Pascalina: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Nessun oggetto della modifica |
|||
| (214 versioni intermedie di 83 utenti non mostrate) | |||
Riga 1:
[[
La '''pascalina''' ({{Francese|pascaline}}) è uno strumento di calcolo precursore della moderna [[calcolatrice]]
Fu inventata nel [[1642]] dal [[matematico]] e [[filosofo]] [[Francia|francese]] [[Blaise Pascal]], da cui prese il nome.<ref name=museoscienza>{{cita web|url=http://www.museoscienza.org/approfondimenti/documenti/macchina_poleni/storia6.asp|titolo=La storia delle macchine da calcolo: La pascalina di Blaise Pascal|accesso=21 dicembre 2014|editore=[[Museo nazionale della scienza e della tecnologia Leonardo da Vinci]]}}</ref> Lo strumento consente di [[Addizione|addizionare]] e [[Sottrazione|sottrarre]] numeri composti da un massimo di dodici cifre, operando automaticamente i riporti.
Per molti secoli si pensò che fosse la prima [[calcolo meccanico|macchina aritmetica]] mai realizzata. In realtà questo dispositivo a ruote era stato preceduto di circa vent'anni da un analogo tentativo dello scienziato tedesco [[Wilhelm Schickard]].<ref name=museoscienza/>
La sua notorietà fu notevolmente amplificata dall'accurata descrizione che di essa diedero [[Denis Diderot|Diderot]] e [[Jean-Baptiste Le Rond d'Alembert|d'Alembert]] nella ''[[Encyclopédie]]''<ref name=museoscienza/> e che la rese punto di riferimento per la realizzazione di molte calcolatrici successive.
== Storia ==
[[File:Pascal-old.png|thumb|Un ritratto di [[Blaise Pascal]], inventore della pascalina]]
Il padre di Blaise Pascal, [[Étienne Pascal|Étienne]], oltre ad essere anch'egli un brillante matematico, era un intendente di finanza a [[Rouen]] e ciò lo costringeva spesso a lunghi e impegnativi calcoli. Il diciannovenne Blaise, che si era già affermato come matematico pubblicando anche alcuni trattati, lavorò all'invenzione per aiutare il padre nello svolgimento della sua professione. Dopo la realizzazione di alcuni prototipi, Blaise trovò un abile artigiano orologiaio che gli costruì un primo esemplare nel 1645 per presentarlo a Pierre Seguire, cancelliere del [[Armand-Jean du Plessis de Richelieu|cardinale Armand-Jean Richelieu]], che lo incoraggiò a migliorare la sua invenzione.<ref name=museoscienza/><ref>''Numeri in movimento. Attività per apprendere l'aritmetica con la pascalina'', p. 22.</ref>
Nel [[1649]] il re di Francia [[Luigi XIV di Francia|Luigi XIV]] concesse a Blaise Pascal l'esclusiva per la produzione e la commercializzazione della pascalina ed egli, contrariamente a Schickard, avviò una articolata pubblicizzazione in tutta Europa mediante la corrispondenza epistolare con molti letterati e studiosi di sua conoscenza e un articolo, apparso nel [[1652]], sul periodico ''[[Muse Historique]]''. L'articolo era privo di illustrazioni, il che coincide con la testimonianza del fisico veneziano [[Giovanni Poleni]] (1685-1761), che asserì di non aver visionato il meccanismo.<ref name=museoscienza/>
