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#REDIRECT [[Circuito magnetico#Legge di Hopkinson]]
La '''legge di Hopkinson''' regola le relazioni che riguardano i circuiti magnetici; relazioni che formalmente sono simili a quelle che regolano i circuiti elettrici.
[[Categoria:Relazioni costitutive]]
Le formule da cui partiamo sono quelle dei [[Campo magnetico|campi magnetici]] nel vuoto e nei [[Magnetizzazione nella materia|materiali]] e cioè:
*[[Equazioni di Maxwell|Seconda equazione di Maxwell]]:
:<math>\vec \nabla \cdot \vec B = 0</math>
e dalla sua forma integrale cioè dal [[flusso]] di Gauss per il campo magnetico:
:<math>\Phi_S (\vec B) = \int_S \vec B \cdot \vec n dS = 0</math>
che ci dice che il flusso di <math>\vec B</math> è sempre nullo qualsiasi sia la superficie '''S'''.
*[[Legge di Ampere]] in forma integrale del vettore campo magnetico nella materia:
:<math>\oint_l \vec H \cdot d\vec l = N \ I</math>
che ci dice che la circuitazione di <math>\vec H</math> lungo qualsiasi linea chiusa '''l''' che concatena ''N'' volte il circuito percorso da corrente ''I'' è proprio uguale al prodotto ''NI''.
Un circuito magnetico è composto da materiale ferromagnetico con una parte avvolta da N avvolgimenti di filo conduttore percorso da corrente I stazionaria o almeno quasi-stazionaria. Se la sezione '''S''' del circuito è costante allora il flusso si riduce alla semplice relazione:
:<math>\Phi = B \cdot S = cost</math>
Nei limiti in cui per [[materiale ferromagnetico]] vale la linearità tra <math>\vec H</math> e <math>\vec B</math>:
:<math>\vec B = \mu \vec H</math>
possiamo dare la definizione di [[Forza magnetomotrice|forza magnetomotrice]] come:
:<math>\oint \vec H \cdot d\vec l = N \cdot I = \oint \frac {\vec B}{\mu} \cdot d\vec l = \Phi \ \oint \frac {dl}{\mu S} = F_m</math>
dove '''dl''' è parallelo chiaramente a '''B''', <math>\Phi</math> è il flusso e se ''S'' è una sezione costante lungo tutto il circuito, la quantità:
:<math>\oint \frac {dl}{\mu S} = \frac {l}{\mu S} = R</math>
viene chiamata [[riluttanza]] del circuito magnetico.
La legge di Hopkinson allora ha formalmente la stessa forma della [[Legge di Ohm]]:
:<math>F = R \cdot \Phi</math>.
==Voci correlate==
* [[Campo magnetico]]
* [[Corrente elettrica]]
* [[Magnetizzazione nella materia]]
* [[Materiale ferromagnetico]]
{{portale|Fisica}}
[[Categoria:Elettromagnetismo|Legge di Hopkinson]]
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