Modulazione: differenze tra le versioni

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{{nota disambigua|descrizione=la definizione [[musica]]le di '''modulazione'''|titolo=[[Modulazione (musica)]]}}

{{nota disambigua|l'[[Extended play|EP]] degli [[Information Society]] del [[2009]]|Modulator|Modulatore}}

{{F|telecomunicazioni|maggio 2012|Questa voce manca completamente di fonti}}

{{Tecniche di modulazione}}

[[File:Amfm3-en-de.gif|thumb|Grafico animato che rappresenta l'effetto della [[modulazione di frequenza|modulazione]] di un segnale (''Signal'') sinusoidale trasmesso su onde portanti, modulate secondo l'ampiezza (''AM'') e secondo la frequenza (''FM'')]]

InLa '''modulazione''', in [[telecomunicazioni]] ed [[elettronica]] con il termine '''modulazione''' si, indica l'insieme delle tecniche di [[trasmissione (telecomunicazioni)|trasmissione]] finalizzate ad imprimere un [[segnale elettrico]] o [[Segnale elettromagnetico|elettromagnetico]], detto ''modulante,'' (eventualmentegeneralmente contenente [[informazione]] cioè dunque variabile in maniera aleatoria nel tempo), su di un altro segnale elettrico o elettromagnetico, detto ''[[portante]]'', chesviluppato haad invecealta lofrequenza scopo(frequenza diportante trasmettere>> le informazioni delfrequenza modulante). adIl 'altarisultato frequenza'della (freq.portantemodulazione »è freqla Modulante)conversione ovvero di convertire ildel segnale modulante dadalla ' ''[[banda base]]'' 'alla acosiddetta quella che è chiamata ' ''[[banda traslata]]'' '(segnale modulato), secondo il [[Teoremateorema della Modulazione]]modulazione.<ref>{{Cita Laweb|url=https://www.chimica-online.it/fisica/modulazione.htm|titolo=Modulazione|accesso=16 portantemaggio con il segnale informativo modulante agganciato sarà detto quindi segnale ''modulato''.2022}}</ref>

L'operazione inversa di ripristino del segnale informativo originario in banda base è detta ''[[demodulazione]]''. Il dispositivo in trasmissione che attua l'operazione di modulazione sul segnale informativo è detto ''modulatore'', mentre il dispositivo in ricezione che attua l'operazione di demodulazione è detto ''demodulatore'', compresi rispettivamente nel [[trasmettitore]] e nel [[Ricevitore (teoria dell'informazione)|ricevitore]]. In un sistema di [[ricetrasmettitore|ricetrasmissione]] tali sistemi vengono riuniti entrambi sotto la dizione di [[Modem|MODEM]] (dalla composizione di ''MOdulazione'' e ''DEModulazione'').

I segnali modulanti possono rappresentare le informazioni più diverse: [[audio]], [[video]], [[dati]]. L'onda portante è un'[[onda elettromagnetica]] o un segnale elettrico a [[frequenza]] ben determinata (molto maggiore della frequenza del segnale Modulantemodulante), che può essere trasmessa in aria, o nel vuoto (ad es. nelle [[radio (elettronica)radiocomunicazione|radioradiocomunicazioni]]), o tramite unaltro mezzo materialefisico opportuno(ad es. un [[cavo elettrico]]). In caso di trasmissioni [[laser]]comunicazioni in [[fibra ottica]] ola inportante ariaè libera,la inveceradiazione della[[laser]] frequenzala portante,cui vienefrequenza è tipicamente indicataespressa lacome [[lunghezza d'onda]] della portante.

== Motivazioni ==

In generale, il motivo per cui si utilizzano le tecniche di modulazione risiede nel fatto che i segnali rappresentanti le informazioni da trasmettere sono in prevalenza di natura passa-basso (il loro contenuto spettrale è concentrato per lo più a basse frequenze), mentre i [[canale (telecomunicazioni)|canali]] trasmissivi che più comunemente si utilizzano, per poter trasmettere più segnali modulati contemporaneamente, (come [[canale hertziano|canali hertziani]] e [[fibra ottica|fibre ottiche]]) sono tipicamente di natura passa-banda cioè trasmettono in una banda a frequenza diversa da quella del segnale informativo originario. In sostanza occorre quindi convertire in frequenza, mediante tale tecnica, lo [[Spettro elettromagnetico|spettro]] del segnale rappresentante l'informazione; inoltre l'impiego di questa tecnica permette di trasmettere segnali elettrici (e quindi le informazioni che essi rappresentano) a grande distanza e senza sovrapposizione di altre informazioni grazie a tecniche correlate di [[multiplazione]] in frequenza ([[Frequency Division Multiplexing|FDM]]).

