Eratostene di Cirene: differenze tra le versioni

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{{Avvisounicode}}

{{nota disambigua||Eratostene (disambigua)|Eratostene}}

{{Bio

|Nome = EratosteneEratòstene di Cirene

|Cognome =

|PreData = {{lang-grc|ΈρατοσθένηςἘρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος|Eratosthénēs ho Kyrēnâios}}

|Sesso = M

|LuogoNascita = Cirene

|GiornoMeseNascita =

|AnnoNascita = [[275276 a.C.]] circa

|LuogoMorte = Alessandria d'Egitto

|GiornoMeseMorte =

|AnnoMorte = [[195194 a.C.]] circa

|Attività = matematico

|Epoca = -200

|Attività2 = astronomo

|Epoca2 = -100

|Attività3 = geografo

|Attività = matematicofilosofo

|AttivitàAltre = e [[Poesia|poeta]]

|Attività2 = astronomo

|AttivitàAltre = e [[Poesia|poeta]]

|Nazionalità = greco antico

|Immagine = Portrait of Eratosthenes.png

}}

È noto alla storia soprattutto per aver concepito il metodo matematico [[Trigonometria|trigono]]-[[geometria|geometrico]] che porta il suo nome, e che gli permise di calcolare la più accurata misura, tra quelle antiche<ref>[[Aristotele]] ne "Il Cielo", II.14, riferisce che "tra i matematici, quanti tentano di calcolare la circonferenza della Terra, sostengono che è di circa quattrocentomila stadi" misura molto imprecisa ma che testimonia che tentativi di misurare la circonferenza terrestre erano già stati fatti ben prima di Eratostene.</ref>, della [[Raggio terrestre|circonferenza terrestre]], più precisamente del [[Raggio della Terra#Il metodo di Eratostene|meridiano terrestre]] passante per l'[[Egitto]] utilizzando delle semplici osservazioni e misurazioni in [[Egitto|quei luoghi]] durante i [[Solstizio d'estate|solstizi d'estate]].

== Biografia ==

Fu uno degli intellettuali più versatili della sua epoca. Terzo bibliotecario della [[Biblioteca di Alessandria]] e precettore di [[Tolomeo IV Filopatore]], è oggi ricordato soprattutto per aver misurato per primo con ottima approssimazione le dimensioni della [[Terra]]. È anche conosciuto come '''Eratostene beta''', ovvero ''Eratostene secondo'', nomignolo assegnatogli, non senza malizia, già dagli antichi per sottolineare come egli si applicasse in moltissime discipline diverse, senza però primeggiare in nessuna, risultando così sempre alle spalle di qualcun altro.<ref>Mario Casertano, Gianfranco Nuzzo, ''Storia e testi della letteratura greca'',vol. 3, ISBN 978-88-8020-842-6</ref>

Figlio di Aglao, nacque a metà degli [[Anni 270 a.C.|anni settanta]] del [[III secolo a.C.]] a [[Cirene]].

Verso la fine degli [[Anni 260 a.C.|anni sessanta]], si recò ad [[Atene]] per studiare e menziona tra i suoi insegnanti [[Aristone di Chio]], [[Arcesilao|Arcesilao di Pitane]], che era recentemente diventato scolarca dell'Accademia, e [[Bione di Boristene]], le cui opinioni erano eclettiche<ref>[[Diogene Laerzio]], IV 62.</ref>. Altri insegnanti, secondo [[Strabone]], includevano il poco noto Apelle di Chio e il fondatore dello stesso Stoicismo, [[Zenone di Cizio]], anche se qualsiasi contatto fu breve, poiché morì poco dopo l'arrivo di Eratostene<ref>Strabone I 2, 2.</ref>. La ''[[Suda (enciclopedia)|Suda]]''<ref>E 2898: «Figlio di Aglao (altri dicono Ambrosio); di Cirene. Allievo del filosofo Aristone di Chio, del grammatico Lisania di Cirene e del poeta Callimaco. Tolomeo III lo chiamò da Atene, e visse fino a Tolomeo V. Poiché in ogni ramo della scienza era secondo a coloro che avevano raggiunto il livello più alto, fu soprannominato "Beta". Altri lo chiamavano un secondo o nuovo Platone, o il "pentatleta". Nacque nella 126ª Olimpiade e morì all'età di 80 anni, rinunciando al cibo a causa della sua vista in declino. Lasciò un illustre allievo, Aristofane di Bisanzio, il cui allievo fu Aristarco. Suoi allievi furono Mnasea, Menandro e Aristide. Ha scritto opere filosofiche, poesie e storie; ''Astronomia, o Catasterismi''; ''Sulle sette filosofiche''; ''Sulla libertà dal dolore''; molti dialoghi e numerose opere grammaticali». (trad. A. D'Andria)</ref> aggiunge altri due insegnanti, Lisania di Cirene, filologo e grammatico con interessi omerici e il conterraneo di Eratostene, [[Callimaco]].

