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L''''Algoritmoalgoritmo di Chudnovsky''' rappresenta un metodo veloce per il calcolo delle cifre decimali della costante [[Pi greco]]. Fu pubblicato dai [[Fratelli Čudnovskij]] nel [[1989]]<ref>{{CitationCita pubblicazione|last1cognome1=Chudnovsky|first1nome1=David V.|author1-link=Chudnovsky brothers|last2cognome2=Chudnovsky|first2nome2=Gregory V.|author2-link=Chudnovsky brothers|titletitolo=The Computation of Classical Constants|yearanno=1989|journalrivista=[[Proceedings of the National Academy of Sciences|Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America]]|issn=0027-8424|volume=86|issuenumero=21|pagespp=8178–81828178-8182|doi=10.1073/pnas.86.21.8178|pmid=16594075|pmc=298242|jstor=34831}}.</ref>, ed usato per ottenere il record mondiale con il calcolo di 2.,7 trilioni[[Bilione|bilioni]] di cifre decimali di π nel dicembre del 2009<ref name="baruah">{{citationcita pubblicazione|cognome1= Baruah |nome1=Nayandeep Deka |cognome2= Berndt |nome2=Bruce C. |cognome3= Chan |nome3=Heng Huat | doi = 10.4169/193009709X458555 |numero=7 |rivista=American Mathematical Monthly | jstor = 40391165 | mr = 2549375 |pp=567-587 |titolo=Ramanujan's series for 1/π: a survey | volume = 116 |anno=2009}}.</ref>, 5 bilioni di cifre decimali nell'agosto del 2010<ref>{{cita pubblicazione|titolo=Geeks slice pi to 5 trillion decimal places|editore=[[Australian Broadcasting Corporation]]|url=http://www.abc.net.au/news/2010-08-06/geeks-slice-pi-to-5-trillion-decimal-places/934818|data=6 agosto 2010}}.</ref>, 10 bilioni di cifre decimali nell'ottobre del 2011<ref>{{cita pubblicazione|titolo=10 Trillion Digits of Pi: A Case Study of summing Hypergeometric Series to high precision on Multicore Systems|cognome1=Yee|nome1=Alexander|cognome2=Kondo|nome2=Shigeru|trasmissione=Technical Report|url=https://hdl.handle.net/2142/28348|anno=2011|editore=Computer Science Department, University of Illinois}}</ref><ref>{{cita pubblicazione|titolo=Constants clash on pi day|nome=Jacob|cognome=Aron|rivista=[[NewScientist]]|data=14 marzo 2012|url=https://www.newscientist.com/article/dn21589-constants-clash-on-pi-day.html}}</ref> e 12,1 bilioni di decimali del dicembre del 2013<ref>{{cita web|url=http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-12t/ |titolo=12.1 Trillion Digits of Pi |autore=Alexander J. Yee |autore2=Shigeru Kondo |data=28 dicembre 2013}}</ref>, 62,83 bilioni di cifre decimali nel 2022<ref>{{Cita web|url=https://www.guinnessworldrecords.com/news/2022/3/new-value-of-pi-calculated-by-swiss-university-at-over-62-billion-digits-694748|titolo=New value of pi calculated by Swiss university at over 62 trillion digits|sito=Guinness World Records|data=2022-03-14|lingua=en-gb|accesso=2023-04-24}}</ref>.
| last1 = Baruah | first1 = Nayandeep Deka
| last2 = Berndt | first2 = Bruce C.
| last3 = Chan | first3 = Heng Huat
| doi = 10.4169/193009709X458555
| issue = 7
| journal = American Mathematical Monthly
| jstor = 40391165
| mr = 2549375
| pages = 567–587
| title = Ramanujan's series for 1/π: a survey
| volume = 116
| year = 2009}}.</ref>,5 trilioni di cifre decimali nell'agosto del 2000<ref>{{citation|title=Geeks slice pi to 5 trillion decimal places|publisher=[[Australian Broadcasting Corporation]]|url=http://www.abc.net.au/news/2010-08-06/geeks-slice-pi-to-5-trillion-decimal-places/934818|date=August 6, 2010}}.</ref>, 10 trilioni di cifre decimali nell'ottobre del 2011<ref>{{citation|title=10 Trillion Digits of Pi: A Case Study of summing Hypergeometric Series to high precision on Multicore Systems|last1=Yee|first1=Alexander|last2=Kondo|first2=Shigeru|series=Technical Report|url=http://hdl.handle.net/2142/28348|year=2011|publisher=Computer Science Department, University of Illinois}}</ref><ref>{{citation|title=Constants clash on pi day|first=Jacob|last=Aron|journal=[[NewScientist]]|date=March 14, 2012|url=http://www.newscientist.com/article/dn21589-constants-clash-on-pi-day.html}}</ref> e 12.1 trilioni di decimali del dicembre del 2013.<ref>{{cite web |url=http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-12t/ |title=12.1 Trillion Digits of Pi |author=Alexander J. Yee |author2=Shigeru Kondo |date=28 December 2013}}</ref>.
L'algoritmo di basa sul [[Numeronumero di Heegner]] negato <math>d=-163</math>, la [[funzione j]] <math>j\big(\tfrac{1+\sqrt{-163}}{2}\big) = -640320^3</math> e sulla rapida convergenza della serie ipergeometrichaipergeometrica generalizzata:
:<math> \frac{1}{\pi} = 12 \sum^\infty_{k=0} \frac{(-1)^k (6k)! (545140134k + 13591409)}{(3k)!(k!)^3 (640320^3)^{k + 1/2}}.\!</math>
Questa identità è simile a quella di alcune formule di [[Srinivasa Ramanujan|Ramanujan]] che riguardano π<ref name="baruah"/> ed è un esempio di una [[Serie di Ramanujan–Sato]].
==ReferencesNote==
<references />
{{reflist}}
{{Portale|matematica}}
[[Categoria:Analisi numerica]]
[[Categoria:Algoritmi per il calcolo del pi greco|Chudnovsky]]
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