Matematica applicata: differenze tra le versioni
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La '''matematica applicata''' è un ramo della [[matematica]] che si occupa dello studio delle tecniche matematiche usate nell'applicare le conoscenze matematiche ad altri campi [[scienza|scientifici]] e [[tecnica|tecnici]].▼
▲La '''matematica applicata''' è un ramo della [[matematica]] che si occupa dello studio delle tecniche matematiche usate nell'applicare le conoscenze matematiche ad altri campi [[scienza|scientifici]] e tecnici.
== Storia ==
[[File:Elmer-pump-heatequation.png|thumb|right|Una soluzione numerica all'[[equazione del calore]] sulla tubatura di una pompa [[modello matematico]] usando il [[metodo degli elementi finiti]]
Storicamente, la matematica applicata consiste principalmente dell'[[analisi matematica|analisi applicata]],
Queste origini hanno lasciato una eredità pedagogica negli Stati Uniti: fino all'inizio del ventesimo secolo, argomenti come la [[meccanica classica]] venivano spesso insegnati nei dipartimenti di matematica applicata delle università americane piuttosto che nei dipartimenti di [[fisica]], e [[meccanica dei fluidi]] può ancora essere insegnata nei dipartimenti di matematica applicata.<ref name="Stolz2002">{{Cita pubblicazione ▼
▲Queste origini hanno lasciato una eredità pedagogica negli Stati Uniti: fino all'inizio del ventesimo secolo, argomenti come la [[meccanica classica]] venivano spesso insegnati nei dipartimenti di matematica applicata delle università americane piuttosto che nei dipartimenti di [[fisica]], e [[meccanica dei fluidi]] può ancora essere insegnata nei dipartimenti di matematica applicata.<ref name="Stolz2002">
▲{{Cita pubblicazione|titolo=The History Of Applied Mathematics And The History Of Society
|url=http://www.springerlink.com/index/T152575218M865W4.pdf
|anno=2002
|autore=Stolz, M.
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|volume=133
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|doi=10.1023/A:1020823608217
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}}</ref> La [[matematica finanziaria|finanza quantistica]] viene tuttora insegnata nelle facoltà di matematica in molte università e [[matematica finanziaria]] è considerata un ramo della matematica applicata.<ref>[https://thefinancialengineer.net/rankings/ Ranking of programs shows]</ref> Le facoltà di [[ingegneria]] e di [[informatica]] hanno tradizionalmente fatto uso della matematica applicata.▼
|dataarchivio=28 marzo 2020
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▲}}</ref> La [[matematica finanziaria|finanza
== Descrizione ==
=== Divisioni ===
[[File:HD-Rayleigh-Taylor.gif|left|thumb|La [[meccanica dei fluidi]] è spesso considerata un ramo della matematica applicata]]
Non c'è un chiaro consenso su quali siano i vari rami della matematica applicata. Tali categorizzazioni sono rese difficili dal modo in cui la matematica e la scienza si evolvono nel tempo, e anche dal modo in cui le università organizzano dipartimenti, corsi e lauree. Nelle università è invalso genericamente il nome di corsi come ''Metodi matematici'' per l'[[ingegneria]], per la [[fisica]], per la [[chimica]] o la [[biologia]].
== Utilità ==▼
[[File:Market Data Index NYA on 20050726 202628 UTC.png|right|thumb|La [[matematica finanziaria]] si occupa di fare modelli matematici dei mercati finanziari.]]SCEMO CHI LEGGE▼
Storicamente, la matematica applicata consisteva principalmente nella [[teoria dell'approssimazione]] (ampiamente interpretata, includendo le [[rappresentazione (matematica)|rappresentazioni]], i metodi [[analisi asintotica|asintotici]], l'[[analisi numerica]]) e nella [[teoria della probabilità]] applicata.
Oggi, queste restrizioni disciplinari hanno perso molto del loro significato. Pur restando vero che alcune branche della matematica hanno un immediato e quasi esclusivo interesse applicativo ([[fisica matematica]], [[analisi numerica]], [[statistica|statistica matematica]], [[programmazione matematica]], [[analisi armonica]] ...), anche ricerche un tempo considerate assolutamente ''pure'' vengono sempre più spesso applicate alla soluzione di problemi concreti. Tra gli esempi più noti vi sono l'uso della [[logica matematica]] nei [[linguaggi di programmazione]] e della [[teoria dei numeri]] in [[crittografia]].