== Filosofia, storia della letteratura e filologia ==

Aveva scritto una storia della filosofia e saggi filosofici, probabilmente di contenuto etico, ma della sua produzione in questo settore non sappiamo nulla di preciso. Uno spiraglio sulle sue concezioni è dato da un frammento riportato da Strabone (Geografia, I), nel quale Eratostene afferma che non bisognerebbe dividere gli uomini tra barbari e Greci, ma secondo le loro qualità, in quanto non solo vi sono Greci pessimi, ma anche “barbari” di alta civiltà. Si occupò di storia della letteratura, scrivendo in particolare un trattato Sulla commedia antica, e di critica letteraria. Coniò per se stesso il termine “filologo”, nel senso di amante della cultura; dando inizio, anche terminologicamente, alla filologia alessandrina.

Precettore di [[Tolomeo IV Filopatore]], fu terzo bibliotecario della [[Biblioteca di Alessandria]] ed uno degli [[intellettuale|intellettuali]] più versatili della sua epoca, un tipico studioso dell'età ellenistica, con molteplici interessi. Scrisse, infatti, opere di filologia e critica letteraria, di astronomia e matematica, cronologia e geografia, divenne uno stretto collaboratore di [[Archimede]], che potrebbe aver visitato Alessandria in questo periodo e che gli inviò materiale inedito per un commento, riconoscendone l'aiuto con eloquenti lodi nella prefazione del suo ''Metodo dei Teoremi Meccanici''. Secondo la già citata voce della ''[[Suda (enciclopedia)|Suda]]'', comunque, i suoi critici lo soprannominarono ''Beta'' (la seconda lettera dell'alfabeto greco), poiché era sempre il secondo in ogni campo; i suoi sostenitori lo chiamavano, invece, ''Pentathlos'', come gli olimpionici che competevano in tutte le gare, poiché si era dimostrato ferrato in ogni campo del sapere<ref>R. Pfeiffer, ''A History of Classical Scholarship'', Oxford, OUP, 1968, p. 170, n. 3.</ref>.

== Storia e cronologia ==

Tra i suoi lavori di storia alcuni trattavano l'antica storia egiziana, ma il suo contributo principale in questo campo consistette nel primo tentativo di fissare su base scientifica una precisa cronologia per la storia greca. A questo scopo, nella sua opera cronologica, introdusse l'uso, poi seguito dagli autori successivi, di datare gli eventi storici e letterari in base alle [[Giochi olimpici antichi|Olimpiadi]] nelle quali si erano verificati (questo sistema era utile per l'abbondanza di riferimenti in letteratura ai giochi olimpici e il loro carattere panellenico). La sua compilazione di un elenco di vincitori nelle gare olimpiche era chiaramente funzionale alle sue ricerche cronologiche

Sarebbe morto non dopo il [[194 a.C.]] e sepolto ad Alessandria, anziché nella madrepatria Cirene<ref>''Antologia Palatina'', VII 78: «Una vecchiaia mite e nessun morbo / oscuro spense te, o Eratostene / figlio di Aglao, e, i tuoi studi / così elevati ormai finiti, dormi / il sonno stabilito. E Cirene / tua madre non ti ha accolto nelle tombe / dei padri tuoi, ma sei sepolto in questa / parte della riva di Proteo, amato / anche in terra straniera.» (trad. A. D'Andria).</ref>.

