Funzione differenziabile: differenze tra le versioni
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A questo punto possiamo cercare di dare una definizione matematica di questo oggetto. Infatti, come è noto e come è espresso anche dalla relazione formale che abbiamo scritto, il differenziale di una funzione corrisponde alla parte lineare della sua variazione. Dunque dovremo avere:
:<math>f( \mathbf{v_0} + \mathbf{h} ) = f(\mathbf{v_0}) + \frac{df}{d \mathbf{v}} ( \mathbf{v_0} ) \cdot \mathbf{h} + O(|\mathbf{h}|^2)</math>
Ora possiamo esplicitare il modulo di <math>\mathbf h</math> e passare al limite:
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