Cromodinamica quantistica: differenze tra le versioni

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Versione delle 09:50, 24 giu 2021

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Sebbene lo studio dell'interazione forte rimanga a tutt'oggi non del tutto chiara, la scoperta della [[libertà asintotica]] (proprietà di alcune [[teoria di gauge|teorie di gauge]] secondo cui le interazioni tra alcune particelle, ad esempio i quark, diventano arbitrariamente deboli a distanza molto basse) ad opera di [[David Gross]], [[David Politzer]] e [[Frank Wilczek]] ha permesso di effettuare previsioni precise riguardo ai risultati di molti esperimenti ad alte energie utilizzando le tecniche della [[teoria perturbativa]] della [[meccanica quantistica]]. L'esistenza dei [[gluoni]] è stata dimostrata nel 1979 durante esperimenti con l'acceleratore [[Hadron Elektron Ring Anlage|HERA]] di [[Amburgo]]. Questi esperimenti sono divenuti sempre più precisi, culminando nella conferma della [[QCD perturbativa]] ad un livello di errore di pochi punti percentuali per opera del [[CERN|LEP]] (Large Electron-Positron collider) del [[CERN]] di Ginevra.

All'estremo opposto della libertà asintotica vi è il [[Confinamento dei quark|confinamento]]. Poiché la forza tra le [[carica di colore|cariche di colore]] non diminuisce con la distanza, si ritiene che i quark ed i gluoni non possano mai essere separati dagli adroni. Questo postulato della teoria è stato verificato per mezzo di calcoli della [[QCD su reticolo]], ma non è stato matematicamente provato. Uno dei ''Millennium Prizes'' annunciato dal ''Clay Mathematics Institute'' richiede al candidato di produrre questa prova. Altri aspetti della [[QCD perturbativa|QCD non-perturbativa]] sono l'esplorazione di fasi della [[materia di quark]] (quark matter), incluso il [[plasma di quark e gluoni]].

== La teoria ==

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:<math>(D_\mu)_{i j} = \delta_{i j} \partial_\mu + i g_s \sum_a \frac {\lambda^a_{i j}}{2} A_\mu^a</math>

dove ''g_s'' è la [[costanti di accoppiamento|costante di accoppiamento]] della QCD e ''f_abc'' sono le costanti di struttura dell'[[algebra]] di [[SU(3)Lie]] (cheassociata risultaal essere un [[gruppo di simmetria]], detto [[SU(3)]]). I campi ''ψⁱ_q''(''x'') sono [[spinore di Dirac|spinori di Dirac]] associati ciascuno dei campi di quark a colore ''i'' e sapore ''q'', mentre gli ''A^a_μ''(''x'') sono i [[campo di Yang-Mills|campi di Yang-Mills]] (i gluoni).

Infine i coefficienti ''λ^a_ij'' sono delle costanti di accoppiamento in forma [[matrice|matriciale]], chiamate [[matrici di Gell-Mann]]. Tali matrici obbediscono alla seguente relazione di commutazione:

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=== QCD su reticolo ===

Tra gli approcci [[Teoria perturbativa|non perturbativi]] alla QCD, il più conosciuto è la [[QCD su reticolo]] (in inglese ''lattice QCD''). Questo metodo utilizza un sistema ''discreto'', ossia non continuo, di punti spazio-temporali chiamato reticolo che riduce il modello ad integrali analiticamente non calcolabili della teoria del continuum (spazio-temporale) ad una serie di calcoli numerici estremamente difficili per i quali è necessario utilizzare supercomputer. Anche se questo metodo è lento e computazionalmente pesante, è l'unico che può essere concretamente applicato per l'analisi di aspetti della teoria che sarebbero altrimenti impenetrabili.

