Gravità quantistica a loop: differenze tra le versioni

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La LQG è un tentativo di formulare una teoria quantistica indipendente dallo sfondo. La teoria quantistica topologica dei campi è tale ma manca di gradi locali di libertà a propagazione casuale necessari per la gravità a 3+1 dimensioni.

== Storia della LQG ==

Nel 1986 il fisico Abhay Ashtekar (nato il 5 Luglio 1949 in India ed attivo presso l'Università della Pennsilvania) ha riformulato le equazioni di campo della relatività generale di [[Albert Einstein|Einstein]] usando ciò che oggi è conosciuto col nome di '''variabili di Ashtekar''', un sapore particolare della teoria di Einstein Cartan con una connessione complessa. Egli è stato in grado di quantizzare la gravità usando la ''teoria del campo scalare''. Nella formulazione, di Ashtekar gli oggetti fondamentali sono una regola per il trasporto parallelo (tecnicamente, una connessione) ed una struttura di coordinate (dette un ''vierbein'') ad ogni punto. Dal momento che la formulazione di Ashtekar era indipendente dallo sfondo, è stato possibile utilizzare i '''loop di Wilson''' come base per la quantizzazione non perturbativa della gravità. L'invarianza del [[diffeomorfismo]] esplicito (spaziale) dello [[Vuoto (fisica)|stato di vuoto]] gioca un ruolo essenziale nella regolarizzazione degli stati del loop di Wilson.

Intorno al 1990 [[Carlo Rovelli]] e Lee Smolin hanno ottenuto una base esplicita degli stati della geometria quantistica che è stata denominata [[reti di spin]]] di Penrose. In questo contesto le reti di spin si sono presentate come una generalizzazione dei loop di Wilson necessarie per trattare i loop che si intersecano reciprocamente. Dal punto di vista matematico le reti di spin sono correlate alla teoria del gruppo di rappresentazione e possono essere usate per costruire invarianti di nodi come il polinomiale di Jones.

Divenendo strettamente correlata alla teoria quantistica topologica dei campi e alla teoria della rappresentazione di gruppo, la LQG è per la maggior parte costruita ad un livello rigoroso di fisica matematica.

Being closely related to [[topological quantum field theory]] and [[group representation]] theory, LQG is mostly established at the level of rigour of [[mathematical physics]].