Googolplex: differenze tra le versioni

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Il '''googolplex''' è un [[numero naturale]] estremamente grande. È impossibile esprimerlo in [[notazione decimale]], in quanto è composto da un numero di cifre pari a 1 seguito da un [[googol]] di zeri, ovverosia da 1 seguito da 10 miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di zeri, e quello sarebbe solo il suo numero di cifre, non la quantità che esprime, che è immensamente più grande.

Un '''Googolplex''' è un [[numero intero]] esprimibile con 1 seguito da un [[googol]] (10¹⁰⁰) di zeri, cioè 10^10¹⁰⁰. Può anche essere scritto 10^googol.

In [[notazione scientifica]] lo si può scrivere come [[tetrazione]]: <math>10^{10^{10^{2}}}</math>, oppure in maniera più immediata come [[Potenza (matematica)|potenza]]: 10^googol.

Il googolplex fu introdotto da [[Edward Kasner]], che aveva precedentemente definito il [[googol]].

Il googolplex èfu attualmenteintrodotto da [[Edward Kasner]], che aveva precedentemente definito il numero[[googol]], ed è uno dei numeri più grandegrandi a cui si sia dato un nome, dopo il [[numero di Graham]] ed il [[megistone]].

== Storia ==

== Quant'è grande un googolplex? ==

Nel [[1920]], il nipote di nove anni di [[Edward Kasner]], Milton Sirotta, coniò il termine [[googol]], che è uguale a 10¹⁰⁰, e poi propose l'ulteriore termine googolplex come "uno, seguito da tanti zeri finché non ti stanchi di scrivere".<ref>{{Cita news|lingua=en|nome=Carl BialikThe Wall Street|cognome=Journal

E' difficile avere un'idea di quanto sia grande il googolplex, ma basta pensare che supera abbondantemente il numero delle [[particella elementare|particelle elementari]] presenti nell'intero [[universo conosciuto]], che sono stimate essere tra le 10⁷² e le 10⁸⁷. La conseguenza di questo è il fatto che, mentre è molto semplice scrivere in [[notazione decimale]] un googol, è impossibile fare lo stesso col googolplex, neanche se ogni singola particella dell'universo fosse convertita in carta e inchiostro o memoria magnetica.

Online|url=https://www.wsj.com/articles/SB108575924921724042|titolo=There Could Be No Google Without Edward Kasner|pubblicazione=Wall Street Journal|data=14 giugno 2004|accesso=6 gennaio 2024}}</ref> Kasner decise di adottare una definizione più formale e lo standardizzò a 10^10¹⁰⁰.<ref>{{Cita libro|nome=Anthony J. Dos|cognome=Reis|titolo=Compiler Construction Using Java, JavaCC, and Yacc|url=https://books.google.it/books?id=FFcTpMi3aKQC&redir_esc=y|accesso=6 gennaio 2024|data=28 febbraio 2012|editore=John Wiley & Sons|lingua=en|ISBN=978-1-118-11277-9}}</ref>

== Grandezza ==

Ammettendo che fosse comunque possibile salvare l'elenco delle cifre che compongono un googolplex, anche il più potente computer oggi disponibile necessiterebbe di circa 3*10⁸⁵ anni <ref>http://www.fpx.de/fp/Fun/Googolplex/</ref>.

[[File:Googolplex-big.jpg|thumb|Volume 1 della collana di libri ''Googolplex written out'']]

È difficile avere un'idea di quante cifre abbia il googolplex; basti pensare che l'esponente da dare a 10, il googol, ne ha 101.