=== Espansione 1/N ===

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La QCD descrive una varietà di fenomeni vastissimo, dalle reazioni nucleari nelle stelle alla formazione dei protoni, essa è una teoria molto ricca ed in cui i calcoli molto complicati.<ref>{{Cita web|url=https://www.edx.org/course/effective-field-theory-mitx-8-eftx|titolo=Effective Field Theory|sito=edX|lingua=en|accesso=2019-09-14}}</ref> Tuttavia se si è interessati a studiare una specifica categoria di processi talvolta è possibile sviluppare [[Modelli efficaci|teorie efficaci]] che catturino gli aspetti più importanti della QCD per quella categoria. In questo modo si è in grado di fornire predizioni molto accurate con una mole di calcoli più ristretta rispetto alla teoria completa, al costo però di avere risultati accurati solo per quella specifica categoria.

Tra le teorie effettiveefficaci più usate si possono considerare la [[teoria delladelle perturbazioneperturbazioni chirale]], dove le particelle fondamentali sono gli [[adroni]], stati legati di quark come i [[Pione|pioni]], e le masse dei quark sono considerate trascurabili, la HQET, '''Heavy Quark Effective Theory''' (teoria effettiva dei quark pesanti), in cui la massa del quark più pesante coinvolto nel processo (solitamente il [[Quark top|top]] o il [[Quark bottom|bottom]]) si considera quasi infinita e la [[Soft Collinear Effective Theory|SCET]] (teoria effettiva delle particelle collineari o poco energetiche), che descrive l'emissione soffice e collineare di particelle molto energetiche ed è oggi ampiamente utilizzata per il calcolo di processi ad [[Large Hadron Collider|LHC]].<ref>{{Cita web|url=http://web.mit.edu/physics/research/npt/areas.html#sm|titolo=THE STANDARD MODEL AND BEYOND|accesso=2019-09-14}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://theory.lbl.gov/~cwbauer/Homepage/Research.html|titolo=Research|accesso=2019-09-14}}</ref>

=== Test sperimentali ===

Il concetto di [[sapore (fisica)|sapore]] dei quark è stato introdotto per spiegare le proprietà degli [[adrone|adroni]] durante lo sviluppo del modello a quark. Il concetto di [[colore]] si è reso necessario a causa della varietà di Δ++. Questo è già stato considerato nella sezione '''Storia''' del presente capitolo. La prima conferma che i quark sono reali elementi costitutivi degli adroni è stata ottenuta in esperimenti presso lo [[SLAC]]. La prima conferma dell'esistenza dei gluoni è stata ottenuta con l'acceleratore [[Hadron Elektron Ring Anlage|HERA]] di Amburgo. Sono in corso ottimi test quantitativi per dimostrare ulteriormente la teoria perturbativa della QCD, come ad esempio la produzione di bosoni vettori, la produzione di quark pesanti, lo scattering profondamente anelastico, ecc..

La prima conferma che i quark sono reali elementi costitutivi degli adroni è stata ottenuta in esperimenti presso lo [[SLAC]]. La prima conferma dell'esistenza dei gluoni è stata ottenuta con l'acceleratore [[Hadron Elektron Ring Anlage|HERA]] di Amburgo.

Sono in corso ottimi test quantitativi per dimostrare ulteriormente la teoria perturbativa della QCD, come ad esempio la produzione di bosoni vettori, la produzione di quark pesanti, lo scattering profondamente anelastico, ecc..

I test dimostrativi della teoria non-perturbativa della QCD sono inferiori di numero perché le predizioni sono molto difficili da ottenere. Il migliore di questi è probabilmente il test dell'[[accoppiamento della QCD]] come provato mediante il computo del reticolo degli [[Quarkonium|spettri del quarkonium pesante]]. Vi sono dati recenti riguardanti la massa del mesone pesante B_c.<ref>{{Cita web|url=https://web.archive.org/web/20050605022747/http://www.aip.org/pnu/2005/split/731-1.html|titolo=Most Precise Mass Calculation For Lattice QCD|data=2005-06-05|accesso=2019-09-14}}</ref> Ulteriori test ''non perturbativi'' sono attualmente in svolgimento al meglio del 5%. Continua il lavoro sulle masse e sui [[fattori forma]] degli adroni e gli [[elementi di matrice debole]] sono promettenti candidati per futuri test quantitativi. L'intero argomento della [[materia di quark]] e del [[plasma di quark e gluoni]] è un campo di test non-perturbativi per la QCD che ancora rimane da approfondire appropriatamente.

== Note ==