Gravità quantistica a loop: differenze tra le versioni

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== I costituenti della LQG ==

=== Quantizzazione a loop ===

Il cuore della gravità quantistica a loop è rappresentato da una struttura per la quantizzazione non perturbativa delle teorie di gauge a diffeomorfismo invariante che può essere chiamata quantizzazione a loop. Originalmente sviluppata al fine di quantizzare il vuoto della relatività generale in 3+1 dimensioni, il formalismo matematico può aiutare la dimensionalità arbitraria dello spazio-tempo, i [[Fermione|fermioni]] (Baez e Krasnov), un gruppo di gauge arbitrario (o anche un gruppo quantistico) e la supersimmetria (Smolin) e porta alla quantizzazione della cinematica delle corrispondenti teorie di gauge a diffeomorfismo invariante. Rimane ancora molto lavoro da svolgere riguardo la dinamica, il limite classico ed il principio di corrispondenza, tutti necessari, in un modo o nell'altro, per poter effetuare esperimenti.

In parole povere, la quantizzazione a loop è il risultato dell'applicazione della quantizzazione C*-algebrica in algebra non canonica delle osservabili di gauge invarianti classiche. ''Non canonica'' significa che le osservabili di base quantizzate non sono coordinate generalizzate nè i loro momenti coniugati. Invece vengono usati l'algebra generata dalle osservabili di reti di spin (costruiti da olonomi) e flussi di campi di forza.

Le tecniche di quantizzazione a loop sono particolarmente utili nel trattare le teorie topologiche quantistiche di campo dove esse danno corpo a modelli ''state-sum/spin-foam'' come il modello Turaev-Viro della relatività generale a 2+1 dimensioni. Una delle più conosciute teorie è la cosiddetta teoria BF in 3+1 dimensioni perche la relatività generale classica può essere formulata come una teoria BF con costrizione, e si spera che una quantizzazione significativa della gravità possa derivare dalla teoria perturbativa dei modelli BF a schiuma di spin.