Campo scalare: differenze tra le versioni

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In [[matematica]] e [[fisica]], un '''campo scalare''' è una [[funzione (matematica)|funzione]] che associa uno [[Scalare (fisica)|scalare]] ad ogni punto dello spazio. In fisica, ad esempio, un campo scalare viene utilizzato per indicare la distribuzione della [[temperatura]] nello spazio o quella della [[pressione atmosferica]].

[[File:Scalar field.png|miniatura|Un campo scalare come la temperatura o la pressione, dove l'intensità del campo è rappresentata con differenti tonalità di colore.]]

In [[matematica]] e [[fisica]], un '''campo scalare''' è una [[funzioneFunzione (matematica)|funzione]] che associa uno [[Scalare (fisicamatematica)|scalare]] ada ogni punto dellodi uno [[Spazio (matematica)|spazio]]. In fisica, ad esempio, un campo scalare viene utilizzato per indicare la distribuzione della [[temperatura]] nello spazio o quella della [[pressione atmosferica]] nello spazio.

== DefinizioneDescrizione ==

=== Definizione ===

Un campo scalare èsu unauno [[funzionespazio (matematica)|funzioneeuclideo]] da <math>\mathbb{R}^n</math>-dimensionale acon <math>\mathbb{R}</math>valori edreali è dunque una funzione in uno [[spaziofunzione euclideo(matematica)|funzione]] a <math>F\colon\R^n \to \R.</math> dimensioniSpesso consi valoririchiede reali.che Spessola devefunzione anche esseresia [[funzione continua|continua]], o [[funzione differenziabile|differenziabile]] almeno uno o più<math>k</math> volte, e per questo funzione di [[Classe C di una funzione|classe]] <math>\mbox{C}^k</math>. Il campo può essere pensato come uno spazio <math>n</math>-dimensionale con numeri [[numero reale|reali]] o [[numero complesso|complessi]] associati a ogni punto di esso.

=== Esempi in fisica ===

Il campo scalare può essere immaginato come uno spazio a n dimensioni con numeri [[numero reale|reali]] o [[numero complesso|complessi]] associati ad ogni punto di esso.

In fisica classica, gli esempi di campi scalari più noti sono il [[potenziale scalare|potenziale]], la [[temperatura]] e la [[pressione atmosferica]].

La [[derivata]] di un campo scalare restituisce un [[Vettore (matematica)|vettore]] chiamato [[gradiente]].

* Nella [[teoria quantistica dei campi]], un campo scalare è associatoun [[campo bosonico]], conassociato unaa particellaparticelle di [[spin]] 0, come i [[mesone|mesoni]]. Il campo scalare può avere valori realereali o complesso (dipende se associa un valore reale o complesso ad ogni punto dello spazio-tempo)complessi. Campi scalari complessi rappresentano particelle cariche. Un esempio di campo scalare è quello relativo all'[[equazione di Klein-Gordon]].

== Esempi in fisica ==

* Il [[potenziale scalare|potenziale]].

* Nella [[teoria quantistica dei campi]], un campo scalare è associato con una particella di [[spin]] 0, come i [[mesone|mesoni]]. Il campo scalare può avere valori reale o complesso (dipende se associa un valore reale o complesso ad ogni punto dello spazio-tempo). Campi scalari complessi rappresentano particelle cariche. Un esempio di campo scalare è quello relativo all'[[equazione di Klein-Gordon]].

== Altri tipi di campi ==

* [[Campo vettoriale|Campi vettoriali]], che associano un [[Vettore (matematica)|vettore]] ad ogni punto dello spazio. Alcuni esempiEsempi di campi vettoriali sono il [[campo elettromagnetico]] e il [[campo gravitazionale]] di [[Isaac Newton|Newton]].

* Campo tensoriale, che associa un [[tensore]] ad ogni punto dello spazio. Nella teoria della [[relatività generale]], la gravità è descritta da un campo tensoriale, in particolare con il [[Tensore di Riemann|tensore di curvatura]] di [[Georg Friedrich Bernhard Riemann|Riemann]]. Nella [[teoria di Kaluza-Klein]], lo spazio-tempo si estende in cinque dimensioni e il suo tensore di curvatura di Riemann può essere disgiunto nell'ordinario campo gravitazionale a quattro dimensioni più un set aggiuntivo, che è equivalente alle [[equazioni di Maxwell|equazioni di]] [[James Clerk Maxwell|Maxwell]] per il campo elettromagnetico, più un campo scalare aggiuntivo noto come "[[dilatone]]".

==== Visualizzazione delle coordinate ====

* Campo tensoriale, che associa un [[tensore]] ad ogni punto dello spazio. Nella teoria della [[relatività generale]], la gravità è descritta da un campo tensoriale, in particolare con il [[tensore di curvatura]] di [[Georg Friedrich Bernhard Riemann|Riemann]]. Nella [[teoria di Kaluza-Klein]], lo spazio-tempo si estende in cinque dimensioni e il suo tensore di curvatura di Riemann può essere disgiunto nell'ordinario campo gravitazionale a quattro dimensioni più un set aggiuntivo, che è equivalente alle [[equazioni di Maxwell|equazioni di]] [[James Clerk Maxwell|Maxwell]] per il campo elettromagnetico, più un campo scalare aggiuntivo noto come "[[dilatone]]".

==== Visualizzazione delle coordinate ====

Essenzialmente, tutto ciò che bisogna conoscere di due diversi [[sistema di coordinate|sistemi di coordinate]] è come passare dall'uno all'altro, ma aiuta visualizzarne uno come una griglia rettangolare. Lo stesso però può essere fatto con le [[coordinate polari]].

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* [[Trivialità quantistica]]

== Altri progetti ==

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== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

{{Controllo di autorità}}

{{portale|Fisica|matematica}}

[[Categoria:Funzioni reali di più variabili reali]]

[[Categoria:Funzioni reali di più variabili reali]]

[[af:Skalaarveld]]

[[ar:حقل سلمي]]

[[ca:Camp escalar]]

[[cs:Skalární pole]]

[[de:Skalarfeld]]

[[en:Scalar field]]

[[eo:Skalara kampo]]

[[es:Campo escalar]]

[[fa:میدان نرده‌ای]]

[[fr:Champ scalaire]]

[[he:שדה סקלרי]]

[[hu:Skalártér]]

[[ja:スカラー場]]

[[ka:სკალარული ველი]]

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[[lt:Skaliarinis laukas]]

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[[ru:Скалярное поле]]

[[sl:Skalarno polje]]

[[sq:Fusha skalare]]

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[[ur:عددیہ میدان]]

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[[zh:标量场]]