Modulo di elasticità: differenze tra le versioni

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Il '''modulo di elasticità longitudinale di [[Thomas Young|Young]]''', detto anche '''modulo di [[rigidezza]]''', è definito a partire dalla [[legge di Hooke]]:<ref name=tool>{{en}} [https://www.engineeringtoolbox.com/young-modulus-d_417.html Engineering Toolbox, "Young's Modulus - Tensile and Yield Strength for common Materials"]</ref>

:<math>E=\frac{\sigma}{\varepsilon_mvarepsilon}=\frac{\sigma}{\lambda-1}</math>

con:

* <math>\sigma</math>: '''sforzo''', viene misurato in [[Pascal (unità di misura)|pascal]]. [[Analisi dimensionale|Dimensionalmente]] è una [[pressione]], cioè forza su superficie: <math>\sigma=\frac{F}{A}</math><ref name=tool/>

* <math>\varepsilon_mvarepsilon</math>: '''coefficiente di''' '''deformazione''', è una grandezza adimensionale, spesso la si esprimeespressa in percentuale. È definitadefinito come la variazione di lunghezza su lunghezza iniziale: <math>\varepsilon_mvarepsilon=\frac{\Delta ll_f-l_i}{ll_i}</math><ref name=tool/>. Convenzionalmente viene indicata con la lettera [[Epsilon (lettera)|epsilon]] dell'[[alfabeto greco]].

*<math>\lambda</math>: '''fattore di stiro''', è una grandezza adimensionale, spesso espressa in percentuale. È definito come la lunghezza finale su lunghezza iniziale: <math>\lambda=\frac{l_f}{l_i}</math>

Il modulo di Young viene determinato dal [[diagramma sforzo-deformazione]], mediante la formula appena vista, nel tratto in cui il materiale subisce una deformazione elastica lineare (ovvero, rimuovendo lo sforzo, il materiale deve essere in grado di ritornare alle dimensioni iniziali). La grandezza inversa al modulo di rigidezza è detta '''modulo di cedevolezza''', indicato convenzionalmente come <math>C</math>.

=== Modulo di elasticità tangenziale ===

Il '''[[modulo di elasticità tangenziale]]''', o '''[[modulo di scorrimento|di scorrimento]]''', è dato da:<ref>{{en}} [https://www.engineeringtoolbox.com/modulus-rigidity-d_946.html Engineering Toolbox, "Modulus of Rigidity"]</ref>

:<math>G_mG=\frac{\tau}{\gamma}</math>

essendo <math>\gamma</math> l'angolo di spostamento rispetto alla posizione a riposo. Il corrispondente modulo di cedevolezza è indicato con la lettera <math>J</math>.

=== Modulo di comprimibilità ===