Parte intera: differenze tra le versioni
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Ho visto una proprietà strana, che in teoria dovrebbe funzionare per ogni x reale ma non intero. Ho sostituito con radice di 2 e mi veniva -1=-2. Etichette: Annullato Modifica visuale |
leggila meglio, perchè con radice di 2 funziona - Annullata la modifica 116798561 di 79.30.20.171 (discussione) Etichetta: Annulla |
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* Per ogni intero ''k'' e ogni numero reale ''x'',
:<math> \lfloor k+x \rfloor = k + \lfloor x\rfloor.</math>
* Per ogni numero reale non intero ''x'' si ha:
* L'ordinario [[arrotondamento]] di un numero ''x'' all'intero più vicino può essere espresso come <math>\lfloor x + 0.5 \rfloor</math> .▼
:<math>\lfloor -x\rfloor=-\lfloor x\rfloor-1, </math>
* La funzione parte intera non è [[funzione continua|continua]] , ma è [[funzione semi-continua|semi-continua]] . Essendo una [[funzione costante]] a tratti , la sua [[derivata]] è zero quando esiste, cioè per tutti i valori che non sono interi.▼
▲* L'ordinario [[arrotondamento]] di un numero ''x'' all'intero più vicino può essere espresso come <math>\lfloor x + 0.5 \rfloor</math>
* Se ''x'' è un numero reale e ''n'' un intero, si ha ''n'' ≤ ''x'' se e solo se ''n'' ≤ floor(''x'' ). In linguaggio ricercato, la funzione parte intera fa parte di una [[connessione di Galois]] ; è l'aggiunta superiore della funzione che immerge gli interi nei reali.▼
▲* La funzione parte intera non è [[funzione continua|continua]]
▲* Se ''x'' è un numero reale e ''n'' un intero, si ha ''n'' ≤ ''x'' se e solo se ''n'' ≤ floor(''x''
* Usando la funzione floor, si possono produrre diverse [[formule per calcolare i numeri primi]] che sono esplicite ma non utilizzabili nella pratica.
* Il [[teorema di Beatty]] afferma che ogni [[numero irrazionale]] partiziona i numeri naturali in due sequenze tramite la funzione floor.
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