Numero congruente: differenze tra le versioni

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[[File:Rtriangle-mathsinegypt.svg|miniatura|Triangolo con l'area 6, un numero congruente.]]
In [[matematica]] un '''numero congruente''' è un [[numero naturale|numero naturale]] che rappresenta l'area di un [[triangolo|triangolo rettangolo]] che ha per lati tre [[numero razionale|numeri razionali]].

'''[[5]]''', per esempio, è un numero congruente poiché è l'area di un triangolo rettangolo di lato 20/3, 3/2, 41/6.

'''[[Il 5]]''', per esempio, è un numero congruente, poiché è l'area di un triangolo rettangolo con lati di latolunghezza: <math>\frac{20/}{3}, \frac{3/}{2}, \frac{41/}{6}.</math>

La sequenza dei numeri congruenti inizia con

La sequenzasuccessione dei numeri congruenti inizia con:

5,6,7,13,14,15,20,21,22,23,4,28,29,30,31,34,37,38,39,41,45,46,47,…

:[[5 (numero)|5]], [[6 (numero)|6]], [[7 (numero)|7]], [[13 (numero)|13]], [[14 (numero)|14]], [[15 (numero)|15]], [[20 (numero)|20]], [[21 (numero)|21]], [[22 (numero)|22]], [[23 (numero)|23]], [[24 (numero)|24]], [[28 (numero)|28]], [[29 (numero)|29]], [[30 (numero)|30]], [[31 (numero)|31]], [[34 (numero)|34]], [[37 (numero)|37]], [[38 (numero)|38]], [[39 (numero)|39]], [[41 (numero)|41]], [[45 (numero)|45]], [[46 (numero)|46]], [[47 (numero)|47]], [[52 (numero)|52]], [[53 (numero)|53]], [[54 (numero)|54]], [[55 (numero)|55]], [[56 (numero)|56]], [[60 (numero)|60]]… (successione [[OEIS:A003273|A003273 in OEIS]]).

Se ''q'' è un numero congruente, allora s²q è ancora congruente <math>\forall s</math> ∈ <math>R</math> (poiché si moltiplicano tutte le misure dei lati del triangolo per uno stesso numero).

Se ''<math>q''</math> è un numero congruente, allora s<supmath>qs^2</supmath>q è ancora congruente per ogni <math>\forall s</math> ∈intero <math>R</math>positivo (poiché si moltiplicano tutte le misure dei lati del triangolo per uno stesso numero).

==Problema dei numeri congruenti==

DatoUn problema, che non ha ancora trovato una soluzione, è il seguente: dato un numero ''p''naturale <math>q,</math> stabilire se esso è congruente.

Questo problema non ha ancora trovato una soluzione. Il [[teorema di TunnelTunnell]] fornisce un facile algoritmo per stabilire se un numero è congruente, tuttavia questo teorema si rifà alla [[congettura di Birch e Swinnerton-Dyer]], che non è ancorastata nonancora dimostrata.

Il '''[[teorema di Fermat sui triangoli rettangoli]]''', dal nome del matematico [[Pierre de Fermat]], afferma che nessun [[quadrato perfetto]] può essere un numero congruente.

== Note e riferimenti ==

* {{OEIS|A003273}}

* {{cita web|autore=Brian Hayes|url=http://bit-player.org/2009/congruent-numbers|sito=Bit Player|accesso=10 giugno 2017|titolo=Congruent numbers|lingua=en|data=6 ottobre 2009}}

{{Portale|matematica}}

Questo problema non ha ancora trovato una soluzione. Il [[teorema di Tunnel]] fornisce un facile algoritmo per stabilire se un numero è congruente, tuttavia questo teorema si rifà alla [[congettura di Birch e Swinnerton-Dyer]], che è ancora non dimostrata.

[[Categoria:Successioni_di_numeri]]

Il '''[[teorema di Fermat sui triangoli rettangoli]]''', dal nome del matematico [[Pierre de Fermat]], afferma che nessun [[quadrato perfetto]] può essere un numero congruente.