Insieme nullo (teoria della misura): differenze tra le versioni

Versione delle 17:18, 8 ott 2007

Versione delle 10:46, 19 ott 2007

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Sia <i>X</i> uno [[spazio misurabile]], sia <i>m</i> una misura su <i>X</i>, e sia <i>N</i> un [[insieme misurabile]] in <i>X</i>.

Se <i>m</i> è una [[misura positiva]], allora <i>N</i> è nullo [[Se e solo se|sse]] la sua misura <i>m</i>(<i>N</i>) è [[0 (numero)|zero]].

Se <i>m</i> non è una misura positiva, allora <i>N</i> è <i>m</i>-nullo se <i>N</i> è |<i>m</i>|-nullo, dove |<i>m</i>| è la [[variazione totale]] di <i>m</i>; questo è più forte che richiedere <i>m</i>(<i>N</i>) = 0.