3-varietà irriducibile: differenze tra le versioni
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== Definizioni ==
=== Varietà irriducibile ===
Una [[3-varietà]] è '''irriducibile''' se ogni sfera liscia borda una palla. Più rigorosamente, una 3-varietà
[[varietà differenziabile|differenziabile]] [[spazio connesso|connessa]] <math>M</math> è '''irriducibile''' se ogni [[sottovarietà differenziabile]] <math>S</math> [[omeomorfismo|omeomorfa]] ad una [[sfera]] è bordo <math>S=\partial D </math> di un sottoinsieme <math>D</math> omeomorfo alla palla chiusa
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L'ipotesi di differenziabilità per <math>M</math> non è importante, perché ogni 3-[[varietà topologica]] ha un'unica struttura differenziabile. L'ipotesi che la sfera sia ''liscia'' (cioè che sia una sottovarietà differenziabile) è invece importante: la sfera deve avere infatti un [[intorno tubolare]].
Una 3-varietà non irriducibile è '''riducibile'''.
=== Varietà prima ===
Una 3-varietà connessa <math>M</math> è '''prima''' se non è ottenibile come [[somma connessa]]
:<math>M=N_1\# N_2 </math>
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