Il metodo di datazione per Olimpiadi poteva però essere applicato soltanto agli eventi successivi al 776 a.C., anno della prima Olimpiade (che fu vinta da [[Corebo di Elide]]): per il periodo precedente al 776 lo stesso Eratostene pensò di servirsi delle liste dei [[re spartani]], a noi pervenute nella ''Cronaca'' di [[Eusebio di Cesarea]]. Grazie alle liste, Eratostene fornì una cronologia relativa della [[Guerra di Troia]] (che egli data ad 80 anni prima del ritorno in Grecia degli Eraclidi, dunque nel [[1184 a.C.]]) e del floruit di [[Omero]] (che Eratostene collocò 100 anni dopo Troia, dunque nel 1084 a.C.).

== Mitologia e poesiaOpere ==

Attraverso varie fonti antiche, si ricostruiscono i titoli delle seguenti opere: ''Platonikos'' (probabilmente un testo filosofico), i poemetti eziologici ''Hermes'' e ''Erigone'', le opere cronologiche ''Chronographiai'' e ''Vincitori delle Olimpiadi'', ''Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς'' (''Sulla misurazione della terra'')<ref>Perduto, ma riassunto da [[Cleomede]].</ref>, ''Гεωγραϕικά'' (''Geografia'')<ref>Ricostruibile dall'ampia critica fatta da [[Strabone]] nei primi due libri della sua opera.</ref>, ''Arsinoe'' (un elogio della defunta regina, citato da [[Ateneo di Naucrati]]<ref>VII, 276: «Tolomeo istituì ogni sorta di feste e sacrifici, particolarmente quelli legati a Dioniso; e Arsinoe chiese all'uomo che portava i rami d'ulivo che giorno stesse allora celebrando e che festa fosse. Quello rispose: "Si chiama Porta-fiaschetta, e i celebranti mangiano ciò che viene loro portato mentre stanno adagiati su letti di giunchi, e ciascuno beve da un fiaschetto speciale che porta dalla propria casa". Quando se ne fu andato, lei ci guardò e disse: "Dev'essere davvero una riunione sporca. Perché l'assemblea può essere solo quella di una folla eterogenea che si è servita con un banchetto stantio e assolutamente sconveniente"» (trad. A. D'Andria).</ref>), ''Aristone'' (sulla raffinatezza di [[Aristone di Chio]]) e, infine, i ''Catasterismi'', un insieme di miti sulle costellazioni, pervenuto, ma quasi concordemente ritenuto spurio. Tuttavia, nel 1956 lo studioso Jean Martin attribuì ad Eratostene l'opera originale<ref>''Histoire du texte des Phénomènes d'Aratos'', Parigi, Klinksieck, 1956, capitolo II, "Le problème des Catastérismes", pp. 58-68.</ref> della quale il testo giunto a noi sarebbe una versione abbreviata. L'opera fu per la prima volta pubblicata in una lingua europea nel 1998, quando fu tradotta in francese con il titolo ''Le Ciel. Mythes et histoire des constellations, Les Catastérismes d'Eratosthène''<ref>A cura di Pascal Charvet, con commenti astronomici di Jean-Pierre Brunet e Robert Nadal, Parigi, NiL, 1998.</ref>.

L'interesse di Eratostene per l'antica mitologia è testimoniato da uno dei suoi scritti più noti, i Catasterismi, un saggio in cui sono descritte 42 costellazioni con i miti che le riguardano.

I ''Catasterismi'' sono stati a lungo attribuiti ad un anonimo della tarda antichità, ma nel [[1956]] lo studioso [[Jean Martin (umanista)|Jean Martin]] accertò l'attribuzione ad Eratostene dell'opera originale, della quale il testo giunto a noi è una versione abbreviata. L'opera fu per la prima volta pubblicata in una lingua europea nel [[1998]], quando fu tradotta in francese con il titolo ''Le Ciel, Mythes et histoire des constellations''.