A seguito dei primi incoraggianti successi, Pascal fece realizzare dallo stesso orologiaio di Rouen diversi altri esemplari di pascalina, forse una cinquantina.<ref>Diversi autori hanno fatto stime molto diverse per questa produzione: da 16 a 50 esemplari. Probabilmente le stime più elevate comprendono anche prototipi non completati o non funzionanti. Si veda il libro di L. Lafuma, ''Controverses Pascaliniennes'', Ed. Luxemburg, 1952, pag 105-120</ref> Pascal donò alcuni esemplari ad eminenti personaggi europei, come la regina [[Cristina di Svezia]], la duchessa [[Maria Luisa Gonzaga]] e la [[regina di Polonia]], [[Maria Casimira Luisa de la Grange d'Arquien|Maria Luisa de la Grange d'Arquien]]. Inoltre, tramite il fisico olandese [[Christiaan Huygens]], un modello fu condotto a [[Londra]], dove fu presentato alla [[Royal Society]] ottenendo le lodi di [[Robert Hooke]], malgrado il suo iniziale scetticismo.<ref name=museoscienza/>
Soltanto nove di questi esemplari della produzione originale sono sopravvissuti fino ai nostri giorni. Tra questi, uno è conservato al [[Zwinger (Dresda)|Museo Zwinger]] di [[Dresda]] e quattro al [[Musée des arts et métiers]] di [[Parigi]].<ref>AA. VV., «L'autorità della ragione nel Pascal scienziato», in ''L'incerto potere della ragione'', a cura di Giuseppe Pezzino, Catania, CUECM, 2005, pp. 109-138.</ref>
Successivamente lo sviluppo della pascalina ebbe un arresto a seguito della crisi mistica che colse Blaise Pascal nel [[1650]] e che lo portò ad accantonare gli studi scientifici per dedicarsi prevalentemente alla filosofia.<ref name=museoscienza/>
Contrariamente alla macchina di Schickard, che benché antecedente e tecnicamente superiore venne ignorata fino alla fine del Novecento, la notorietà della pascalina continuò a crescere. Alcuni inventori contemporanei e successivi, come ad esempio [[Samuel Morland]] e [[Tito Livio Burattini]], svilupparono addizionatrici molto simili ed entrambi gli esemplari realizzati dai due studiosi vennero donati a [[Cosimo III de' Medici]], mentre [[Leibniz]] partirà proprio dallo studio della pascalina per realizzare la sua ''[[Stepped Reckoner]]'', che fu la prima calcolatrice ad operare tutte e quattro le operazioni aritmetiche.
L'interesse verso la pascalina crebbe ulteriormente dopo il 1779 grazie alla ''Grande Encyclopédie'' di Diderot e allo sviluppo dell'industria meccanica di precisione che permetteva la realizzazione di strumenti simili a costo contenuto e nello stesso periodo due copie dell'addizionatrice vennero prodotte nella lontana [[Cina]].<ref name=museoscienza/> Addizionatrici chiaramente derivate dalla pascalina, anche se più perfezionate, continueranno ad essere costruite su larga scala fino agli [[anni 1960|anni sessanta]] del Novecento.
La prima macchina calcolatrice da scrivania programmabile di sempre, la [[Olivetti Programma 101|Programma 101]], lanciata dall'azienda italiana [[Olivetti]] nel [[1965]], essendo stata ideata da un gruppo di progettisti guidati dall'ingegnere [[Pier Giorgio Perotto]], ricevette il soprannome di ''Perottina'', sulla falsariga della pascalina.
== Caratteristiche ==
La pascalina è costituita da una base in [[legno]] e una scocca in [[metallo]] contenente svariati meccanismi interni. Il primo esemplare e la maggior parte di quelli successivi erano macchine contabili. Quindi non operavano in base decimale ma nell'unità monetaria dell'epoca, la ''Lire'', che era formata da venti soldi, a loro volta formati da dodici denari. Furono realizzate anche pascaline decimali o per sommare le unità di lunghezza dell'epoca, come si vede dal seguente prospetto che suddivide per tipologia le Pascaline attualmente esistenti.
{| class="wikitable centre" style=text-align:center;
!Tipo
! Numero <br />
esemplari
!Tutte le altre ruote
!4ª ruota
!
3ª ruota
!
2ª ruota
!
