Numero perfetto: differenze tra le versioni

Versione delle 11:03, 6 apr 2019

Versione delle 10:22, 3 mag 2019

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* {{formatnum:14474011154664524427946373126085988481573677491474835889066354349131199152128}} (77 cifre)

L'undicesimo numero perfetto è composto da 65 cifre, il dodicesimo da 77 e il tredicesimo da ben 314 cifre. Fino ad ora<ref name=":0">Fino a gennaio 2019.</ref> si conoscono solo 51 [[Numero primo di Mersenne|primi di Mersenne]], e quindi 51 numeri perfetti<ref>[httphttps://www.mersenne.org/ GIMPS Home<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref>. Il più grande tra questi è {{TA|2^82589933 × (2^82589933 − 1),}} formato (in base 10) da {{formatnum:49,724,095}} cifre.

I primi 46 numeri perfetti sono pari e quindi esprimibili come {{TA|2^''p-1''(2^''p'' − 1)}} con:

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p = 57885161, 74207281, 77232917, 82589933

Tuttavia non si è ancora verificato se ve ne siano altri in mezzo.<ref>{{Cita web|url=httphttps://www.mersenne.org/report_milestones|titolo=GIMPS Milestones Report|accesso=2 gennaio 2019}}</ref>

Non si sa se i numeri perfetti continuino all'infinito né se esistono numeri perfetti dispari, però tutti i numeri perfetti pari terminano con un 6 oppure con un 8.

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== Bibliografia ==

* {{cita libro|cognome=Gardner |nome=Martin |wkautore=Martin Gardner |titolo=Mathematical Magic Show|anno=1990|lingua=inglese|pp=160-172|capitolo=Perfect, Amicable, Sociable}}

* Kevin G. Hare, ''[httphttps://www.ams.org/journals/mcom/2007-76-260/S0025-5718-07-02033-9/S0025-5718-07-02033-9.pdf New techniques for bounds on the total number of prime factors of an odd perfect number]'', Math. Comp. 76 (2007), 2241-2248

== Voci correlate ==