=== Filosofia, storia della letteratura e filologia ===

== Astronomia ==

AvevaEratostene scrittoavrebbe una storia della filosofia ecomposto saggi filosofici, probabilmente di contenuto [[etica|etico]], maanche se della sua produzione in questo settore non sappiamo nulla di preciso<ref>Un deprezzamento, sia pure incidentale, in [[Diogene Laerzio]], IV 62.</ref>: Unouno spiraglio sulle sue concezioni è dato da un frammento riportato da [[Strabone]] (Geografia,nel prologo della sua I)opera, nel quale Eratostene afferma che non bisognerebbe dividere gli uomini tra barbari e Greci, ma secondo le loro qualità, in quanto non solo vi sono Greci pessimi, ma anche “barbari”"barbari" di alta civiltà. Si occupò di storia della letteratura, scrivendo in particolare un trattato Sulla commedia antica, e di critica letteraria. Coniò per se stesso il termine “filologo”, nel senso di amante della cultura; dando inizio, anche terminologicamente, alla filologia alessandrina.

Tra i risultati astronomici conosciamo la misura dell'inclinazione dell'[[eclittica]], effettuata con un errore di 7', e la compilazione di un catalogo di 675 [[stella|stelle]], andato perduto. Intorno al [[255 a.C.]] avrebbe inventato la [[sfera armillare]], strumento che consente la rappresentazione della sfera celeste e la descrizione del moto delle stelle intorno alla Terra. Sulle sue misure delle distanze tra [[Terra]] e [[Luna]] e tra [[Terra]] e [[Sole]] abbiamo solo una notizia confusa, trasmessa da [[Eusebio di Cesarea]].

Si occupò anche di storia della letteratura, scrivendo in particolare un trattato ''Sulla commedia antica'' (''Περὶ ἀρχαίας κωμῳδίας''), in almeno dodici libri, in cui trattava a fondo le questioni relative alle antichità teatrali e all'autenticità, alla data, alla composizione, alla lingua e al testo delle varie commedie; in questo campo coniò per se stesso il termine "filologo", nel senso di "amante della cultura"<ref>Cfr. [[Clemente Alessandrino]], ''[[Stromateis|Stromata]]'', I 79, 3.</ref>, dando inizio terminologicamente alla [[Grammatici alessandrini|filologia alessandrina]].

== Matematica ==

Tra i risultati matematici di Eratostene, quello più noto è il [[crivello di Eratostene]], un metodo per individuare i [[Numero primo|numeri primi]].

A giudizio degli antichi, fu rinomato come poeta<ref>Cfr., seppur in modo ironico, ''[[Sul sublime]]'', cap. 33.</ref>: la sua ''Erigone'', componimento mitologico in distici sulla [[Erigone (figlia d'Icario)|omonima eroina attica]], era celebre e fu largamente imitata; inoltre, si ricordano un ''Anterinys o Hesiodos'', ispirato alle leggende sulla morte di [[Esiodo]], e un ''Ermes'', che narrava i fatti della fanciullezza del dio. Si trattava di componimenti fortemente legati alla poetica callimachea e con grande attenzione per la mitologia legata all'astronomia.

Un'altra sua invenzione è quella del [[mesolabio]], riportata in dettaglio da [[Eutocio]] di Ascalona. Si tratta di uno strumento meccanico con il quale si possono calcolare due medi proporzionali da inserire tra due segmenti assegnati, o, equivalentemente, estrarre una radice cubica.

=== Cronologia ===

[[Pappo di Alessandria]] riferisce che Eratostene scrisse un'opera matematica intitolata ''Sulle medie''.

Il suo contributo principale in questo campo consiste nell'aver sistematizzato, nelle ''Cronografie''<ref>Ne restano 47 frammenti nell'edizione dei ''[[FGrHist]]'' di [[Felix Jacoby|Jacoby]].</ref>, le date della storia greca in base alla datazione per Olimpiadi<ref>Cfr. I frammenti in ''[[FGrHist]]'' 241.</ref>, utile per l'abbondanza di riferimenti in letteratura ai [[Giochi olimpici antichi|Giochi olimpici]] e per il loro carattere panellenico. La sua compilazione di un elenco di vincitori nelle gare olimpiche, poi, era chiaramente funzionale alle sue ricerche cronologiche. Il metodo di datazione olimpico poteva, però, essere applicato soltanto agli eventi successivi al [[776 a.C.]], anno della prima Olimpiade; per il periodo precedente, Eratostene usò la successione dei [[Re di Sparta|re spartani]], a noi pervenuta nella rielaborazione della ''Cronaca'' di [[Eusebio di Cesarea]], riuscendo a fornire una cronologia relativa della [[Guerra di Troia]] (che egli data ad 80 anni prima del ritorno in Grecia degli Eraclidi, dunque al [[1184 a.C.]]<ref>F 1a Jacoby.</ref>) e del ''[[floruit]]'' di [[Omero]] (che Eratostene collocava 100 anni dopo Troia, dunque nel 1084 a.C.<ref>F 9a J.</ref>).

