Teorema di Pascal: differenze tra le versioni

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{{F|geometria|ottobre 2015}}

[[File:Pascal's theorem.png|thumb|upright=1.4|Teorema di Pascal]]

In [[geometria]], il '''teorema di Pascal''', di [[Blaise Pascal]], è uno dei teoremi base della [[Sezione conica|teoria delle coniche]]. Premesso che sei punti ordinati <math>A_1</math>, <math>A_2</math>, <math>A_3</math>, <math>A_4</math>, <math>A_5</math>, <math>A_6</math> di una conica individuano un [[esagono]] inscritto in essa, il teorema di Pascal fornisce una condizione grafica caratteristica affinché un dato esagono sia inscrivibile in una conica.

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<div style="float:center; width:85%; padding:15px; background: #f5f8ff; border: 1px solid blue; margin-left:8px; margin-right:8px;margin-bottom:15px; text-align:left">

Siano <math>A_1</math>, <math>A_2</math>, <math>A_3</math>, <math>A_4</math>, <math>A_5</math>, <math>A_6</math> sei punti nel piano e siano <math>B_1</math>, <math>B_2</math>, <math>B_3</math> i punti comuni, rispettivamente, alle rette <math>A_1A_2</math> e <math>A_4A_5</math>, alle rette <math>A_2A_3A_3A_4</math> e <math>A_5A_6A_6A_1</math>, alle rette <math>A_3A_4A_2A_3</math> e <math>A_6A_1A_5A_6</math>.

I sei punti iniziali appartengono ad una conica se, e soltanto se, i tre punti <math>B_1</math>, <math>B_2</math>, <math>B_3</math> appartengono ad una retta, chiamata '''retta di Pascal'''.

</div>

Il caso particolare in cui i sei punti sono contenuti in una ''conica degenere'', cioè l'unione di due rette, si traduce nel [[teorema di Pappo|teorema di Pappo-Pascal]].

== Generalizzazioni ==

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== Voci correlate ==

* [[Teorema di Pappo-Pascal]]

* [[Blaise Pascal]]

== Altri progetti ==

{{interprogetto|commons=Category:Pascal's hexagram}}

== Collegamenti esterni ==

* {{ThesaurusCollegamenti BNCFesterni}}

{{Portale|Francia|matematica}}

{{Controllo di autorità}}

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[[Categoria:Geometria piana]]

[[Categoria:Geometria proiettiva]]

[[Categoria:Teoremi della geometria piana|Pascal]]

[[Categoria:Blaise Pascal]]