Funzione iniettiva: differenze tra le versioni

Versione delle 19:48, 17 giu 2019

Versione delle 22:27, 17 giu 2019

Riga 3:

In [[matematica]], una '''funzione iniettiva''' (detta anche '''funzione ingettiva''' oppure '''iniezione''') è una [[Funzione (matematica)|funzione]] che associa, a elementi distinti del [[Dominio (matematica)|dominio]], elementi distinti del [[codominio]].

In altre parole,: una funzione da un insieme <math>X</math> a un insieme <math>Y</math> è iniettiva se non si può arrivare a ogni elemento di <math>Y</math> non può essere ottenuto in più modi diversi partendo dagli elementi di <math>X</math>.

== Definizione ==

Una funzione <math>f\colon X\to Y</math> si dice '''iniettiva''' se due elementi distinti del dominio hanno [[immagine (matematica)|immagini]] distinte, ovveroossia <math>a_1\neq a_2</math> implica <math>f(a_1)\neq f(a_2)</math>; equivalentemente, se due elementi del dominio hanno la stessa immagine allora coincidono necessariamente, ovveroossia <math>f(a_1)=f(a_2)</math> implica <math>a_1=a_2</math>.

Simbolicamente:<ref>{{Cita|Herstein, I. N.|Pag. 13|herstein}}</ref><ref>{{Cita|Hungerford, T. W.|Pag. 4|hungerford}}</ref>