
* {{Cita libro|titolo=Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata|volume=|editore=|città=Milano|anno=1838|lingua=it|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=12113701}}
* {{Cita libro|titolo=Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins. Im Jahre 1838|volume=|editore=Weidmannsche Verlagsbuchhandlung|città=Leipzig|anno=1839|lingua=de|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=11799640}}
* {{Cita libro|titolo=Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins. Im Jahre 1839|volume=|editore=Weidmannsche Verlagsbuchhandlung|città=Leipzig|anno=1840|lingua=de|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=12354772}}
* {{Cita libro|titolo=Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins. Atlas des Erdmagnetismus nach den Elementen der Theorie enworfen|volume=|editore=Weidmannsche Verlagsbuchhandlung|città=Leipzig|anno=1840|lingua=de|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=12359578}}
* 1843/1844: ''{{collegamento interrotto|1=[http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/contentserver/contentserver?command=docconvert&docid=D39018 Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Erste Abhandlung] |data=settembre 2017 |bot=InternetArchiveBot }}'', [http://www-gdz.sub.uni-goettingen.de/cgi-bin/digbib.cgi?PPN250442582_0002 Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen. Zweiter Band], pp. 3–46
* 1846/1847: ''{{collegamento interrotto|1=[http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/contentserver/contentserver?command=docconvert&docid=D39036 Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Zweite Abhandlung] |data=settembre 2017 |bot=InternetArchiveBot }}'', [http://www-gdz.sub.uni-goettingen.de/cgi-bin/digbib.cgi?PPN250442582_0003 Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen. Dritter Band], pp. 3–44
* {{Cita libro|titolo=Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae|volume=|editore=Mallet-Bachelier|città=Paris|anno=1855|lingua=fr|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=10977903}}
* {{Cita libro|titolo=Briefwechsel zwischen Gauss und Bessel|volume=|editore=Wilhelm Engelmann|città=Leipzig|anno=1880|lingua=de|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=6552326}}
* {{Cita libro|titolo=Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse |volume=|editore=Wilhelm Engelmann|città=Leipzig|anno=1890|lingua=de|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=7792945}}
* {{Cita libro|titolo=Intensitas vis magneticae terrestris ad mensura absoluta revocata|volume=|editore=Wilhelm Engelmann|città=Leipzig|anno=1894|lingua=la|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=10967799}}
* ''Mathematisches Tagebuch 1796–1814'', Ostwaldts Klassiker, Harri Deutsch Verlag 2005, mit Anmerkungen von Neumamn, ISBN 978-3-8171-3402-1 (Traduzione inglese con annotazione di Jeremy Gray: Expositiones Math. 1984)
* {{collegamento interrotto|1=[http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/cache/toc/D38910.html I lavori collettivi di Gauss si trovano qui] |data=settembre 2017 |bot=InternetArchiveBot }} Questo include le traduzioni tedesche di testi Latini e le commemorazioni da parte di varie autorità
== Note ==
<references/>
== Bibliografia ==
* {{Cita libro |cognome=Dunnington|nome=G. Waldo.|titolo=Carl Friedrich Gauss: Titan of Science
|url=https://archive.org/details/carlfriedrichgau0000dunn|editore=The Mathematical Association of America|anno=2003|oclc=53933110|isbn=0-88385-547-X}}
* Carl Friedrich Gauss tr. Arthur A. Clarke: ''Disquisitiones Aritmeticae'', Yale University Press, 1965. ISBN 0-300-09473-6
* T. Hall, ''Carl Friedrich Gauss: A Biography'', Cambridge, MIT Press, 1970. ISBN 0-262-08040-0
* Rossana Tazzioli, ''Gauss: principe dei matematici e scienziato poliedrico'', Collana ''I grandi della Scienza'', Rivista ''[[Le Scienze]]'', anno V, n. 28, ottobre 2002
* {{Cita libro
|cognome=Kehlmann
|nome=Daniel
|titolo=Die Vermessung der Welt
|url=https://archive.org/details/dievermessungder0000kehl
|editore=Rowohlt
|anno=2005
|oclc=144590801|isbn=3-498-03528-2
}}
* {{Cita libro|autore=[[Wolfgang Sartorius von Waltershausen]]|titolo=''[https://www.archive.org/details/gauss00waltgoog Gauss: A Memorial]''|anno=1966}}
* {{Cita libro
|cognome=Simmons
|nome=J.
