La primitiva chiesa di Costa venne edificata tra il [[1163]] ed il [[1167]] successivamente al fatto che l'allora vescovo di Adria Vitale da Milano aveva rinunziato a quella villa in favore delle abbazie di Polirone e di Murano. Da un documento del [[1299]] s'apprende che l'originaria chiesetta era stata gravemente danneggiata a due esondazioni del fiume Po e che non era più in grado di soddisfare degnamente le esigenze della popolazione. Dalla relazione della visita del [[1473]] si apprende che la chiesa di Costa era stata completamente ricostruita e che,purera essendoin partegiurispatronato dellasolamente del monastero di San Cipriano di [[diocesiMurano]]. Nel [[1560]] l'abbazia muranese fu inglobata nel [[patriarcato di AdriaVenezia]] e la parrocchia di Costa seguì la stessa sorte. Grazie agli scritti relativi alla visita del [[1604]] si sa che detta chiesa era ad una navata era dotata di tre ingressi, di fonte battesimale, di cinque altari e di campanile, il quale era instato giurispatronatoeretto nel [[1561]]. L'attuale parrocchiale venne costruita all'inizio del monastero[[XX secolo]] e nel [[1820]] fu abbellita con un ciclo di Sanaffreschi Ciprinodipinti da [[Giambattista Canal]]. Infine,nel [[1945]] la chiesa passò dal [[patriarcato di MuranoVenezia]] alla [[diocesi di Adria]]<ref>{{cita web|url=http://www.chieseitaliane.chiesacattolica.it/chieseitaliane/schedaca.jsp?sercd=10910&|titolo=Chiesa dei Santi Giovanni Battista e Rocco <Costa di Rovigo>}}</ref>.
