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In [[fluidodinamica]] la '''correlazione di Colebrook''' è unaun'equazione correlazioneche implicitapermette perdi ricavare il [[numerocoefficiente di Fanning]]attrito chedi combinaDarcy <math>\lambda</math> di un generico fluido in condotta. Questo legame matematico nasce dalla combinazione di risultati empirici a studi di [[flusso laminare]] e [[flusso turbolento|turbolento]] nelle tubature. Fu sviluppata nel [[1939]] da C. F. Colebrook e White.
È così definita:
:<math>\frac{1}{\sqrt{f\lambda}} = - 2 \log \left( \frac { \varepsilon/D} {32{,}7151} +{Re \frac, \sqrt{2{,\lambda}51} {+\mathrmfrac {Re} \,varepsilon/D} \sqrt{f3{,}71} \right)</math>
dove:
* <math>\lambda</math> coefficiente d'attrito di Darcy;
* ''f'' [[numero di Fanning]] (in alcuni manuali è indicato con λ)
* <math>\varepsilon/D</math> è la [[scabrezza relativa]];
* <math>Re</math> è il [[numero di Reynolds]].
* il logaritmo è in base 10.
Essa permette la risoluzione dell'[[equazione di Darcy-Weisbach]], poiché permette di conoscere il valore di ''f''.
L'equazione di Colebrook è rappresentata nel [[diagramma di Moody]], che permette la sua soluzione grafica.
==Approssimazioni e formule pratiche==
A causa dell'implicitadella natura implicita dell'equazione di Colebrook, la determinazione del coefficiente d'attrito ''f''<math>\lambda</math> richiede alcune iterazioni o l'utilizzo di un metodo di risoluzione. Per questo motivo negli anni passati si è giunti alla determinazione di alcune formule che, per quanto approssimate, permettono una risoluzione più veloce del problema.
Ne può essere un esempio l'equazione approssimata determinata da S. E. Haaland nel 1983. Quest'equazione è conosciuta come equazione di Haaland, ed è così definita:
:<math>\frac{1}{\sqrt {f\lambda}} = - 1{,}8 \log \left[ \left( \frac{\varepsilon/D}{3{,}7} \right)^{1{,}11} + \frac{6{,}9}{\mathrm{Re}} \right]</math>
Un'ulteriore equazione approssimata è quella proposta da Supino, nelle intenzioni dell'autore valida solo per le parti della zona di transizione vicine al moto in tubo idraulicamente liscio e al moto assolutamente turbolento, ma poi generalizzategeneralizzata. Essa ha la seguente forma:
<math>f\lambda = f_\lambda_\infty \left( 1 + \frac{8}{\mathrm{Re} \cdot \varepsilon/D}\right)</math>
dove il termine <math>f_\lambda_\infty</math> rappresenta il valore di ''f''<math>\lambda</math> in caso di moto puramente turbolento (cioè quando il numero di Reynolds tende a infinito), calcolabile dalla formula:
<math>f_\lambda_\infty = \left[- 2 \log \left( \frac { \varepsilon/D} {3{,}71} \right) \right]^{-2}=\frac{1}{4} \left( \log 3{,}71 \,left( \frac { \varepsilon/D} {\varepsilon3{,}71} \right) \right)^{-2}</math>
== Bibliografia ==
* {{cita libro|autore= D.[[Duilio Citrini]]|coautori=G.Giorgio Noseda|titolo=Idraulica|anno=1987|editore=ambrosiana|città=Milano|cid=Citrini-Noseda|ISBN=88-408-0588-5}}
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