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「ノート:ポアンカレ予想」の版間の差分

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::確かに「新規作成」さんの言われた通り、[http://www.csee.wvu.edu/~xinl/library/papers/math/geometry/thurston1982.pdf こちら]には、「One way to think of a geometric structure on a manifold M is that it is given by a complete, locally homogeneous Riemannian metric.」と「There are precisely eight homogeneous spaces (X, G) which are needed for geometric structures on 3-manifolds. 」という記載があるだけで「locally homogeneous spaces（局所等質構造）」に該当するような文言はありませんでした。したがって、「局所等質構造」という表現は適当でなく「サーストンの幾何化モデル（Thurston geometries）」と表現すべきと考えます。--[[利用者:Morley41Wiki|Morley41Wiki]]（[[利用者‐会話:Morley41Wiki|会話]]） 2015年7月24日 (金) 10:21 (UTC)
 
:::どうしてこうも会話が噛み合わないのか……．[[利用者:新規作成|新規作成 (利用者名)]]（[[利用者‐会話:新規作成|会話]]） 2015年7月24日 (金) 10:53 (UTC)
 
「局所等質構造がある」ならば、それに必ず「単連結な構造」が含まれるのが明らかだからと言いたいのですか？単連結な3次元閉多様体が実際に存在する以上、そうでないとおかしいですから。--[[利用者:Morley41Wiki|Morley41Wiki]]（[[利用者‐会話:Morley41Wiki|会話]]） 2015年7月24日 (金) 13:40 (UTC)
 
:俺は普通に理解してますよ。--[[利用者:Takahiro4|Takahiro4]]（[[利用者‐会話:Takahiro4|会話]]） 2015年7月24日 (金) 15:53 (UTC)
 
::ペレリマンの証明（[http://www.f.waseda.jp/homma_yasushi/kori/ricciflow_lect-ver2.pdf こちら]を参考に考えた）と[http://www.math.lsa.umich.edu/~pscott/8geoms.pdf こちら]を読む限りにおいては、「Thurston geometriesがある」ことは確かだし、「リッチ流によって有限時間の制約において、1点へ崩壊する」構造があるのも確かだと思いますが、これ以上どう説明すればよろしいのでしょうか。--[[利用者:Morley41Wiki|Morley41Wiki]]（[[利用者‐会話:Morley41Wiki|会話]]） 2015年7月25日 (土) 00:43 (UTC)
 
::それ以上の詳しい説明なんて必要ありません。ただその説明もリッチフローのほうに書いてあったと思いますが。--[[利用者:Takahiro4|Takahiro4]]（[[利用者‐会話:Takahiro4|会話]]） 2015年7月25日 (土) 03:51 (UTC)
 
話がどんどんずれていってるのですが．1つ確認させてください．'''何を説明したいのですか？'''（Thurstonの幾何化予想の証明の概略なのか，幾何化予想からPoincaré予想が導かれることなのか，等．）[[利用者:新規作成|新規作成 (利用者名)]]（[[利用者‐会話:新規作成|会話]]） 2015年7月25日 (土) 09:19 (UTC)
 
私が示したいことは「単連結な3次元閉多様体を幾何化したところで現れるピースは、高々3次元単位球面と同相なピースのみである」ということです。--[[利用者:Morley41Wiki|Morley41Wiki]]（[[利用者‐会話:Morley41Wiki|会話]]） 2015年7月25日 (土) 19:00 (UTC)
 
私が示したいことは、上記から分かるとは思いますが、幾何化予想からPoincaré予想が導かれることです。--[[利用者:Morley41Wiki|Morley41Wiki]]（[[利用者‐会話:Morley41Wiki|会話]]） 2015年7月26日 (日) 05:22 (UTC)
 
:そうですか．1つめの文はよく分かりませんが，幾何化予想からPoincaré予想が導かれることを示したいということは分かりました．[[利用者:新規作成|新規作成 (利用者名)]]（[[利用者‐会話:新規作成|会話]]） 2015年7月26日 (日) 08:00 (UTC)
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