1ª ruota
|-
! Contabile
| 6
|Centinaia ...<br />
<small>base 10</small>
|decine<br />
<small>base 10</small>
|lire<br />
<small>base 10</small>
|soldi<br />
<small>base 20</small>
|<br />denari<br />
<small>base 12</small>
|-
! Decimale
| 2
|Decine di migliaia ...<br />
<small>base 10</small>
|migliaia<br />
<small>base 10</small>
|centinaia<br />
<small>base 10</small>
|decine<br />
<small>base 10</small>
|unità<br />
<small>base 10</small>
|-
! Geometrico
| 1
|Decine ...<br />
<small>base 10</small>
|[[Tesa (unità di misura)|Tese]]<br />
<small>base 10</small>
|[[Piede (unità di misura)|Piedi]]<br />
<small>base 6</small>
|[[Pollice (unità di misura)|Pollici]]<br />
<small>base 12</small>
|[[Ligne]]<br />
<small>base 12</small>
|}
Come è visibile ancora negli esemplari conservati, il prospetto superiore della pascalina riporta diverse rotelle<ref>Il numero di rotelle varia, negli esemplari pervenutici, da sei a dieci. Esso costituisce la ''capacità'' dell'addizionatrice, ossia il numero massimo di cifre dei numeri sommabili.</ref> azionabili con un apposito [[Stilo (strumento)|stilo]] e collegate ai meccanismi interni utili all'effettuazione del calcolo esadecimale della ''Lire'' francese; da destra a sinistra le singole rotelle riportano le relative diciture: ''Deniers'' (Denari), ''Sols'' (Soldi), ''Unitées'' (Unità), ''Dixaines'' (Decine), ''Centaines'' (Centinaia), ''Mille'' (Migliaia), ''Dixaine de mille'' (Decine di migliaia), ''Centaine de mille'' (Centinaia di migliaia). Al di sopra e in corrispondenza di ciascuna rotella vi è poi una piccola apertura con all'interno un disco numerato che scorre per indicare il risultato del calcolo. Furono poi realizzate anche versioni della pascalina per il calcolo [[sistema decimale|decimale]], con rotelle divise in dieci settori, dallo 0 al 9 e altre versioni per sommare grandezze (ad es. lunghezze) nelle unità francesi dell'epoca. Le diverse versioni differivano solo per le prime ruote a destra, che avevano un numero di settori diverso.<ref>AA. VV.<!-- Ma chi è l'autore dell'articolo? -->, «L'autorità della ragione nel Pascal scienziato», in ''L'incerto potere della ragione'', a cura di Giuseppe Pezzino, Catania, CUECM, 2005, pp. 130-136.</ref>
<gallery>
file:Pascaline - top view and mechanism.jpg|La meccanica interna
file:Detail of the pascaline's carry mecanism - the sautoir.jpg|Dettagli del sistema di riporto
</gallery>
L'aspetto tecnicamente più innovativo della pascalina rispetto agli [[Abaco|abachi]], gli unici strumenti di calcolo noti all'epoca, fu l'introduzione del meccanismo di riporto che permetteva di inserire solo le cifre da addizionare senza costringere l'operatore ad effettuare un'apposita operazione. Ciò era possibile grazie ad un collegamento meccanico tra le ruote numerate, detto ''sautoir'', ideato dallo stesso Pascal. Esso faceva sì che la completa rivoluzione di una ruota provocasse l'avanzamento di un'unità da parte di quella immediatamente alla sua sinistra. L'efficienza del ''sautoir ''era limitata e consentiva di estendere il riporto a poche ruote successive (come nell'eventualità della somma "999 + 1"), se lo si forzava ad operare su troppe ruote si rischiava di danneggiare la macchina.<ref>Per vincere i [[momento angolare|momenti angolari]] necessari a far girare tutte ruote su cui si operava successivamente il riporto era richiesta molta energia. Il problema verrà risolto nei secoli successivi con vari sistemi; il più comune era quello di accumulare energia, Ossia, quando si somma una cifra, la maggior parte dell'energia viene usata per far girare la relativa ruota numerata, il resto viene "accumulato" in una molla. Quando bisogna operare un riporto, la molla scatta e fornisce la forza per far avanzare la ruota successiva.