▲=== Utilità ===
▲[[File:Market Data Index NYA on 20050726 202628 UTC.png|right|thumb|La [[matematica finanziaria]] si occupa di
Storicamente, la matematica è stata particolarmente importante per le [[scienze naturali]] e l'[[ingegneria]]. Comunque a partire dalla [[seconda guerra mondiale]], applicazioni al di là dei campi della fisica hanno favorito la creazione di nuove aree della matematica, come la [[teoria dei giochi]] e la [[teoria della scelta sociale]], che sono derivate da considerazioni economiche.
L'avvento del computer ha permesso nuove applicazioni: lo studio e l'uso della stessa tecnologia del computer ([[informatica teorica]]) per studiare i problemi che sorgono da altre aree della scienza ([[scienza computazionale]]) come anche la matematica del calcolo (per esempio, [[informatica teorica]], [[algebra]], [[analisi numerica]]). La [[
=== Stato nei dipartimenti accademici ===
Le istituzioni accademiche non sono coerenti nel modo in cui raggruppano ed etichettano le lezioni, i programmi e i diplomi in matematica applicata. In alcune scuole è presente un singolo dipartimento di matematica, mentre altre hanno dipartimenti separati per Matematica applicata e [[Matematica pura]]. È molto comune per i dipartimenti di statistica essere separati nelle scuole con differenti programmi di laurea, ma molte istituzioni universitarie includono statistica nel dipartimento di matematica.
== Matematica per l'ingegneria ==
La matematica per l'ingegneria è quella parte della matematica applicata che trova utilizzazione nelle scienze ingegneristiche, in particolare per la soluzione di problematiche concrete e complesse che necessitano di [[Modellazione matematica|analisi modellistiche]]/[[analisi numerica|numeriche]] oppure [[Modello statistico|probabilistiche/statistiche]].
In molte università esistono specifici corsi universitari di preparazione. Nel [[Università in Italia|panorama accademico italiano]], ad esempio, sono stati istituiti vari percorsi di studi, con varie denominazioni (matematica per l'ingegneria, ingegneria matematica, o ingegneria dei modelli), per il conseguimento di lauree sia di [[Laurea di primo livello|primo]] sia di [[Laurea specialistica|secondo livello]]: al [[Politecnico di Milano]] (laurea di primo e secondo livello<ref>[http://www.mate.polimi.it/im/index.php ''Ingegneria Matematica-Corso di Studi''], [[Politecnico di Milano]], Dipartimento di Matematica "[[Francesco Brioschi]]".</ref>), all'[[Università degli Studi di Padova]] (laurea di secondo livello<ref>http://www.unipd.it/offerta-didattica/corsi-di-studio-magistrali/ingegneria?tipo=LM&scuola=IN&ordinamento=2017&key=IN2191</ref>), al [[Politecnico di Torino]] (laurea di primo e secondo livello<ref>[http://calvino.polito.it/~laurea/ ''Lauree in Matematica per l'Ingegneria e Ingegneria Matematica''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190502174741/http://calvino.polito.it/~laurea/ |date=2 maggio 2019 }}, [[Politecnico di Torino]]</ref>), all'[[Università dell'Aquila]] (solo laurea magistrale<ref>Dato disponibile al [[2014]]: cfr. {{lingue|en}} [http://www.mathmods.it/postgraduate/master/mathematical-engineering ''Mathematical Engineering MSc''] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140228161026/http://www.mathmods.it/postgraduate/master/mathematical-engineering |data=28 febbraio 2014 }}, [[Università dell'Aquila]]</ref>), all'[[Università di Roma Tor Vergata]] (laurea magistrale<ref>Istituita con questo nome a partire dall'anno accademico 2008-2009. In precedenza, dal 2001, esisteva il corso di laurea di secondo livello denominato ''Ingegneria dei Modelli e dei Sistemi'': cfr.[http://www.uniroma2.it/ppg/im/presentazione.html ''Corso di laurea magistrale in Ingegneria Matematica (IM)-Presentazione generale''], [[Università di Roma Tor Vergata]]</ref>), all'[[Università degli Studi di Napoli Federico II|Università di Napoli Federico II]] (solo laurea magistrale).
=== Caratteristiche ===
Storicamente, la matematica per l'ingegneria fa ampio uso dell'[[analisi matematica]]: [[equazioni differenziali]], [[analisi reale]] e [[analisi complessa|complessa]] (compreso il [[calcolo vettoriale]] e [[Calcolo tensoriale|tensoriale]]), [[teoria dell'approssimazione]] (intesa in senso ampio, fino a includervi l'[[analisi asintotica]], il [[calcolo delle variazioni]], e la [[teoria delle perturbazioni]], i [[sistemi dinamici]], l'[[analisi numerica]], l'[[analisi di Fourier]], ma anche [[algebra lineare]] e [[probabilità]]). Vi sono poi branche più specializzate, come l'[[Ottimizzazione (matematica)|ottimizzazione]] ingegneristica e la [[statistica]] applicata all'ingegneria.
