Lunghezza d'onda: differenze tra le versioni

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[[File:Lunghezza d'onda.PNG|thumb|250px|rightupright=1.1|La lunghezza d'onda è la distanza tra due massimi o due minimi di una [[funzione periodica]], in questo caso una [[sinusoide]].]]

In [[fisica]], la '''lunghezza d'onda''' di un'[[Onda (fisica)|onda]] [[Funzione periodica|periodica]] è la distanza tra due ''creste'' o fra due ''ventri'' della sua [[forma d'onda]], e viene comunemente indicata dalla [[Lambda|lettera greca &<math>\lambda;</math>]].<ref>{{Cita|IUPAC Gold Book}}.</ref>

==Definizione==

La lunghezza d'onda λ<math>\lambda</math> è definita come:

:<math>\lambda = \frac{v}{\nu}</math>f

La lunghezza d'onda λ è definita come:

}</math>

dove <math>v</math> è la [[velocità]] di propagazione e <math>f</math> la [[frequenza]] dell'onda.<br />La lunghezza d'onda è correlata al [[numero d'onda]] <math>\bar{\nu}</math> dalla relazione:

:<math>\lambda = \frac{v}{\nu}</math>

:<math> \lambda = \frac{12\pi}{\bar{\nu}}</math>

dove <math>v</math>, al numeratore, è la [[velocità]] di propagazione e <math>\nu</math>, al denominatore, la [[frequenza]] dell'onda.<br>

La lunghezza d'onda è correlata al [[numero d'onda]] <math>\bar{\nu}</math> dalla relazione:

Quando le onde, solitamente quelle [[radiazione elettromagnetica|elettromagnetiche]], passano attraverso un materiale, la loro lunghezzavelocità d'ondadi propagazione viene ridotta dadi un fattore pari all'[[indice di rifrazione]] ''<math>n''</math> del materiale, mentre la frequenza non cambia. Detta λ<submath>0\lambda_0</submath> la lunghezza d'onda nel vuoto, la lunghezza d'onda λ<math>\lambda'</math> in un materiale con indice di rifrazione ''<math>n''</math> è data da:

:<math> \lambda = \frac{1}{\bar{\nu}}</math>

Quando le onde, solitamente quelle [[radiazione elettromagnetica|elettromagnetiche]], passano attraverso un materiale, la loro lunghezza d'onda viene ridotta da un fattore pari all'[[indice di rifrazione]] ''n'' del materiale, mentre la frequenza non cambia. Detta λ₀ la lunghezza d'onda nel vuoto, la lunghezza d'onda λ' in un materiale con indice di rifrazione ''n'' è data da:

:<math>\lambda^\prime = \frac{\lambda_0}{n}</math>

Le lunghezze d'onda della radiazione elettromagnetica sono normalmente riferite al [[vuoto (fisica)|vuoto]], come mezzo di propagazione (anche se questo non è sempre dichiarato esplicitamente).

La velocità <math>v</math> delle onde elettromagnetiche è lapari alla [[velocità della luce]], cioè circa 3×10<supmath>3 \cdot 10^8</supmath>m/s. Quindi, per fare un esempio, la lunghezza d'onda <math>\lambda</math> di un segnale a <math>100&nbsp;</math>[[Hertz#Multipli|MHz]] (un'onda radio), è di circa 3×10<supmath>3 \cdot 10^8</supmath>&nbsp;m/s diviso 100×10<supmath>100\cdot 10^6</supmath>&nbsp;Hz = <math>3</math> metri.

==Lunghezza d'onda di de Broglie==

Tutte le particelle con una certa [[quantità di moto]] hanno una lunghezza d'onda, chiamata '''lunghezza d'onda di [[Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie|de Broglie]]''', cheespressa sidalla sviluppa in base alla [[relatività ristretta]]formula:

<math>\lambda = h/p</math>

Tutte le particelle con una certa [[quantità di moto]] hanno una lunghezza d'onda, chiamata '''lunghezza d'onda di [[Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie|de Broglie]]''', che si sviluppa in base alla [[relatività ristretta]]:

dove <math>h</math> è la [[costante di Planck]] e <math>p</math> è la quantità di moto della particella.

:<math> \lambda = \frac{h}{p} = \frac {h}{mv} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}</math>

Per una particella [[Relatività ristretta|relativistica]]:

:<math> \lambda = \frac{h}{p} = \frac {h}{mv} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}</math>

dove ''h'' è la [[costante di Planck]], ''p'' è la quantità di moto della particella, ''m'' è la [[massa (fisica)|massa]] della particella, ''v'' è la velocità della particella, e ''c'' è la velocità della luce..

dove ''h'' è la [[costante di Planck]], ''p'' è la quantità di moto della particella, ''<math>m''</math> è la [[massa (fisica)|massa]] della particella, ''<math>v''</math> è la velocità della particella, e ''<math>c''</math> è la velocità della luce..

== Note ==

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==Bibliografia==

*{{cita libro|cognome1=Atkins|nome1=Peter|wkautore1=Peter Atkins|cognome2=De Paula|nome2=Julio|titolo=Chimica Fisica|anno=2004|editore=[[Zanichelli]]|città=Bologna|ed=4|ISBN=88-08-09649-1}}

* {{cita libro |nome cognome= PeterMcNaught |cognome nome= AtkinsM. | coautori=Julio DeA. PaulaWilkinson | titolo= ChimicaIUPAC. Fisica|anno=Compendium 2004of Chemical Terminology ("Gold Book") | editore= ZanichelliBlackwell Scientific Publications | città= BolognaOxford | ed=4 2 |id anno= ISBN1997 88| lingua= inglese | isbn= 0-089678550-096499-18 | doi= 10.1351/goldbook.W06659 | cid= IUPAC Gold Book | url= http://goldbook.iupac.org/W06659.html}}

* {{cita libro | cognome= McNaught | nome= M. | coautori= A. Wilkinson | titolo= IUPAC. Compendium of Chemical Terminology ("Gold Book") | editore= Blackwell Scientific Publications | città= Oxford | ed= 2 | anno= 1997 | lingua= inglese | id= ISBN 0-9678550-9-8 | doi= 10.1351/goldbook.W06659 | cid= IUPAC Gold Book | url= http://goldbook.iupac.org/W06659.html}}

==Voci correlate==

*[[Onda (fisica)|Onda]]

*[[Frequenza]]

*[[Periodo (fisica)]]

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== Altri progetti ==

{{Interprogetto|preposizione=sulla|wikt=lunghezza d'onda}}

{{interprogetto|commons=Category:Wavelength diagrams}}

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

{{Spettro elettromagnetico}}

{{Controllo di autorità}}

{{Portale|elettromagnetismo|matematica}}

[[Categoria:Principi sulle ondeOnde]]

[[Categoria:Grandezze fisiche]]