Se si decidesse di scrivere per intero 1 googolplex, opera parzialmente compiuta in maniera digitale dalla [[Collana editoriale|collana di libri]] ''[[Googolplex written out]]'', sarebbe necessario che la collana conti 10⁹⁴ volumi, ognuno dei quali composto da 400 pagine ricolme esclusivamente di zeri. Se si stampasse questa collana (considerando di circa 100 [[Grammo|g]] la [[Massa (fisica)|massa]] di un volume) la massa totale sarebbe di 10⁹³ kg. Per confronto, la massa della [[Terra]] è circa 10²⁴ kg e quella dell'[[universo]] è stimata in 10⁵² kg.<ref>{{Cita libro|nome=Alessandro De|cognome=Angelis|nome2=Mário|cognome2=Pimenta|nome3=Ruben|cognome3=Conceição|titolo=Particle and Astroparticle Physics: Problems and Solutions|url=https://books.google.it/books?id=WXwwEAAAQBAJ&redir_esc=y|accesso=6 gennaio 2024|data=27 maggio 2021|editore=Springer Nature|lingua=en|ISBN=978-3-030-73116-8}}</ref>

Dunque non è materialmente possibile scrivere il googolplex in [[notazione decimale]], in quanto il suo numero di cifre supera il [[numero di Eddington]], il numero che rappresenta la quantità di [[particella elementare|particelle elementari]] presenti nell'intero [[universo]], che sono stimate essere tra le 10⁷⁹ e le 10⁸¹.<ref>{{Cita web|autore = Bryan Clair|url = http://www.strangehorizons.com/2001/20010402/biggest_numbers.shtml|titolo = The Biggest Numbers In The Universe|accesso = |editore = |data = 2 Aprile 2001|urlarchivio = https://web.archive.org/web/20150213160800/http://www.strangehorizons.com/2001/20010402/biggest_numbers.shtml|dataarchivio = 13 febbraio 2015|urlmorto = sì}}</ref> La conseguenza di questo è il fatto che neanche se ogni singola particella dell'universo fosse convertita in carta e inchiostro o memoria magnetica sarebbe possibile trascrivere questo numero. Ammettendo che fosse comunque possibile salvare l'elenco delle cifre che compongono un googolplex, anche il più potente computer {{Chiarire|oggi|quando?}} disponibile necessiterebbe di circa 3×10⁸⁵ anni per farlo,<ref>{{Cita web|url=http://www.fpx.de/fp/Fun/Googolplex/|titolo=The Googolplex Page|accesso=10 febbraio 2022}}</ref> maggiore dell'età dell'universo, stimata in 10¹⁰ anni.<ref>{{Cita web|url=https://www.aanda.org/articles/aa/pdf/2020/09/aa33910-18.pdf|titolo=Planck 2018 results

VI. Cosmological parameters}}</ref>

Persino nella sua immensità, d'altronde, il googolplex non è paragonabile ad altri numeri estremamente grandi, quali il [[megistone]] e il [[numero di Graham]]. Nella matematica pura, esistono diversi metodi di notazione per rappresentare grandi numeri, come la [[tetrazione]], la [[notazione a frecce di Knuth]], la [[notazione Steinhaus-Moser]] o la [[notazione a frecce concatenate di Conway]].

== Note ==

{{<references}} />

== Voci correlate ==

*[[Edward Kasner]]

*[[Googol]]

*[[Megistone]]

*[[Numero di Graham]]

== Altri progetti ==

{{interprogetto|preposizione=sul|wikt=googolplex}}

==Collegamenti esterni==

* {{Collegamenti esterni}}

* {{FOLDOC||googolplex}}

{{Portale|matematica}}

[[Categoria:Numeri]]

[[Categoria:Numeri grandi]]

[[cs:Googolplex]]

[[Categoria:Numeri interi]]

[[da:Googolplex]]

[[en:Googolplex]]

[[eo:Gugloplekso]]

[[eu:Googolplex]]

[[fi:Googolplex]]

[[fr:Gogolplex]]

[[hu:Googolplex]]

[[ko:구골플렉스]]

[[nl:Googolplex]]

[[nn:Googolplex]]

[[no:Googolplex]]

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[[pt:Googolplex]]

[[ru:Гуголплекс]]

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[[tr:Googolplex]]