Algebra di Boole: differenze tra le versioni

Versione delle 10:34, 3 giu 2019

Versione delle 10:37, 3 giu 2019

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:<math>a*\overline{a}=0 \qquad a+\overline{a}=1</math>

Il modo in cui sono elencate le proprietà vuole mettere in evidenza la simmetria che c'è tra i due operatori, che è poi all'origine della [[#Legge di dualità|''legge di dualità'']] e altre proprietà molto importanti. Nell'elencare gli assiomi, il complemento è stato indicato con un "!"trattino (puntosulla esclamativo)variabile antecedente(che allaè ''[[variabiletipograficamente booleana]]''difficile (notazioneda tipicarealizzare, dellaanche programmazionese inè Cla enotazione C++migliore); il complemento può anche essere indicato con un trattino"!" sulla(punto variabileesclamativo) (cheantecedente èalla tipograficamente''[[variabile difficilebooleana]]'' da(notazione realizzare,tipica anchedella seprogrammazione èin laC notazionee miglioreC++), con uno slash prima della variabile o addirittura con un segno meno antecedente a essa, quando non è una notazione equivoca. Il ''complemento'' corrisponde all'operazione logica ''NOT''.

Un'ultima osservazione riguarda il fatto che le prime 4 proprietà riguardano i reticoli in generale, mentre le restanti sono proprie dell'algebra di Boole, che sarà quindi indicata con la sestupla <math>(K,+,*,!,0,1)</math>. Data la formulazione generale, da questo momento in poi ci si riferisce all'''algebra primordiale'', che considera <math>K=\{0,1\}</math>, cioè l'insieme su cui si basa l'algebra di Boole è composto solamente dal minimo e dal massimo.