Ricapitolando, dunque, è conveniente modulare un segnale per le seguenti ragioni:

* traslazione della banda del segnale informativo nella [[banda passante]] del canale di comunicazione.

* se i segnali devono essere trasmessi mediante [[onda radio|onde radio]] (comunicazione [[wireless]]) è necessario che l'[[antenna]] (in trasmissione come in ricezione) abbia una lunghezza proporzionale alla lunghezza d'onda. In banda base (il rangel'intervallo di frequenze del segnale Modulantemodulante), per un segnale audio –, è pari a <math display="inline">\lambda = \frac {c}{f} =\frac {3 \cdot 10^8 \text{ m/s}}{20kHz20\text{ kHz}}=15km15\text{ km}</math>, (secondo la formula <math>s = {v}{t} =\frac {v}{f} </math> in quanto <math>f = \frac {1}{T}</math>): realizzare antenne di queste dimensioni sarebbe improponibile;

* modulando un segnale a frequenze diverse, è possibile far transitare su un mezzo trasmissivo più segnali, quindi più utenze – ad esempio – possono telefonare contemporaneamente (FDM [[multiplazione]] a divisione di frequenza);

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La formula per il calcolo della lunghezza d'onda è il rapporto tra la velocità di propagazione del segnale nel mezzo trasmissivo (nel caso precedente nel vuoto quindi velocità della luce), e la frequenza del segnale modulato in banda traslata per la trasmissione.

In generale dunque è possibile trametteretrasmettere il segnale informativo senza ricorrere alle tecniche di modulazione, ma si perdono tutti i vantaggi sopra descritti facendo perdere in efficienza la trasmissione oppure, in alcuni casi, rendendo vano ogni sforzo stesso di trasmissione.

'''NB:''' La velocità di propagazione del segnale nell'aria (etere), è segnalata come <math display="inline">3*\cdot 10^8\text{ m/s}</math>m/s. In realtà questa è da considerarsi la velocità di trasmissione nel vuoto e non nell'aria, in quanto quest'ultima è formata da vari strati (troposfera, esosfera, ...), gas (ossigeno, azoto, ...), umidità, pulviscolo, ... che "attenuano" la velocità di propagazione riducendola ad un valore effettivo di <math display="inline">2,98*\cdot 10^8\text{ m/s}</math>m/s.

== Teorema della Modulazionemodulazione ==

Sia <math>x(t)</math> un segnale in banda base con spettro di ampiezza <math>X(f)</math>,; lo spettro in banda traslata si ottiene dalla seguente operazione:

:<math> \int_{\R} </math> <math> \ x(t) e^{-j 2 \pi f t}\cos(2\pi f_0 t)dt \mathop{}\!\mathrm dt = \frac {X(f+f_0)+X(f-f_0)} {2} </math>

Sia <math>x(t)</math> un segnale in banda base con spettro di ampiezza <math>X(f)</math>, lo spettro in banda traslata si ottiene dalla seguente operazione:

ovvero moltiplicando per una funzione cosinuisoidalecosinusoidale di frequenza <math>f_0</math> e [[trasformata di Fourier|trasformando]] successivamente secondo Fourier: si ottiene così lo spettro traslato di una quantità pari a <math>f_0</math>; tale spettro si presenta matematicamente composto da una parte sull'asse positivo delle frequenze e da un'altra sull'asse negativo (proprietà di hermitianità). Per l'operazione inversa di demodulazione, ovvero da 'banda traslata' a 'banda base', basta semplicemente rimoltiplicare il segnale ottenuto ancora per <math>\cos(2 \pi f_0 t)</math> e trasformare nuovamente secondo Fourier. Esso, dunque, non è altro che una proprietà particolare della [[trasformata di Fourier]].

<math>\int_{\R} </math> <math> \ x(t) e^{-j 2 \pi f t}\cos(2\pi f_0 t)dt \! = \frac {X(f+f_0)+X(f-f_0)} {2} </math>

ovvero moltiplicando per una funzione cosinuisoidale di frequenza <math>f_0</math> e [[trasformata di Fourier|trasformando]] successivamente secondo Fourier: si ottiene così lo spettro traslato di una quantità pari a <math>f_0</math>; tale spettro si presenta matematicamente composto da una parte sull'asse positivo delle frequenze e da un'altra sull'asse negativo (proprietà di hermitianità).

Per l'operazione inversa di demodulazione ovvero da 'banda traslata' a 'banda base' basta semplicemente rimoltiplicare il segnale ottenuto ancora per <math>\cos(2 \pi f_0 t)</math> e trasformare nuovamente secondo Fourier. Esso dunque non è altro che una proprietà particolare della [[Trasformata di Fourier]].

