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=DI PALMA=
==Storia==
La durata di una registrazione dipende dai seguenti fattori :
# ''Il diametro esterno del disco . ''
# ''La minima velocità lineare in cui i suoni possono essere registrati correttamente .''
# ''Il numero di thread o scanalature tagliato per pollice di raggio . ''
# ''La velocità angolare alla quale il disco record viene fatto ruotare .''
La minima velocità lineare con la quale è possibile registrare un suono dipende dalla frequenza massima da registrare e il diametro della puntina che deve riprodurlo . Si è sperimentato che con la registrazione di suoni fino a 6.000 Hz, che devono essere riprodotte con le attuali puntine commerciali, il valore minimo della velocità lineare è dell'ordine di 2,5 cm al secondo.
==Voci Correlate==
La relazione esistente tra i suddetti quattro fattori può essere meglio illustrata dalle seguenti equazioni :
* [[Armoriale delle famiglie italiane (Dic-Duz)]]
* ''R = raggio, in pollici, della parte esterna dell'incisione sul disco.''
* [[Casalciprano]]
* ''r = raggio, in pollici, della parte interna dell'incisione sul disco.''
* ''N = numero di spire o solchi incisi per pollice di raggio .''
* ''V<sub>0</sub> = velocità lineare minima possibile, in pollici al secondo, alla quale il suono può essere registrato.''
* ''s = velocità angolare di rotazione del disco in radianti al secondo .''
* ''t = durata, in secondi, della registrazione.''
* ''t<sub>m</sub>= durata massima, in secondi, della registrazione di determinata dimensione.''
* ''s<sub>m</sub> = velocità angolare della registrazione corrispondente al tempo di esecuzione t<sub>m</sub>''
* ''T = durata, in minuti, della registrazione.''
* ''T<sub>m</sub> = durata massima, in minuti, della registrazione di determinata dimensione.''
* ''S = velocità di rotazione, in giri al minuto, del disco.''
* ''S<sub>m</sub> = velocità di rotazione, in giri al minuto, del disco, corrispondente al tempo di esecuzione T<sub>m</sub>''
* ''A = angolo totale attraverso cui il disco ruoterà per tutto il tempo t .''
Poiché la velocità minima si verifica l'interno del disco, cioè quando il raggio è uguale a r,
==Bibliografia==
<math>V_0=sr \qquad \mbox {(1)}</math>
* [http://books.google.it/books?id=Ad5C-aYXUCEC&dq=%22Di%20Palma%22&hl=it&pg=PA82-IA3#v=onepage&q&f=true D. Sisto, Abate Benigni, ''Discorsi delle famiglie nobili del Regno di Napoli del signor Carlo Lellis (Parte terza)'', Napoli, 1671]
* [http://books.google.it/books?id=yNVDAAAAcAAJ&pg=PA403&dq=la+famiglia%22+di+palma%22&hl=it&sa=X&ei=Qo0GU5HqCYeM0AWj1IGwDQ&ved=0CDsQ6AEwAg#v=onepage&q=%22di%20palma%22&f=false Biagio Aldimari, ''Memorie historiche di diverse famiglie nobili'', Napoli, 1691]
Il numero totale di giri che la registrazione farà sarà uguale a <math>(R-r)N</math>, quindi l'angolo totale attraverso cui il disco ruoterà sarà rappresentato da
* [http://books.google.it/books?id=-95DAAAAcAAJ&dq=la%20famiglia%22%20di%20palma%22&hl=it&pg=PA72-IA1#v=onepage&q&f=false Carlo de Lellis, Domenico Conforto, ''Discorsi postumi del Signor Lellis di alcune poche nobili famiglie'', Gramignani, 1701]
<math>A=2\pi N(R-r) \qquad \mbox {(2)}</math>
* [http://books.google.it/books?id=K8l63aWf0D4C&pg=PA58&dq=la+famiglia%22+di+palma%22&hl=it&sa=X&ei=Qo0GU5HqCYeM0AWj1IGwDQ&ved=0CDAQ6AEwAA#v=onepage&q=la%20famiglia%22%20di%20palma%22&f=false Giuseppe Reccho, ''Notizie di famiglie nobili, ed illustri della Citta, e Regno di Napoli'', Napoli, 1717]
Inoltre
* [http://books.google.it/books?id=Kq6RztZBT7IC&dq=la%20famiglia%22%20di%20palma%22&hl=it&pg=PA182#v=onepage&q&f=false Vincenzo Donnorso, ''Memorie istoriche della fedelissima, ed antica città di Sorrento'', Napoli, 1740]
<math>A=st=2\pi N(R-r) \qquad \mbox {(3)}</math>
* [http://books.google.it/books?id=DnwMn8VhIy4C&pg=PA326&dq=la+famiglia%22+di+palma%22&hl=it&sa=X&ei=Qo0GU5HqCYeM0AWj1IGwDQ&ved=0CDUQ6AEwAQ#v=onepage&q=la%20famiglia%22%20di%20palma%22&f=false Della Nolana,Gianstefano Remondini, ''Della Molana ecclesiastica storia'',Napoli, 1747]]
Sostituendo il valore di ''s'' dall'equazione (1) nell'equazione (3) e risolvendo rispetto a ''t'' etteniamo:
* [http://books.google.it/books?id=nvA6AAAAcAAJ&dq=la%20famiglia%22%20di%20palma%22&hl=it&pg=PR119#v=onepage&q&f=false Michele Monforte, ''Dissertazione istorico-critica della Famiglia Monforte dei conti di Campobasso del signor'', Napoli, 1778]