=== Astronomia e matematica ===

== Geografia fisica ==

Tra i risultati astronomici conosciamo la misura dell'inclinazione dell'[[eclittica]], effettuata con un piccolo errore di 7', e la compilazione di un catalogo di 675 [[stella|stelle]], andato perduto. Intorno al [[255 a.C.]] avrebbe inventato la [[sfera armillare]], strumento che consente la rappresentazione della [[sfera celeste]] e la descrizione del moto delle stelle intorno alla Terra. Sulle sue misure delle distanze tra [[Terra]] e [[Luna]] e tra [[Terra]] e [[Sole]] abbiamo solo una notizia confusa, trasmessa da [[Eusebio di Cesarea]].

Sui contributi nel campo della geografia fisica siamo informati soprattutto da [[Strabone]]. Si era occupato, in particolare, delle maree, studiandone il ciclo lunare individuandole come cause delle correnti negli stretti. Studiando i fossili marini presenti in località lontane dal mare, ne aveva dedotto il lentissimo movimento della linea di costa: un'idea spesso attribuita a Leonardo da Vinci.

[[File:Sieve_of_Eratosthenes_animation.gif|thumb|upright=1.4|Applicazione del [[crivello di Eratostene]] per trovare i numeri primi minori o uguali a 120.|sinistra]]

Il nome "[[Eratostene (seamount)|Eratostene]]" è stato attribuito a un imponente rilievo sottomarino localizzato tra l'[[isola di Cipro]] e l'Egitto.

Tra i risultati matematici di Eratostene, quello più noto è, in campo aritmetico, il [[crivello di Eratostene]], un metodo per individuare i [[Numero primo|numeri primi]]: «Il procedimento consiste nel cancellare dalla serie dei numeri dispari i multipli di 3, 5, 7, ...; i numeri dispari che rimangono sono evidentemente divisibili solo per sé stessi e l'unità, cioè primi»<ref>P. Fraccaro, ''Eratostene'', ''Enciclopedia Italiana'', Roma, Istituto della Enciclopedia Italiana, 1932.</ref>. Un'altra sua invenzione è quella del [[mesolabio]], riportata in dettaglio da [[Eutocio]] di Ascalona<ref>Il mesolabio era composto di tre tavolette rettangolari eguali, tagliate da una diagonale e disposte in modo che due di esse potessero scorrere su due guide e sovrapporsi parzialmente fra loro e alla terza, dando così meccanicamente le due medie richieste: Eutocio, ''De sphaera'', in ''Archimedis opera'', 2ª ed., Heiberg, III, p. 88.</ref>, uno strumento meccanico con il quale si possono calcolare due medi proporzionali da inserire tra due segmenti assegnati, o, equivalentemente, estrarre una radice cubica. Infine, [[Pappo di Alessandria]] riferisce che Eratostene scrisse anche un'opera matematica intitolata alle medie proporzionali (''Περὶ μεσοτήτων'').

== Geografia e cartografia ==

[[File:Mappa di Eratostene.jpg|thumb|upright=1.4|La carta del mondo di Eratostene.]]

Fu Eratostene ad introdurre il termine [[geografia]] (Γεωγραφία) con il significato di ''descrizione della [[Terra]]''. Può essere considerato il fondatore della geografia matematica, avendo usato sistematicamente il sistema di coordinate sferiche costituito da [[latitudine]] e [[longitudine]] inventato da [[Dicearco da Messina]]. Compilò una mappa dell'Egitto, che descriveva il percorso del [[Nilo]] dal delta fino a [[Khartum|Khartoum]], ed una mappa dell'intero mondo conosciuto, dalle isole britanniche (per le quali usò il resoconto di [[Pitea]]) fino a [[Sri Lanka|Ceylon]] e dal [[Mar Caspio]] fino all'[[Etiopia]].

