[[Walter Kaufmann]] (1901), [[Max Abraham]] (1902, 1904 e 1905) ed [[Hendrik Lorentz]] (1892,<ref>{{Cita pubblicazione|autore= H. A. Lorentz |anno=1892 |titolo= La Théorie electromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants [La teoria elettromagnetica di Maxwell e la sua applicazione ai corpi in movimento]|rivista=Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles |volume=25 |pp=363–552 |lingua= fr}}</ref> 1899 e 1904).
Nel 1893 [[Joseph John Thomson]] notò che il momento elettromagnetico, l'energia e quindi la massa dei corpi carichi dipendono dalla loro velocità, e che la velocità della luce costituisce una velocità limite: ''«una sfera carica che si muove alla velocità della luce si comporta come se la sua massa fosse infinita [...] in altre parole è impossibile aumentare la velocità di un corpo carico che si muove in un dielettrico oltre quella della luce.»''<ref>{{Cita pubblicazione|autore=J. J. Thomson |anno=1893 |titolo=Notes on recent researches in electricity and magnetism |editore=Clarendon Press |città=Oxford |pp=21|lingua= en}}</ref> Nel 1897 il fisico inglese [[George Frederick Charles Searle]] (1864 - 1954) fornì una formula per l'energia elettromagnetica di una sfera carica in movimento,<ref>{{Cita pubblicazione|autore= G. F. C. Searle |anno=1897 |titolo=On the Steady Motion of an Electrified Ellipsoid |rivista=Philosophical Magazine |serie=5 |volume=44 |numero=269 |pp=329–341 |doi=10.1080/14786449708621072|title-link=s:On the Steady Motion of an Electrified Ellipsoid |lingua= en}}</ref> confermando le conclusioni di Thomson. [[Walter Kaufmann]]<ref>{{Cita pubblicazione|autore= W. Kaufmann |anno=1902 |titolo=Die elektromagnetische Masse des Elektrons [La massa elettromagnetica degli elettroni] |rivista=Physikalische Zeitschrift |volume=4 |numero=1b|pp=54–56|lingua= de}}</ref> nel 1901 e [[Max Abraham]]<ref name=abraham>{{Cita pubblicazione|autore=M. Abraham |anno=1903 |titolo=Prinzipien der Dynamik des Elektrons [Principi della dinamica degli elettroni]|rivista=Annalen der Physik |volume=315|numero=1 |pp=105–179|title-link=s:de:Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903) |doi=10.1002/andp.19013100703|lingua= de}}</ref> nel 1902 calcolarono la massa elettromagnetica di corpi carichi in movimento. Abraham si accorse però che tale risultato era valido solo nella direzione di moto longitudinale rispetto all'[[etere luminifero|etere]] e definì quindi anche una massa elettromagnetica ''trasversale'' <math>m_T</math> oltre a quella ''longitudinale'' <math>m_L</math>. [[Hendrik Lorentz]], nel 1899 <ref>{{Cita pubblicazione|autore= H. A. Lorentz |anno=1899 |titolo=Simplified Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Systems |rivista=Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences |volume=1|pp=427–442|title-link=s:Simplified Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Systems |lingua= en}}</ref> e nel 1904,<ref name=elet_lorentz>{{Cita pubblicazione|autore=H. A. Lorentz|anno=1904 |titolo=Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light |rivista=Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences |volume=6|pp=809–831|title-link=s:Electromagnetic phenomena |lingua= en}}</ref> produsse due articoli sulla ''teoria dell'elettrone di Lorentz'', che prevedeva una [[contrazione delle lunghezze]] nella direzione del moto. La massa longitudinale e quella trasversale dipendevano (Lorentz 1904 <ref name=elet_lorentz/>) dalla velocità in due modi diversi:
