Heinz Hopf: differenze tra le versioni

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|NazionalitàNaturalizzato = svizzero

|FineIncipit = è stato un [[matematica|matematico]] [[Svizzera|svizzero]] di [[Germania|origini tedesche]], pioniere della [[topologia algebrica]]

|Immagine = Heinz ETH-BIB-Hopf, HellmuthHeinz (1894-1971)-Portr Kneser07480.jpegjpg

|Didascalia =

|Didascalia = Heinz Hopf (a destra) con [[Hellmuth Kneser]] (a sinistra)

}}

In sua memoria, il [[Politecnico federale di Zurigo]] assegna il [[Premio Heinz Hopf]] per l'eccezionale lavoro scientifico nel campo della [[matematica pura]].

==Biografia==

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=== Carriera ===

I suoi studi furono interrotti a causa della [[prima guerra mondiale]]. Egli si arruolò volontario nel 1914 e trascorse tutto il periodo di guerra come tenente sul [[Fronte orientale (Prima guerra mondiale)|fronte orientale]]. Presso [[Battaglia di Verdun|Verdun]] fu ferito gravemente e ricevette nel 1918 la Eisernes Kreuz (croce di ferro). Durante il periodo di convalescenza del 1917, Hopf ebbe la possibilità di seguire i corsi di [[Erhard Schmidt]]. Secondo le sue stesse parole, lavorare sui problemi proposti da Schmidt fu un raggio di luce in quel difficile periodo.

Dopo la guerra Hopf proseguì i suoi studi ad [[Heidelberg]] con [[Paul Stäckel]] e [[Oskar Perron]] e a [[Berlino]] con [[Issai Schur]], [[Ludwig Bieberbach]] ed [[Erhard Schmidt]]. Nel 1925 conseguì il dottorato con Erhard Schmidt a Berlino, con un lavoro nel quale dimostrò che ogni [[3-varietà]] di[[Varietà riemanniana|riemanniana]] Riemanncompleta semplicemente connessa di [[curvatura]] costante è (a meno di un fattore costante) globalmente [[isometrica]] ad unoallo [[spazio euclideo]], sfericoalla [[3-sfera]] o allo [[spazio iperbolico]].

Hopf studiò anche l'indice degli zeri di [[Campo vettoriale|campi vettoriali]] su [[Ipersuperficie|ipersuperfici]] e collegò la loro somma alla [[curvatura]]. Dopo sei anni trovò una nuova dimostrazione del fatto che la somma degli indici degli zeri di un campo vettoriale su una varietà è indipendente dalla scelta del campo vettoriale stesso ed è uguale alla [[caratteristica di Eulero]] della varietà. Questo enunciato è ora chiamato [[teorema di Poincaré-Hopf]].

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Hopf trascorse l'anno successive al suo dottorato a [[Gottinga]], dove lavoravano anche [[David Hilbert]], [[Richard Courant]], [[Carl David Tolmé Runge|Carl Runge]] e [[Emmy Noether]] e dove incontrò [[Pavel Alexandrov]], col quale iniziò una amicizia che durò poi tutta la vita.

In 1926 Hopf tornò a [[Berlino]], dove tenne un corso di [[topologia combinatoria]]. Trascorse poi gli anni 1927/28 a [[Princeton]], dove conobbe [[Solomon Lefschetz]], [[Oswald Veblen]] e [[James Waddell Alexander]]. In questo periodo Hopf scoprì quello che ora è chiamato [[invariante di Hopf]] dell'applicazione da <math>S^3 \</math> a <math>S^2</math> .

Nell'ottobre del 1928, Hopf sposò Anja von Mickwitz (1891-1967); a partire dal 1931 fu [[professore]] all'[[Eidgenössische Technische Hochschule Zürich|ETH]] di [[Zurigo]], quale successore di [[Hermann Weyl]] che si era trasferito a [[Gottinga]].

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=== Riconoscimenti ===

Hopf fu presidente dell'[[Unione Matematica Internazionale]] dal 1955 al 1958. Ricevette ben sei volte il riconoscimento di Dottore onorario, in particolare dall'[[Università di Princeton]] e dalla [[Sorbona|Sorbonne]]. Ricevette inoltre il premio Lobatschewski a Mosca, fu membro dell'[[Accademia dei Lincei]] e della [[National Academy of Sciences]].