Nella sua ''Geografia'' in tre libri, Eratostene rifletteva anche sulla geografia omerica, che egli riteneva del tutto immaginaria.

[[File:Eratostene--Calcolo Raggio Terrestre.jpg|thumb|Misura del meridiano terrestre secondo la versione semplificata di [[Cleomede]], basata sulle assunzioni errate che [[Siene]] fosse sul [[Tropico del Cancro]] e sullo stesso [[meridiano]] di [[Alessandria d'Egitto|Alessandria]].|sinistra]]

=== Misura del meridiano terrestre ===

[[File:Eratosthenes.bjb.svg|thumb|upright=1.4|Misura del meridiano terrestre.]]

La misura del [[Raggio della Terra#Il metodo di Eratostene|meridiano terrestre]] è certamente il risultato più famoso di Eratostene, che stimò per esso una lunghezza di 252.000 stadi, con un errore, assumendo uno [[Stadio (unità di misura)|stadio]] compreso tra i 155 e i 160 metri, tra il -2,4% e il +0,8% rispetto al valore corretto. Il procedimento seguito era descritto in un'opera (perduta) in due libri ''Sulla misura della Terra''; ad essere pervenuto è un breve resoconto divulgativo e semplificativo fatto da [[Cleomede]].<ref>Cleomede, ''Coelestia'', i.7.49-52.</ref>

=== Geografia terrestre e la misura del meridiano ===

Cleomede prende in considerazione due città, Alessandria e Siene, l'odierna [[Assuan]], distanti tra di loro 5.000 stadi egizi<ref>Misurata da funzionari statali detti Bematisti</ref>. Facendo l'ipotesi semplificativa che siano sullo stesso meridiano (in realtà sono separate da 3° di longitudine) e che Siene sia esattamente sul [[Tropico del Cancro]], in modo che a mezzogiorno del [[solstizio]] d'estate si possa supporre che a Siene il sole sia allo [[zenit]], con i raggi del sole perfettamente verticali; in questo modo l'angolo di incidenza dei raggi solari misurato ad Alessandria corrisponde all'angolo con il vertice al centro della Terra contenuto tra le semirette che lo congiungono alle due città. Il suo valore era di 1/50 di [[angolo giro]], di conseguenza la misura dell'intero meridiano terrestre era di 250.000 (50 x 5.000) stadi egizi (1 stadio egizio = 157.5 metri), quindi 39.375&nbsp;km (contro i 40.075 reali) con l'errore dell'1.5% circa.

Eratostene coniò i termini γεωγραφία (geografia) e γεωγράφος (geografo)<ref>Questi termini appaiono nella ''Geografia'' di Strabone (I 1, 1, 16) come citazione letterale da Eratostene.</ref> nel suo trattato ''Geographika'', di cui ci rimangono 155 frammenti. Il libro I dei ''Geographika'' si apriva con la storia della geografia dal tempo di Omero al suo, sottolineando i grandi progressi compiuti nella conoscenza geografica nel periodo di Alessandro e dei [[Diadochi]]. Eratostene procedeva, quindi, ad esaminare la natura stessa della terra, in particolare la sua forma e i processi formativi, rilevando la presenza di fenomeni marini nell'entroterra e gli effetti dell'insabbiamento sulle regioni costiere e sugli estuari dei fiumi. Il libro II, poi, era dedicato alla forma della terra, usando la circonferenza di 252.000 stadi che aveva determinato. Sebbene le distanze terrestri specifiche fossero in gran parte riservate al Libro III, c'erano alcuni calcoli e il geografo divideva latitudinalmente il mondo abitato in cinque zone. Infine, nel III libro, si offrivano molti dettagli topografici: si rompeva con il modello accettato da [[Ecateo di Mileto]] e non andava in senso orario dalle [[Colonne d'Ercole]] ma da est a ovest<ref>F 78 Roller.</ref>, forse riflettendo l'ossessione contemporanea per l'[[India]]. Piuttosto che vedere il mondo come popolato da gruppi etnici, come era avvenuto di recente al tempo di [[Eforo di Cuma|Eforo]], Eratostene enfatizzava i luoghi, fossero essi città o caratteristiche geografiche.

