Funzione identità: differenze tra le versioni

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{{S|matematica}}

In [[matematica]] si chiama '''funzione identità''' su un [[insieme]] <math>''X</math>'' una [[funzione (matematica)|funzione]] cha associa ad ogni elemento l'elemento stesso.

La funzione identità, chesu spesso''X'' si indica con id<mathsub>\mbox{Id}_X''X''</mathsub> hao dunquecon 1<mathsub>''X''</mathsub>. Essa ha dunque ''X'' come [[dominio]] e [[codominio]] ed è tale per cui per ogni <math>x \in X</math> si ha id<mathsub>''X''</sub>\mbox{Id}_X(''x'')=''x</math>''.

==Esempi==

Se ''X'' è l'insieme '''R''' dei [[numeri reali]] è possibile rappresentare visivamente la funzione <math>\mbox{Id}_\R</math> con il suo [[grafico di una funzione|grafico]] sul [[piano cartesiano]] che corrisponde alla bisettrice degli assi ''y''=''x''.

* Se ''X'' è l'insieme '''R''' dei [[numeri reali]] è possibile rappresentare visivamente la funzione id<mathsub>\mbox{Id}_\'''R'''</mathsub> con il suo [[grafico di una funzione|grafico]] sul [[piano cartesiano]] che corrisponde alla bisettrice degli assi ''y''=''x''.

* Se ''X'' è uno spazio vettoriale di dimensione ''n'' la funzione id_''X'' è una [[trasformazione lineare]] rappresentata dalla [[matrice identità]] di ordine ''n''.

==Voci correlate==