Autonomia chilometrica: differenze tra le versioni

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{{W|matematica|maggio 2020}}

L<nowiki>'</nowiki>'''autonomia chilometrica''' indica lo spazio che un aeromobile può percorrere senza subire [[Rifornimento in volo|rifornimento]]. L’obiettivo è quello di ottenere la massima autonomia chilometrica (MAK) e pertanto l’aereol’aeromobile deve viaggiare a una certa velocità e ad una certa quota in relazione alla tipologia didel velivolo. Strettamente legata all’autonomia chilometrica, è presente l'[[autonomia oraria]]. La scelta di determinare l'una o l'altra dipende strettamente dalla missione che l'aeromobile deve compiere. Si fanno differenziazioni per l'autonomia tra velivoli a elica e velivoli con propulsione a getto ma in ogni caso sono presenti parametri caratteristici quali [[G/kWh|consumo specifico]], orario e chilometrico.

=== L'autonomia nei velivoli a elica ===

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\left[ \frac{N}{km} \right]</math>

Sia la [[Autonomia oraria|massima autonomia oraria]] che chilometrica dipendono dall’assettodall’[[Controllo di assetto|assetto del velivolo]], dal rendimento dell’elica '''η_e''' che si aggira attorno a un valore di '''0.85''' e dall’efficienzadall’[[Efficienza aerodinamica|efficienza di volo]]; nel caso si tratta di [[Turboalbero|motori a turbina]] o [[turboelica]] bisogna considerare anche in rendimento del rotore '''η_r''' che si aggira intorno a '''0.9'''. Dal momento in cui durante il volo il carburante viene consumato, il peso del velivolo decresce e quindi il consumo chilometrico finale dipende esclusivamente dal consumo chilometrico iniziale e, dal rapporto tra peso finale e dal peso iniziale secondo la relazione:

<math>c_{k\,finale}=c_{k\,iniziale}\times

\frac{Q_f}{Q_i}</math>

Si riporta adesso la formula per determinare la massima autonomia chilometrica per velivoli dotati di [[elica]], [[Turboalbero|turbina]] e [[motoelica]]. Questa formula può essere differente in relazione alle trattazioni, pertanto vengono riportate almeno due forme:

* <math>MAK=8,28\times \eta_e \times \eta_r \times \frac{E_{max}}{c_s} \times \log \frac{Q_i}{Q_f}\, [km]</math>

* <math>MAK=8280\times \frac{\eta_{tot}\times E_{max}}{c_s\, \left[\frac{N}{kWh}\right]}\times \log \frac{Q}{Q-G}\, [km]</math>

Generalmente in un aereo dotato di elica, è chiaro quindi che la massima autonomia chilometrica si ha in corrispondenza dell'[[Efficienza aerodinamica|efficienza massima]] <math>E_{max}</math>. Le autonomie ottenibili con la seconda formula riportata, non sono del tutto veritiere in quanto il '''fattore di economia''' '''di percorso''' <math>\frac{\eta_{tot}\times E_{max}}{c_s\, \left[\frac{N}{kWh}\right]} </math> non sarà mai costante per tutta la tratta da compiere a causa del consumo di combustibile G e a causa di tutte le variazioni di assetto necessarie per seguire condizioni di volo prestabilite.

=== L'autonomia nei velivoli a getto ===

Così come nei velivoli ad elica, anche nei velivoli a getto ci sono i consumi definitistandard che ripetendo sono ''consumo specifico, orario e chilometrico''. In media il consumo specifico di un [[Motore a reazione|motore a getto]] è di circa <math>0,08\div0,12\, kg/Nh

</math> ed è da introdurre un altro parametro nei calcoli dell'autonomia definito rapporto di densità <math>\delta

</math> ovvero il rapporto tra la [[densità dell'aria]] alla quota di volo <math>\rho_z

</math> e la densità al livello medio del mare o standard <math>\rho_0=1,225\, kg/m^3

</math>. ConsumoIl consumo orario e chilometrico seguono le relazioni:

<math>c_h={1\over \sqrt{\delta}}=c_{h finale}\times \frac{Q_i}{Q_f}</math>

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* <math>MAK=9,18\times \frac{1}{c_s\,\left[\frac{N}{Nh}\right]} \times \sqrt \frac{1}{\delta} \times \left(\frac{E}{\sqrt {C_p}}\right)_{max} \times \sqrt \frac{Q}{S}\times \left[ 1-\sqrt \frac{Q-G}{Q} \right]\, [km]</math>

Si nota quindi che in un motore a getto, non si ha la massima autonomia chilometrica in corrispondenza dell'efficienza massima E_max, ma in corrispondenza dell'assetto di volo favorevole <math>\left(\frac{E}{\sqrt{C_p}}\right)_{max} </math> e ad alta quota, prorpioproprio per questo motivo i voli che prevedono grandi tratte si svolgono a 11.000/12.000 metri.

Accenando precendentemente al fattore di densità o rapporto di densità <math>\delta

</math> è da notare che il consumo specifico <math>c_s</math> e la spinta <math>T</math>, subiscono variazioni [[c:File:Cs(Z).png|in relazione alla quota]] <math>Z

</math>, [[c:File:Cs(V).jpg|alla velocità di volo]] <math>V</math> e [[c:File:Cs(n).jpg|al numero di giri]] <math>n</math>: l'analisi viene condotta sperimentalmente su cosiddetti [[Banco prova|banchi da prova]] e vengono ricavate determinate curve, quelle generiche sono visibili cliccando sui collegamentecollegamenti presenti. I risultati ottenuti, a volte, possono essere sbagliati o presentare un errore non accettabile, pertantoquindi si predilige il metodo analitico utilizzando le seguenti formule empiriche:

<math>T=T_{s0}\times n\times V\times Z</math>

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<math>c_s=c_{s0}\times n\times V\times Z</math>

Analizzandole, T_s0 e c_s0 rappresentano rispettivamente la spinta e il consumo statico a quota zero e sono valori forniti dal costruttore dell'aeromobile. Su queste formule empiriche bisogna fare due considerazioni: la prima è che i [[Giri al minuto|giri del motore]] <math>n</math> devono essere corrispondenti al minimo consumo specifico (<math>n=n_0</math>, questo valore è fornito dal costruttore) e che velocità e quota siano zero; la seconda considerazione di cui tener conto, è che le formule sopracitate sono valide se persistono i parametri precedenti, e anche se la velocità dei [[Ugello di scarico|gas di scarico]] resta costante. In media assume un valore di <math>500\div 550\, m/s

</math>.

[[Categoria:Meccanica del volo]]