La misura del [[Raggio della Terra#Il metodo di Eratostene|misura del meridiano terrestre]] èfu certamente il risultato raggiunto più famoso diin questo campo, nella ''Misurazione della terra'', da Eratostene, che stimò per esso una lunghezza di 252.000{{M|252000}} stadi, con un errore, assumendo uno [[Stadio (unità di misura)|stadio]] compreso tra i 155 e i 160 metri, tra il -2,4% e il +0,8% rispetto al valore corretto. Il procedimento seguito era descritto in un'opera (perduta) in due libri ''Sulla misura della Terra'';, ad essere pervenutoche è unperò breveandata resoconto divulgativo e semplificativo fatto da [[Cleomede]].<ref>Cleomede, ''Coelestia'', i.7.49-52perduta.</ref>

In realtà il metodo di Eratostene era più complesso, come testimoniato dallo stesso Cleomede, il cui scopo dichiarato era quello di esporre una versione semplificata rispetto a quella contenuta nell'opera di Eratostene. Il metodo, come ricostruito da [[Lucio Russo]], si basava su una campagna di misurazioni avvenuta per mezzo dei ''mensores regii'', funzionari regi incaricati di effettuare misure capillari del territorio egiziano per fini fiscali.<ref name="russo312317">{{Cita libro|titolo = La rivoluzione dimenticata|autore = Lucio Russo|wkautore = Lucio Russo|editore = [[Feltrinelli editore|Feltrinelli]]|città = Milano|anno = 2013|edizione = VII edizione|pp=312-317|ISBN = 9788807883231}}</ref> Anche il fatto che la misura trovata corrisponda a 252.000 stadi potrebbe essere significativa: si tratta infatti di un numero divisibile per tutti i numeri naturali da 1 a 10; secondo una interpretazione, Eratostene avrebbe alterato i dati per ottenere questo risultato "utile",<ref>Dennis Rawlins, "The Erathostenes-Strabo Nile Map. Is It the Earliest Surviving Istance of Spherical Carthography? Did It Supply the 5000 Stades Arc for Erathostenes' Experiment?", ''Archive for History of Exact Sciences'', 26 (1983), pp. 211-219.</ref> secondo l'interpretazione di Russo, invece, basata su una affermazione di Plinio che parla dello stadio "secondo il rapporto di Eratostene", Eratostene avrebbe introdotto un nuovo stadio come sottomultiplo del meridiano.<ref name="russo312317" />

Il metodo utilizzato da Eratostene per misurare il meridiano terrestre è andato, appunto, perduto; a essere pervenuta è invece una versione divulgativa e semplificata, riportata da [[Cleomede]]<ref>Cleomede, ''De motu circulari corporum caelestium'', I 7, 49-52.</ref>, che invita a prendere in considerazione due città, [[Alessandria d'Egitto]] e Siene, l'odierna [[Assuan]]. Assumendo la distanza delle due città pari a 5000 stadi egizi, Cleomede fa le ipotesi semplificative (ma errate) che Siene si trovi esattamente sul [[Tropico del Cancro]] e che Siene e Alessandria siano sullo stesso meridiano. Date queste ipotesi, a mezzogiorno del [[solstizio]] d'estate a Siene il sole si troverebbe allo [[zenit]], con i raggi del sole perfettamente verticali, in quanto il Tropico del Cancro è proprio il parallelo che unisce i punti con questa caratteristica. In quello stesso giorno, l'angolo di incidenza dei raggi solari misurato ad Alessandria corrisponde all'angolo con il vertice al centro della Terra contenuto tra le semirette che lo congiungono alle due città (ipotesi che le due città siano sullo stesso meridiano). Il suo valore era di 1/50 di [[angolo giro]], di conseguenza la misura dell'intera circonferenza terrestre era di {{M|250000}} (=50×5000) stadi egizi<ref>1 stadio egizio=157,5 metri.</ref> quindi {{M|39375|ul=km}} (contro i {{M|39941}} reali della circonferenza polare) con l'errore dell'1,4% circa.