* [http://books.google.it/books?id=-bS5Ug4IhUIC&lpg=PA7&dq=la%20famiglia%22%20di%20palma%22&hl=it&pg=PA7#v=onepage&q&f=false Mara Sternini, ''La collezione di antichità di Alessandro Palma di Cesnola'', Bari, 1998]
<math>t= {{2\pi Nr}\over {V_o}} (R-r) \qquad \mbox {(4)}</math>
* [http://books.google.it/books?id=4YyqiBZBxBcC&pg=PA368&dq=gio+vincenzo+di+palma&hl=it&sa=X&ei=6m0KU7iHJeiy0QWL34GgDw&ved=0CDUQ6AEwAQ#v=snippet&q=%22gio%20vincenzo%20di%20palma%22&f=false Antonio Beatillo, ''Historia della vita, miracoli, traslatione, e gloria dell'illustrissimo confessore di Christo San Nicolo il Magno ...'', Venezia, 1705]
Allo stesso modo, sostituendo il valore di ''r'' dall'equazione (1) nell'equazione (3) e risolvendo rispetto a ''t'' etteniamo:
* [http://books.google.it/books?id=C6xQKMw1R5sC&pg=PP7&dq=%22di+palma%22&hl=it&sa=X&ei=1kQLU517hOLLA5_agsgH&ved=0CFQQ6AEwBg#v=onepage&q=%22di%20palma%22&f=false Giovan-Battista Di Palma, ''Rime di Giovan-Battista Di Palma giureconsulto napoletano ... Parte prima, e seconda'', Napoli, 1739]]
<math>t= {{2\pi N}\over {s}} \left(R - {V_0 \over s}\right) \qquad \mbox {(5)}</math>
* [http://rm.univr.it/biblioteca/scaffale/Download/Autori_E/RM-Esposito-Capua.pdf]
Risolvendo l'equazione (5) per un valore massimo di ''t'', troviamo che ''t'' è un massimo quando la velocità angolare è data da:
* [http://cronologia.le o nardo.it/storia/aa1193.htm]
<math>s_m={2V_0 \over R} \qquad \mbox {(6)}</math>
* [http://www.fondazioneisec.it/allegati/fondi_isec/palma_castiglione.pdf]
Sostituendo questo valore di ''s<sub>m</sub>'' per ''s'' nell'equazione (1), troviamo che quando ''t'' è un massimo,
* [http://www.ilportaledelsud.org/cognomi_p1.htm]
<math>r={R \over 2} \qquad \mbox {(7)}</math>
* [http://www.casadalena.it/di%20Palma%20Castiglione.htm]
Sostituendo il valore di ''s<sub>m</sub>'' dell'equazione (6) per ''s'' nell'equazione (5) oppure il valore di ''r'' dell'equazione (7) nell'equazione (4), viene ottenuto un valore massimo per ''t''.
<math>t_m = {{\pi NR^2} \over {2V_0}} \qquad \mbox {(8)}</math>
Eliminando ''R'' dall'equazione (6) e (8), otteniamo la seguente equazione:
<math> {t_m {s_m}^2 =2\pi NV_0 = \mbox {costante} } \qquad \mbox {(9)}</math>
Per motivi di semplicità, le equazioni (5),(6),(8) e (9), possono essere riscritte esprimendo velocità angolare, in giri al minuto anziché radianti al secondo, e tempo in minuti invece di secondi. Esse allora diventano:
<math>T= {{N}\over {S}} \left(R - {30V_0 \over \pi S}\right) \qquad \mbox {(10)}</math>
<math>S_m={60V_0 \over \pi R} \qquad \mbox {(11)}</math>
<math>T_m = {{\pi NR^2} \over {120V_0}} \qquad \mbox {(12)}</math>
<math> {T_m {S_m}^2 ={{30NV_0} \over {\pi} } } \qquad \mbox {(13)}</math>
Dall'analisi matematica sopra, è evidente che la durata massima del periodo efficace per un determinato record dimensioni si ottengono se è così selezionata la porzione della superficie del registro usato per scopi di registrazione che la distanza della parte interna del taglio di registrazione è sostanzialmente la metà di quella della parte esterna del taglio di registrazione da lui centro del disco, e se la velocità di registrazione in giri al minuto è fatto sostanzialmente pari a 60 volte la velocità minima lineare in pollici per secondo per registrazione suono può essere efficace essere effettuata nel dato materiale di registrazione diviso per ''π''volte la distanza in pollici della parte esterna del taglio registrazione dal centro del disco.
==Note==
[https://www.google.it/patents/US1677806 RCA] - Electric phonograph circuit]
[https://www.google.it/patents/US3118977 RCA - Multi-groove stereophonic sound recording and reproducing system]
[https://www.google.it/patents/US2093540 EMI - Sound-transmission, sound-recording, and sound-reproducing system]
[http://www.google.com/patents/US2457154 RCA - Phonograph record]
[https://www.google.com/patents/US2448030 RCA - Manufacture of phonograph records]
[http://microgroove.askdefine.com/ microgroove]
https://www.google.it/patents/US3079160?dq=phonograph+track+disc&hl=it&sa=X&ei=q5WYUraxAemN7QarzoCgBw&ved=0CIQBEOsBMAg
http://books.google.it/books?id=qZtM9gbLB8oC&pg=PA98&lpg=PA98&dq=qualit%C3%A0+del+suono+in+funzione+della+velocit%C3%A0++rotazione&source=bl&ots=JBO2neMxTK&sig=OzujOzWSdSMzXYClpLDKLkFR3Oc&hl=it&sa=X&ei=_hmaUpSxEO724QSEh4HwCQ&ved=0CEUQ6AEwAw#v=onepage&q=qualit%C3%A0%20del%20suono%20in%20funzione%20della%20velocit%C3%A0%20%20rotazione&f=false
== Note ==
<references />
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