Modello a quark costituenti: differenze tra le versioni

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Le motivazioni fenomenologiche che hanno portato alla nascita del modello a quark vanno ricercate nell'osservazione di famiglie [[adrone|adroniche]] di uguale [[spin]] e [[parità]], con masse uguali, entro un errore dell'ordine di qualche percento, ma differenti tra loro per [[carica elettrica]]. La famiglia composta da [[protone]] (938,3 MeV ) e [[neutrone]] (939,5 MeV ) ne è un esempio, al pari della famiglia dei [[Pione|pioni]] (con masse che variano tra i 135 e i 140 MeV).

Immaginando di "spegnere" l'[[elettromagnetismo|interazione elettromagnetica]], si può pensare che i componenti di queste famiglie in realtà degenerino in una sola entità fisica. La motivazione teorica di questa degenerazione degli autostati dell'[[interazione forte]] sta in una simmetria dell'[[Operatore hamiltoniano|hamiltoniano]]; esiste cioè un gruppo di trasformazioni sugli stati che lascia invariato l'hamiltoniano responsabile della dinamica delle particelle adroniche. Questa simmetria viene chiamata [[SU(2)]] di [[isospin]] e viene appunto rotta dall'[[interazione elettromagnetica]].

Le famiglie di particelle sono quindi rappresentazioni irriducibili di questo gruppo: il [[nucleone]] è una rappresentazione di dimensione due, il [[pione]] di dimensione tre, la <math>\Delta</math> è, invece, la rappresentazione di dimensione quattro. È da sottolineare che sono permesse matematicamente anche altre rappresentazioni, delle quali però non vi è un'evidenza sperimentale che ne attesti l'esistenza in natura.

Quando si scoprirono le prime [[caricaQuark di stranezzastrange|particelle strane]] si notò che, insieme alle altre già note, potevano essere raggruppate in multipletti, di diverse dimensioni, caratterizzati da isospin e [[stranezza]] (vedi Figura 1).

Se si considera la stranezza, il gruppo SU(2) di isospin va allargato a [[SU(3)]]. Ciò sta a significare che, adesso, l'hamiltoniano dell'interazione forte è invariante per trasformazioni di SU(3). Questo gruppo viene chiamato SU(3) di [[carica di sapore|flavour]] (o sapore). A differenza della simmetria di isospin, quella di sapore viene rotta per circa il 20%; infatti al variare della stranezza le masse delle particelle differiscono di circa 150 MeV (caratteristica che ha contribuito alla scoperta della particella <math>\Omega^-</math>). Il modello a quark per gli adroni, proposto indipendentemente da [[Murray Gell-Mann|Gell-Mann]]<ref>Gell-Mann M., Phys. Lett. 16 (1964) 214-215</ref> e [[George Zweig|Zweig]],<ref>Zweig G., CERN Report No 8182/TH 401.8419/TH 412 (1964)</ref> nel 1964 spiega questa simmetria rispetto al gruppo SU(3). Il modello chiama in causa l'esistenza di un tripletto di particelle costituenti, i quark, indicati come la realizzazione della rappresentazione fondamentale del gruppo di invarianza. I barioni vengono pensati costituiti da tre quark (<math>qqq</math>) mentre i mesoni da una coppia quark-antiquark (<math>q\bar q</math>). Sorge, quindi, in maniera naturale la struttura a multipletti osservata:

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* Gell-Mann M., Phys. Lett. 16 (1964), pag. 214-215

* Zweig G., CERN Report No 8182/TH 401.8419/TH 412 (1964)

* Morpurgo G., Physics 2 (1965), pag. 95-105

* Isgur N., Karl G., Phys. Rev. D18 (1978), pag. 4187-4205

* Isgur N., Karl G., Phys. Rev. D19 (1979), pag. 2653-2677

* Chao K.T., Isgur N., Karl G., Phys. Rev. D23 (1981), pag. 155-162

* [[Richard Feynman|Feynman, R.P.]] "The reason for antiparticles", in ''The 1986 Dirac memorial lectures'', R.P. Feynman and S. Weinberg. Cambridge University Press, 1987. ISBN 0-521-34000-4.

* [[Steven Weinberg|Weinberg, Steven]]. ''The quantum theory of fields, Volume 1: Foundations''. Cambridge University Press, 1995. ISBN 0-521-55001-7.

* [[Richard Feynman|Feynman, R.P.]], ''QED: La strana teoria della luce e della materia'', Adelphi, ISBN 8845907198

* [[Richard Feynman|Feynman, R.P.]], ''QED: La strana teoria della luce e della materia'', Adelphi, ISBN 8845907198

* Claude Cohen-Tannoudji, Jacques Dupont-Roc, Gilbert Grynberg, ''Photons and Atoms: Introduction to Quantum Electrodynamics'' ([[John Wiley & Sons]] 1997). ISBN 0471184330

* Jauch, J. M., F. Rohrlich, F., ''The Theory of Photons and Electrons'' (Springer-Verlag, 1980)

* [[Richard Feynman|Feynman, R.P.]] ''Quantum Electrodynamics'', (Perseus Publishing, 1998). ISBN 0201360756

==Voci correlate==