In realtà, il metodo di Eratostene era più complesso, come testimoniato dallo stesso Cleomede, il cui scopo dichiarato era quello di esporre una versione semplificata rispetto a quella contenuta nell'opera di Eratostene. Il metodo, come ricostruito da [[Lucio Russo]], si basava su una campagna di misurazioni avvenuta per mezzo dei ''mensores regii'', funzionari regi incaricati di effettuare misure capillari del territorio egiziano per fini fiscali.<ref name="russo312317"russo>{{Cita librocita|titolo = La rivoluzione dimenticata|autore = Lucio Russo|wkautorepp. = Lucio Russo|editore = [[Feltrinelli editore|Feltrinelli]]|città = Milano|anno = 2013|edizione = VII edizione|pp=312-317|ISBN = 9788807883231}}.</ref>. Anche il fatto che la misura trovata corrisponda a 252.000 stadi potrebbe essere significativasignificativo: si tratta infatti di un numero divisibile per tutti i numeri naturali da 1 a 10;. secondo unaSecondo un'interpretazione, Eratostene avrebbe alterato i dati per ottenere questo risultato "«utile",»<ref>Dennis{{cita pubblicazione|nome=Dennis|cognome=Rawlins, "|titolo=''The Erathostenes-Strabo Nile Map. Is It the Earliest Surviving Istance of Spherical Carthography? Did It Supply the 5000 Stades Arc for Erathostenes' Experiment?", ''|rivista="Archive for History of Exact Sciences'', "|numero=26 (|anno=1983), |pp. =211-219|url=https://link.springer.com/article/10.1007/BF00348500|lingua=en|accesso=25-01-2020}}.</ref>; secondo l'interpretazione di Russo, invece, basata su una affermazione di Plinio che parla dello stadio "«secondo il rapporto di Eratostene"», Eratostene avrebbe introdotto un nuovo stadio come sottomultiplo del meridiano.<ref name="russo312317" russo/>.

== Note ==

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== Bibliografia ==

* Aristotele, ''Il cielo'', "Περὶ oὐρανοῦ", edizione con testo a fronte. Milano, Bompiani, 2002.

;Fonti primarie

* G. Bernhardy, ''Eratosthenica'', Berlino, G. Reimer, 1822.

Le principali testimonianze su Eratostene sono fornite da [[Cleomede]], [[Strabone]], [[Ateneo di Naucrati|Ateneo]], [[Igino]], [[Esichio di Mileto]] ed [[Eutocio]]. Una raccolta di testimonianze con ambizioni di completezza è G. Bernhardy, ''Eratosthenica'', Berlino, 1822.

* Eratostene, ''Epitome dei Catasterismi. Origine delle costellazioni e disposizione delle stelle'', a cura di A. Santoni, Pisa, ETS, 2010.

* ''Eratosthenes' Geography'', a cura di Duane W. Roller, Princeton, Princeton University Press, 2010.

;Fonti secondarie

* {{Cita libro|titolo = ''La rivoluzione dimenticata. Il pensiero scientifico greco e la scienza moderna''|autore = Lucio Russo|wkautore = Lucio Russo|editore = [[Feltrinelli editore|Feltrinelli]]|città = Milano|anno = 20132021|edizione = VIIXII edizione|ISBN = 97888078832319788807895296|cid=Russo}}

== Voci correlate ==

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== Altri progetti ==

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* {{Collegamenti esterni}}

* {{Treccani|eratostene/|Eratòstene (gr. ᾿Ερατοσϑένης, lat. Eratosthĕnes)}}

* {{cita web|http://dm.unife.it/matematicainsieme/matcart/misterra.htm|Dimensioni della Terra e misura di Eratostene}}

* {{MacTutor|Eratosthenes}}

* {{en}} [http://www.nndb.com/people/712/000095427/ Biografia] in [[NNDB]]

* {{cita web|http://www.matematicamente.it/storia/1329-eratostene-e-la-misura-della-terra|Eratostene e la misura della Terra}}

* [http://www.mapmonde.org/eratos/index.php?lang=it Sui passi di Eratostene] : un progetto [[La main à la pâte]].

* {{cita web|http://www.atlascoelestis.com/Schaubach%20Pagina.htm|Eratosthenis Catasterismi cum interpretatione latina et commentario di Johann Conrad Schaubach da www.atlascoelestis.com}}

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