Queste aree della matematica sono strettamente legate allo sviluppo della [[fisica classica|fisica newtoniana]]. Questo sviluppo ha lasciato una traccia anche nell'insegnamento universitario: fino all'inizio del XX secolo, materie come la [[meccanica classica]] erano spesso insegnate nei dipartimenti di matematica applicata delle [[Università negli Stati Uniti|università statunitensi]], mentre la [[fluidodinamica]] può essere insegnata ancora sia nei dipartimenti di matematica che in quelli di ingegneria.<ref>
{{Cita pubblicazione
| titolo = The History Of Applied Mathematics And The History Of Society
| url = http://www.springerlink.com/index/T152575218M865W4.pdf
| anno = 2002
| autore = Michael Stolz
| rivista = Synthese
| editore = Springer
| pagine = pp. 43–57
| volume = 133
| numero = 1
| accesso = 6 aprile 2013
| doi = 10.1023/A:1020823608217
| lingua = inglese
| abstract = https://link.springer.com/article/10.1023%2FA%3A1020823608217?LI=true
| urlmorto = sì
| dataarchivio = 28 marzo 2020
| urlarchivio = https://web.archive.org/web/20200328095856/http://www.springerlink.com/index/T152575218M865W4.pdf
}}</ref>
Il successo ottenuto dall'uso dei [[analisi numerica|metodi numerici]] con l'ausilio dei computer ha portato all'emergere di discipline come la [[matematica computazionale]], la [[scienza computazionale]], e l'[[computer-aided engineering|ingegneria computazionale]] (le prime due sono spesso conglobate), in cui, a volte, si fa uso di [[Supercomputer|sistemi di calcolo ad alte prestazioni]] per la [[simulazione]] di [[fenomeni fisici]] e per la soluzione di problemi per la scienza e l'ingegneria. Questi campi sono spesso considerati [[interdisciplinarità|interdisciplinari]], ma sono anche di interesse specifico per la matematica ingegneristica.
=== Ambiti ===
Questo ramo della matematica è necessario in diversi ambiti per risolvere problemi complessi di ingegneria con metodi molto diversi tra loro, tra cui:
* la [[modellazione matematica]], finalizzata alla intuizione, a partire da un problema, del modello matematico adatto al fenomeno in questione e alle analisi qualitative e quantitative delle soluzioni;
* la [[simulazione numerica]], finalizzata alla descrizione dei metodi di [[approssimazione numerica|approssimazione]] e [[integrazione numerica]] e dei diversi metodi di rappresentazione numerica della [[Soluzione (matematica)|soluzione]];
* la [[probabilità]] e la [[statistica]], utilizzate nella trattazione di problemi non [[Deterministico|deterministici]] e nella gestione di dati sperimentali o provenienti da modelli di probabilità;
* l'ingegneria, finalizzata all'acquisizione dei campi di applicazione e dei problemi che identificano i vari settori dell'ingegneria.
=== Obiettivi specifici ===
Un ingegnere matematico ha una solida preparazione matematica di base e possiede abilità nel campo della [[fisica]] e in informatica, che permettono di comprendere e descrivere i problemi dell'ingegneria. Per questo risulta capace di:
* scegliere l'opportuno [[Modellazione matematica|modello matematico]] da utilizzare;
* analizzare il risultato del modello e confrontare i risultati con il fenomeno oggetto di analisi;
* [[Simulazione (matematica)|simulare]] fenomeni naturali o industriali e verificare i comportamenti di [[Fisica dei materiali|materiali]] e strutture;
* effettuare un'analisi di dati statistici, rielaborarli, sintetizzarli e adattarli ai modelli applicativi per utilizzarli come previsioni nelle analisi di affidabilità;
* affrontare, come farebbe un qualsiasi ingegnere, problematiche complesse, utilizzando metodologie dei vari gruppi settoriali della matematica applicata.
== Note ==
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== Altri progetti ==
{{interprogetto|preposizione=sulla|wikt=matematica applicata}}
== Collegamenti esterni ==
* {{
*[https://www.ingegneriamatematica.it/ Ingegneria matematica, su ingegneriamatematica.it]
{{Ingegneria}}
{{Controllo di autorità}}
{{Portale|economia|fisica|informatica|ingegneria|matematica|statistica}}
[[Categoria:Matematica applicata| ]]
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