== Modulazioni analogiche ==

Esistono 3 diversi tipi di modulazione analogica, utilizzate nelle rispettive [[trasmissione analogica|trasmissioni analogiche]]:

* [[Modulazione di ampiezza|AM]] - (''Amplitude Modulation'') - [[modulazione di ampiezza]];

* [[Modulazione di frequenza|FM]] - (''Frequency Modulation'') - [[modulazione di frequenza]];

* [[Modulazione di fase|PM]] - (''Phase Modulation'') - [[modulazione di fase]].

In sostanza, l'informazione da trasmettere può essere codificata all'interno di variazioni di ampiezza, frequenza e fase, ed in ricezione dovrà essere recuperata, ovvero demodulata dal segnale portante ricevuto. La trasmissione dal trasmittente al ricevente, ovviamente, deve essere fatta usando la stessa portante e lo stesso tipo di modulazione; ad esempio: 10MHz10 MHz come portante, AM-SSB come modulazione. A parità di portante, l'uso di modulazioni differenti tra trasmettitore e ricevitore rende inutilizzabile il segnale ricevuto..

{{Vedi anche|radio (elettronica)|ponte radio}}

== Modulazioni digitali (o numeriche) ==

{{Vedi anche|modulazione in digitale}}

Con il termine di modulazione digitale (o numerica) si indica una tecnica di modulazione utilizzata nelle [[trasmissione digitale|trasmissioni digitali]] da un particolare sottosistema di modulazione/demodulazione in cui il segnale modulante rappresenta un'[[informazione]] in formato [[Sistema numerico binario|binario]], cioè tale da assumere solo due possibili valori (esempio 0 o 1, -1 o +1) o una stringa di questi.

{{Vedi anche|modulazione numerica}}

Con il termine di modulazione digitale (o numerica), si indica una tecnica di modulazione utilizzata nelle [[trasmissione digitale|trasmissioni digitali]] da un particolare sottosistema di modulazione/demodulazione in cui il segnale modulante rappresenta un'[[informazione]] in formato [[Sistema numerico binario|binario]], cioè tale da assumere solo due possibili valori (esempio 0 o 1, -1 o +1) o una stringa di questi.

I principi della modulazione numerica sono diversi da quelli della modulazione analogica, anche se i risultati sono simili: di fatto, questo tipo di modulazione realizza ununa conversione dati da [[digitale (informatica)|digitale]] ad [[analogico]] per la [[trasmissione (telecomunicazioni)|trasmissione]] su [[canale (telecomunicazioni)|canale]] ad onde continue. Tale conversione è ottenuta, in prima approssimazione, attraverso una mappatura biunivoca tra sequenze di bit in ingresso al modulatore numerico e un insieme di forme d'onda analogiche di energia (dunque limitate nel tempo), scelte secondo opportuni criteri, in uscita sul canale dette ''simboli'' e che definiscono il cosiddetto ''alfabeto'' di simboli. La cardinalità dell'alfabeto, cioè il numero totale di simboli o forme d'onda, dipende dal numero di bit trasmessi in una sequenza ovvero dalla lunghezza L di questa: sono cioè possibili <math>2^L</math> sequenze di [[bit]] e quindi <math>M=2^L</math> forme d'onda o ''simboli'' per codificarle in analogico.

In trasmissione sul canale, si avrà quindi una concatenazione o sequenza di simboli cioè di forme d'onda analogiche trasmesse con tempo di simbolo pari a Ts, ovvero una banda approssimativamente pari a 1/Ts, tasso di emissione dei simboli ([[symbol rate]]) pari a 1/Ts e dunque tasso complessivo di emissione di bit ([[bit-rate]]) pari a L*1/Ts. Ciascun simbolo è formalmente esprimibile in una rappresentazione tramite funzioni di base ortonormali (ottenibili grazie alla procedura di [[ortonormalizzazione di Gram-Schmidt]]) e da questa sotto forma di punti su un piano N-dimensionale dando vita ad una ''costellazione'' di simboli del sistema di modulazione. Tale rappresentazione facilita l'operazione di decisione/decodifica a valle nel ricevitore in termini di [[implementazione]] del decisore stesso.

Ciascun simbolo è formalmente esprimibile in una rappresentazione tramite funzioni di base ortonormali (ottenibili grazie alla procedura di [[ortonormalizzazione di Gram-Schmidt]]) e da questa sotto forma di punti su un piano N-dimensionale dando vita ad una ''costellazione'' di simboli del sistema di modulazione. Tale rappresentazione facilita l'operazione di decisione/decodifica a valle nel ricevitore in termini di [[implementazione]] del decisore stesso.

