Modulo di elasticità: differenze tra le versioni

Versione delle 15:27, 20 giu 2019

Versione delle 18:05, 17 nov 2019

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* modulo di comprimibilità

[[File:Stress Strain Ductile Material.png|thumb|upright=1.3|diagrammaDiagramma sforzo- deformazione di un materiale [[duttilità|duttile]]]]

=== Modulo di elasticità longitudinale ===

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con:

* <math>\sigma</math>: '''sforzo''', viene misurato in [[Pascal (unità di misura)|pascal]]. [[Analisi dimensionale|Dimensionalmente]] è analogo ad una [[pressione]], cioè dal rapporto di forza e superficie: <math>\sigma=\frac{F}{/A}</math><ref name=tool/>

*<math>\varepsilon</math>: '''coefficiente di''' '''deformazione''', è una grandezza adimensionale, spesso espressa in percentuale. È definito come la variazione di lunghezza su lunghezza iniziale: <math>\varepsilon=\fractfrac{l_f-l_i}{l_i}</math><ref name=tool/>.

*<math>\lambda</math>: '''fattore di stiro''', è una grandezza adimensionale, spesso espressa in percentuale. È definito come la lunghezza finale diviso la lunghezza iniziale: <math>\lambda=\frac{l_f}{/l_i}</math>

Il modulo di Young viene determinato dal [[diagramma sforzo-deformazione]], mediante la formula appena vista, nel tratto in cui il materiale subisce una deformazione elastica lineare (ovvero, rimuovendo lo sforzo, il materiale deve essere in grado di ritornare alle dimensioni iniziali). La grandezza inversa al modulo di rigidezza è detta '''modulo di cedevolezza''', indicato convenzionalmente come <math>C</math>.

=== Modulo di elasticità tangenzialetaglio ===

Il '''[[moduloModulo di elasticità tangenziale]]taglio|''',modulo odi taglio'''[[modulo]] (o di scorrimento|elasticità tangenziale, o di scorrimento]]''',) è dato da:<ref>{{en}} [https://www.engineeringtoolbox.com/modulus-rigidity-d_946.html Engineering Toolbox, "Modulus of Rigidity"]</ref>

:<math>G=\frac{\tau}{\gamma}</math>

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La relazione che lega <math>E</math> con <math>G</math> è la seguente:

<math>G=\frac{E}{[2(1+ {\displaystyle \nu })]}</math>

<math>{\displaystyle \nu }</math> è definito nel prossimo paragrafo come [[coefficiente di Poisson]].

=== Modulo di comprimibilitàcompressibilità ===

Il [[Modulo di compressibilità|'''[[modulo di comprimibilitàcompressibilità'']]''', o '''compressibilità'''di comprimibilità, è definito da:<ref>{{en}} [https://www.engineeringtoolbox.com/bulk-modulus-elasticity-d_585.html Engineering Toolbox, "Bulk Modulus and Fluid Elasticity"]</ref>

:<math>\beta=-\Delta p\frac{V_0}{\Delta V}=\Delta p\frac{\rho}{\Delta\rho}</math>