==Voci correlate==

* [[Fibrazione di Hopf]]

== Bibliografia ==

*Hopf: ''Collected Papers'', Springer 2001 (Hrsg.a cura di Beno Eckmann)

*Hopf: ''Selecta Heinz Hopf'', Springer 1964

*Hopf: ''Differential geometry in the large'', Springer 1983 (Seminar New York University 1947, Stanford 1956)

*Hans Samelson: ''Zum wissenschaftlichen Werk von Heinz Hopf'', Rapporto annuale DMV Bd. 78, 1976, Sp.&nbsp;126

*Frei, Stammbach: ''Heinz Hopf'', in I. James Hrsg.(a cura di), ''History of topology'', Amsterdam 1999

*[[Hans Freudenthal]], Artikelarticolo ''Hopf'' in Dictionary of Scientific Biography

==Voci correlate==

* [[Fibrazione di Hopf]]

== Altri progetti ==

{{interprogetto}}

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

*{{MacTutor|Hopf}}

*{{cita web |1=https://gdz.sub.uni-goettingen.de/download/pdf/PPN379157292/PPN379157292.pdf |2=Alexandroff, Hopf: topologia ''Topologie'' 1935}}

*{{MathGen|17409}}

*{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/cachesub/tocdigbib/D264714.htmlloader?did=D64067|Alexandroff, titolo=Hopf: topologiageneralizzazione della formula di Eulero-Poincaré ''TopologieEine Verallgemeinerung der Euler-Poincaréschen Formel'', 1935Accademia delle scienze Göttingen 1928|urlmorto=sì}}

*{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D64067D27867|titolo=Hopf: generalizzazione''Über delladie formulaAbbildungen dider Eulero-Poincarédreidimensionalen ''EineSphäre Verallgemeinerungauf derdie Euler-Poincaréschen FormelKugeloberfläche'', AccademiaMathematische delleAnnalen scienze1931, GöttingenFase 1928di Hopf e Invariante di Hopf|urlmorto=sì}}

*{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?ht=VIEW&did=D27867D209970|titolo=Hopf: ''ÜberFundamentalgruppe dieund Abbildungenzweite derBettische dreidimensionalen Sphäre auf die KugeloberflächeGruppe'', Mathematische Annalen 1931, Fase di Hopf e Invariante di HopfComm.Math.Helv.1941/2|urlmorto=sì}}

*{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?ht=VIEW&did=D209970D253173|titolo=Hopf: ''FundamentalgruppeVom undBolzanoschen zweiteNullstellensatz Bettischezur Gruppealgebraischen Homotopietheorie der Sphären'', Comm.Math.Helv.1941/2Rapporto annuale DMV 1953|urlmorto=sì}}

*{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D253173D241772|titolo=HopfBeno Eckmann: ''VomZum Bolzanoschen100.Geburtstag Nullstellensatzvon zurHeinz algebraischen Homotopietheorie der SphärenHopf'', RapportoElemente annualeder DMVMathematik 19531994|urlmorto=sì}}

*{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D241772D124117|titolo=BenoBehnke, EckmannHirzebruch: ''ZumIn 100.Geburtstag vonmemoriam Heinz Hopf'', ElementeMathematische derAnnalen, Mathematik 19941972|urlmorto=sì}}

*{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D124117D248104|titolo=Behnke, HirzebruchAlexandrow: ''InEinige memoriamErinnerungen an Heinz Hopf'', MathematischeRapporto Annalen,annuale 1972DMV 1976/77|urlmorto=sì}}

*{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D248104D242616|titolo=AlexandrowVoss: ''EinigeIn Erinnerungen anmemoriam Heinz Hopf'', RapportoElemente annualeder DMVMathematik 1976/771973|urlmorto=sì}}

*Molti articoli di Hopf possono essere trovati in [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/en/index.html questo sito] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20010421143800/http://gdz.sub.uni-goettingen.de/en/index.html |date=21 aprile 2001 }}.

*{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D242616|titolo=Voss: ''In memoriam Heinz Hopf'', Elemente der Mathematik 1973}}

*Molti articoli di Hopf possono essere trovati in [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/en/index.html questo sito].

Per i saggi si può consultare [http://pnas.org questo sito].

{{Controllo di autorità}}

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[[Categoria:Membri dell'Accademia delle scienze di Gottinga]]