In ricezione, il demodulatore/decisore opererà come al solito in maniera inversa: dopo un'operazione di ''decisione'' in cui dal simbolo ricevuto (che è affetto da errore in virtù della presenza di [[rumore (elettronica)|rumore]] additivo di tipo aleatorio sul canale) deciderà quale simbolo della costellazione è stato trasmesso attraverso ''criteri di decisione'' appartenenti alla [[teoria della decisione]] statistica, a partire dalla forma d'onda analogica decodificata verrà ripristinata l'originaria sequenza di bit tramite un mappaggio inverso. A generare potenziali errori in ricezione concorre anche il fenomeno dell'[[interferenza intersimbolica]] (ISI). Un'applicazione tipica di tali processi si ha nel [[modem]] di [[connessione (informatica)|connessione]] alla rete [[Internet]].

=== TipologieTipi ===

I principali tipi di modulazione digitale sono:

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* [[Phase-shift keying]] (PSK): modulazione digitale di fase.

Combinando la modulazione ASK e PSK, si ottiene la [[modulazione di ampiezza in quadratura]] (QAM), che viene così chiamata perché si può ottenere modulando in ampiezza due portanti della stessa frequenza, poi sommate in quadratura di fase (fasi ortogonali, ovvero a 90º).

==== Modulazione impulsiva ====

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* [[Modulazione di larghezza di impulso]] o PWM;

* [[Modulazione codificata di impulsi]] o PCM.

* [[Pulse-position modulation|Modulazione di fase di impulso]] o PPM

La modulazione impulsiva anche se a prima vista può sembrarci digitale, è di fatto ottenuta mediante treni di impulsi analogici.

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=== Parametri prestazionali ===

Nei sistemi di trasmissione numerica la modulazione numerica determina le prestazioni del sistema di comunicazione numerica. Le prestazioni di un sistema di modulazione numerica sono infatti misurabili in termini di [[efficienza spettrale]] e probabilità d'errore Pb. In particolare se si aumenta il numero M di simboli per costellazione aumenta la quantità L di bit trasportati dal simbolo stesso

(<math>L = log_2 (M) </math>) aumentando così [[velocità di trasmissione]] ed efficienza spettrale, ma aumenta al contempo, a parità di [[rapporto segnale/rumore]], anche la probabilità d'errore in demodulazione, la quale è inversamente proporzionale all'area delle regioni di decisione dello spazio N-dimensionale identificato dalla costellazione.

Di conseguenza lo schema di modulazione numerica da adottare in termini di numero di simboli è funzione delle caratteristiche di qualità/affidabilità del canale: maggiore è l'affidabilità del canale più alto è il numero di simboli adottabili nello schema di modulazione e viceversa. Così generalmente accade quindi che un canale radio, che è tipicamente molto più sensibile ai disturbi, supporti uno schema di modulazione numerica con minor numero di simboli rispetto invece ad un canale [[cablaggio|cablato]] più affidabile.

Al contrario se si passa a modulazione a più alto numero di simboli e si vuole mantenere costante la probabilità d'errore sul simbolo si deve trasmettere ad un rapporto segnale/rumore più elevato ovvero ad una potenza di simbolo più elevata.

=== Modulazione adattativa ===

Per quanto detto riguardo alla relazione tra schema di modulazione in termini di numero di simboli e qualità del canale, i moderni sistemi di telecomunicazioni permettono di variare lo schema di modulazione numerica adottato in funzione della quantità di informazione da trasmettere e/o in dipendenza delle condizioni di propagazione del canale (più o meno disturbato) specie nel caso di canale radio ([[radiocomunicazione]] terrestre e satellitare). Questo comporta che anche il tasso di codifica dell'informazione a monte della modulazione debba variare in accordo con la diminuzione o l'aumento della [[velocità di trasmissione]] sul canale.

Ad esempio si può passare da un sistema a 8QAM a 16QAM a 64QAM aumentando così il numero di bit di informazione trasmessi per [[simbolo (telecomunicazioni)|simbolo]] oppure viceversa abbassandola riducendo la [[banda (informatica)|banda]] necessaria alla trasmissione per dedicarla in parte ad altri servizi ed al contempo garantendo al sistema una robustezza maggiore in termini di probabilità di errore ovvero garantendo alti livelli di [[qualità di servizio]] in termini di tempo di disponibilità del servizio stesso nel caso ad esempio di cattivo tempo atmosferico. Nelle trasmissioni digitali con la [[codifica di sorgente]] e la conseguente [[compressione dei dati|compressione]] dei dati si riesce a ridurre lo schema di modulazione e operare al contempo una diminuzione di banda necessaria sfruttando così quella totale disponibile in maniera più efficiente per altri canali o servizio ottenendo quindi un miglioramento sull'[[efficienza spettrale]] del sistema complessivo.

== Note ==

<references />

== Voci correlate ==

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== Altri progetti ==

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== Collegamenti esterni ==

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