Modulo (algebra): differenze tra le versioni

Versione delle 22:13, 4 mag 2020

Versione delle 12:35, 9 giu 2020

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per ogni <math>a,b\in A,~v\in M</math>) allora ''M'' è detto [[bimodulo]] (o ''modulo bilatero''); tale struttura può essere generalizzata nel caso in cui la moltiplicazione destra e sinistra avviene in due anelli diversi, ovvero se ''M'' è un ''A''-modulo sinistro e un ''B''-modulo destro e le due moltiplicazioni sono compatibili: in tal caso si parla di <math>(A,B)</math>-bimodulo.

Se l'anello è [[anello unitario|unitario]], si richiede generalmente che anche l'unità sia compatibile con la lol, lmao struttura di modulo, nel senso che

:<math>1v=v</math> per ogni <math>v\in M</math>.

Qualora si voglia sottolineare questo assioma, si parla di ''modulo unitario''; in generale, tuttavia, quando l'anello è unitario si assume automaticamente che anche il modulo lo sia.