|titolo=The Giant Book of Scientists: The 100 Greatest Minds of All Time
|editore=The Book Company
|città=Sydney
|anno=1996
}}
* {{Cita libro
|cognome=Tent
|nome=Margaret
|titolo=The Prince of Mathematics: Carl Friedrich Gauss
|url=https://archive.org/details/princeofmathemat0000mbwt
|editore=A K Peters
|città=
|anno=2006
|isbn=1-56881-455-0
}}
== Voci correlate ==
{{Div col}}
* [[Algoritmo di Gauss-Newton]]
* [[Bernhard Riemann]]
* [[Cannone di Gauss]]
* [[Richard Dedekind]]
* [[Euclide]]
* [[Formula dell'area di Gauss]]
* [[Funzione digamma]]
* [[Geodesia]]
* [[Geometria]]
* [[Geometria non euclidea]]
* [[Lemma di Gauss (teoria dei numeri)]]
* [[Lemma di Gauss (polinomi)]]
* [[Proiezione di Gauss-Boaga]]
* [[Premio Carl Friedrich Gauss]]
* [[Quadratura di Gauss]]
* [[Teorema del flusso]]
* [[Teorema di Gauss-Markov]]
* [[Teorema di Gauss-Lucas]]
* [[Theorema egregium]]
* [[Teorema di Gauss-Bonnet]]
* [[Variabile casuale normale]]
{{Div col end}}
==
{{interprogetto}}
== Collegamenti esterni ==
* {{Collegamenti esterni}}
* {{
* {{en}} [http://www.nndb.com/people/363/000087102/ Biografia] in [[NNDB]]
* {{cita web|url=http://www.geocities.com/RainForest/Vines/2977/gauss/english.html|titolo=Carl Friedrich Gauss|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20030211063232/http://www.geocities.com/RainForest/Vines/2977/gauss/english.html|lingua=en|accesso=2 marzo 2003|urlmorto=sì}}, un sito completo comprendente una biografia e un elenco delle sue opere.
* [http://www-gdz.sub.uni-goettingen.de/cgi-bin/digbib.cgi?PPN235993352 ''Disquisitiones Arithmeticae''] sul sito dell'Università di Gottinga
* [https://web.archive.org/web/20030501020224/http://freepages.science.rootsweb.com/~johns/ Carl Frederick Gauss], sito di un pro-pro-pronipote di C.F. Gauss, comprendente una riproduzione di una lettera a suo figlio Eugen e un collegamento alla sua genealogia.
* {{PlanetMath|gausscarlfriedrich|Carl Friedrich Gauss}}
* {{cita web|http://www-gdz.sub.uni-goettingen.de/cgi-bin/digbib.cgi?PPN235957348|Complete works}}
* {{cita web|http://www.gausschildren.org|Gauss and his children}}
* {{cita web|http://www.corrosion-doctors.org/Biographies/GaussBio.htm|Gauss biography}}
* {{cita web|https://fermatslasttheorem.blogspot.com/2005/06/carl-friedrich-gauss.html|Carl Friedrich Gauss}} Biografia al blog ''Ultimo teorema di Fermat''.
* {{cita web|http://www.idsia.ch/~juergen/gauss.html|Gauss: mathematician of the millennium|autore=Jürgen Schmidhuber}}
* {{cita web|url=http://books.google.com/books?id=yh0PAAAAIAAJ|titolo=English translation of Waltershausen's 1862 biography}}
* {{cita web | 1 = http://gauss.info/ | 2 = Sito generale su Gauss | accesso = 23 maggio 2019 | dataarchivio = 7 agosto 2018 | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20180807040021/http://gauss.info/ | urlmorto = sì }}
* {{cita pubblicazione|url=http://adsabs.harvard.edu//full/seri/MNRAS/0016//0000080.000.html|rivista=MNRAS|volume=16|numero=80|anno=1856|titolo=Necrologio}}
* {{cita web | 1 = http://www-personal.umich.edu/~jbourj/money1.htm | 2 = Carl Friedrich Gauss on the 10 Deutsche Mark banknote | accesso = 22 gennaio 2011 | dataarchivio = 13 dicembre 2011 | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20111213071452/http://www-personal.umich.edu/~jbourj/money1.htm | urlmorto = sì }}
{{Vincitori Medaglia Copley 1801-1850}}
{{Controllo di autorità}}
{{Portale|astronomia|biografie|fisica|matematica}}
[[Categoria:Bambini prodigio]]
[[Categoria:Membri della Royal Society]]
[[Categoria:Membri dell'Accademia delle Scienze di Torino]]
[[Categoria:Uomini universali]]
[[Categoria:Membri dell'Accademia delle scienze di Gottinga]]
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