Q-Q plot: differenze tra le versioni

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{{F|statistica|gennaio 2011}}

Il '''Q-Q Plot''' è la rappresentazione grafica dei [[quantile|quantili]] di una [[distribuzione (statistica)|distribuzione]]. Confronta la distribuzione cumulata della variabile osservata con la distribuzione cumulata della normale. Se la variabile osservata presenta una [[distribuzione normale]], i punti di questa [[distribuzione congiunta]] si addensano sulla diagonale che va dal basso verso l’altol'alto e da sinistra verso destra.

Per '''plotting position''' si intende l'assegnazione di una famiglia di distribuzioni di frequenze ad un set di dati per andare a determinare una funzione di [[frequenza cumulata]]. Risulta essere l'operazione di plotting position una stima del valore teorico di F(xi).

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Esistono vari tipi di distribuzioni che effettuano plotting position. La più classica plotting position è quella data da:

:<math>F=\frac{i}{N}</math>

ove N è il numero di dati, e i un fattore che va da 1 ad N. È evidente che questo tipo di plotting position assegna [[frequenza cumulata]] pari ad 1 all'n-esimo valore del set di dati. Questo può non essere corretto, soprattutto quando con l'analisi si intende valutare un valore estremo ([[teoria dei valori estremi]]). Si procederà quindi ad utilizzare tutta una famiglia di distribuzioni, generate da una formulazione del tipo:

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:<math>F=\frac{i-\alpha}{N+1-2\alpha}</math>

con α coefficiente che può variare tra 0 ed 1. Due le distribuzioni notevoli più utilizzate, quella di [[WaloddiDistribuzione di Weibull|Weibull]] con α=0:

:<math>F=\frac{i}{N+1}</math>

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:<math>F=\frac{i-0,5}{N}</math>

La prima, quella di Weibull, è una ''distribution free'', ossia è caratterizzata da un'indipendenza dalla distribuzione, mentre quella di Hazen fa parte, con molte altre, della classe delle ''distribution dependent''.

== Voci correlate ==

* [[en:QP-QP plot]]

== Altri progetti ==

{{interprogetto|commons=Category:Probability plots}}

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

{{Portale|matematica|statistica}}

[[Categoria:Rappresentazioni grafiche]]

[[de:Quantile-Quantile-Plot]]

[[en:Q-Q plot]]

[[es:Gráfico Q-Q]]

[[fr:Droite de Henry]]

[[Categoria:Statistica]]