</ref> Inoltre, il meccanismo non consentiva la reversibilità del movimento, quindi la sottrazione poteva essere eseguita soltanto ricorrendo al trucco di [[Sottrazione per complemento|sommare il complemento]].<ref>Per eseguire l'operazione (a-b), l'operatore sommava ad a la quantità (10^n-b), il cosiddetto complemento di b a 10^n, dove n è il numero massimo di cifre rappresentabili sull'addizionatrice. In sostanza, la sottrazione per complemento si effettua sommando il complemento a 10 della cifra significativa (non nulla) di ordine più basso e il complemento a 9 di tutte le cifre alla sua sinistra.</ref> In generale la pascalina presentava dei problemi di attrito dei meccanismi metallici e delle rotelle che si risolsero soltanto quando, agli inizi del Novecento, la tecnologia permise la realizzazione di ingranaggi estremamente precisi e opportunamente sagomati in modo da ridurre al minimo gli attriti.<ref>{{cita web|url=http://www.nicolamarras.it/calcolatoria/storia_calcolatori.html|titolo=Storia delle calcolatrici
|accesso=22 dicembre 2014|editore=}}</ref>
<gallery>
immagine:addometer.jpg|Un esemplare di [[Addometer]] model B
immagine:IBM Hexa.jpg|L'addizionatrice esadecimale dell'IBM
</gallery>
Le ultime macchine costruite ispirandosi alla pascalina furono delle addizionatrici "tascabili", come l'[[Addometer]] (circa 30×6×1,5 [[Addometer|cm)]], molto diffuse nella prima metà del [[XX secolo]], soprattutto negli [[Stati Uniti d'America|Stati Uniti]].<ref>{{Cita web |url=http://www.boelters.de/Rechenmaschinen/_Addometer/Addometer.html |titolo=Sito di D. Bölter |accesso=17 dicembre 2014 |urlarchivio=https://web.archive.org/web/20140521181436/http://www.boelters.de/Rechenmaschinen/_Addometer/Addometer.html |dataarchivio=21 maggio 2014 |urlmorto=sì }}</ref><ref>[https://docs.google.com/viewer?url=patentimages.storage.googleapis.com/pdfs/US845747.pdf Google Drive Viewer<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref> Negli [[anni 1960|anni sessanta]], [[IBM]] fece realizzare per i propri ingegneri un'addizionatrice di plastica simile a queste ultime.<ref>[http://alacarloanti.altervista.org/StoriaDelComputer/print.html La Storia Del Computer<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref>
== Note ==
<references/>
== Bibliografia ==
* AA. VV., ''L'autorità della ragione nel Pascal scienziato'', in ''L'incerto potere della ragione'', a cura di G. Pezzino, Catania, CUECM, 2005
* F. Soresini, ''Storia del calcolo automatico'', Roma, 1977
* Paolo Casini, ''Enciclopedia, o dizionario ragionato delle scienze, delle arti e dei mestieri, ordinato da Diderot e d'Alembert'', Laterza, Roma-Bari, 1968, 2ª ed. 2003
* (a cura di) Paolo Casini, D'Alembert, Diderot, ''La filosofia dell'Encyclopédie'', Bari, Laterza, 1966
* Michela Maschietto, Ketty Savioli, ''Numeri in movimento. Attività per apprendere l'aritmetica con la pascalina.'' Centro Studi Erickson (collana Artefatti intelligenti)
== Voci correlate ==
* [[Addometer]]
* [[Calcolo meccanico]]
* [[Stepped Reckoner]]
* [[Wilhelm Schickard]]
* [[Calcolo (matematica)]]
* [[Étienne Pascal]]
== Altri progetti ==
{{interprogetto|wikt|preposizione=sulla}}
== Collegamenti esterni ==
* {{Collegamenti esterni}}
* [http://www.bibnum.education.fr/calculinformatique/calcul/la-pascaline-la-machine-qui-releve-du-defaut-de-la-memoire ''Avis nécessaire à ceux qui auront curiosité de voir ladite Machine et s'en servir. Suivi du Privilège du Roy" (1635)''], testo di Blaise Pascal sulla Pascalina.
* [https://www.youtube.com/watch?v=3h71HAJWnVU How the Pascaline works] video pubblicato su YouTube da 'Mechanical computing'
{{Strumenti di calcolo}}
{{Portale|Francia|matematica|scienza e tecnica}}
[[Categoria:Storia dell'informatica]]
[[Categoria:Macchine operatrici]]
[[Categoria:
[[Categoria:Blaise Pascal]]
| |||