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== Trama ==
[[1928]], [[Sherborne|Sherborne School]]. Il giovane e timido Alan, vittima di bullismo ed amante dei numeri, si affida alla protezione dell'amico Christopher, del quale è segretamente invaghito. A causa di una malattia però, Christopher muore ed Alan rimane scosso.
Nel pieno della [[seconda guerra mondiale]], il brillante [[matematico]] [[Alan Turing]] decide di mettere le proprie capacità al servizio del governo della [[Gran Bretagna]]. L'obiettivo è far terminare il conflitto quanto prima, collaborando alla segretissima operazione di decrittazione dei messaggi segreti nazisti, codificati con la macchina denominata [[Enigma (crittografia)|Enigma]]. Metodico e silenzioso, Turing si presenta al colloquio e convince il Comandante Alastair Denniston, dimostrando le sue capacità, ad assumerlo nonostante non conosca il [[lingua tedesca|tedesco]], ma i primi dissapori cominciano a manifestarsi quando comprende che non dovrà lavorare da solo, ma con altre brillanti menti matematiche. Caratterialmente solitario e pignolo sul lavoro, Turing comincia a diventare antipatico ai suoi collaboratori e al suo capo [[Conel Hugh O'Donel Alexander|Hugh Alexander]] (campione nazionale e maestro di [[scacchi]]).
Decifrare i codici codificati della macchina Enigma è una missione ritenuta impossibile da chiunque, in particolare dalle autorità britanniche, in quanto si tratta di un dispositivo estremamente complesso, che presenta un'enorme quantità di possibili chiavi di codificazione dei messaggi, e i tedeschi cambiano la chiave di codificazione ogni 24 ore, allo scoccare della mezzanotte di ogni giorno.
[[1951]], [[Inghilterra]]. Nella casa del solitario matematico [[Alan Turing]] viene commesso un furto, ma l'uomo nega di essere stato derubato. Il detective Robert Nock, insospettito dai comportamenti di Turing, decide di andare più a fondo nella vita del matematico credendo che esso possa essere una spia sovietica. Andando a consultare i dati militari dell'uomo, scopre che quest'ultimi sono inesistenti, e pensa che qualcuno se ne sia sbarazzato. Ingaggia degli agenti per pedinare Turing. Infine, questo viene arrestato accusato di omosessualità, e Nock decide di interrogare il matematico.
Divenuto capo del gruppo, con non pochi attriti con il suo datore di lavoro e con il sostegno del capo dell'[[Secret Intelligence Service|MI6]] [[Stewart Menzies]], Turing decide che è giunto il momento di cambiare metodo: non più agire in difesa tentando di capire giorno per giorno quale sia la chiave usata al momento nei codici, ma giocare al contrattacco e realizzare una macchina che decifri automaticamente ogni singolo messaggio. Alan seleziona quindi tra i migliori candidati coloro che dovranno accompagnarlo nell'impresa di costruire la macchina elaboratrice che renda comprensibili i messaggi nemici. Chi fosse riuscito a risolvere un [[cruciverba]] da lui inventato (pubblicato su un giornale) in non più di dieci minuti si sarebbe dovuto presentare alle selezioni per l'incarico segreto; tra i candidati si trova la venticinquenne [[Joan Clarke]], ancora nubile e appassionata di [[logica]] e [[matematica]], che svolge l'esame con una rapidità che batte quella dello stesso Turing (ai candidati viene assegnato un cruciverba da svolgere in un tempo massimo di sei minuti, cosa che Turing ritiene impossibile dal momento che lui ne impiegherebbe circa otto, e la Clarke è l'unica a finire prima dello scadere del tempo). A questo punto Turing scrive una lettera a [[Winston Churchill]] spiegandogli il suo progetto e chiedendogli un finanziamento di centomila [[sterlina inglese|sterline]], che gli verrà immediatamente concesso, per costruire la macchina che impedirà ai tedeschi di invadere il resto dell'Europa. Nel frattempo i nemici del matematico pianificano di toglierlo di mezzo investigando sul suo passato (nel quale Turing era continuamente oggetto di scherzi e prese in giro da parte dei suoi compagni di scuola) e usando qualsiasi cosa come pretesto per toglierlo dalla circolazione; il povero Alan viene dapprima accusato di essere una [[spia]] [[sovietica]] e poi minacciato di essere sbattuto fuori dal progetto con la scusa che la macchina da lui ideata sta funzionando da giorni e non ha ancora prodotto risultati soddisfacenti.
[[1939]], [[Bletchley Park]]. Il brillante crittoanalista ventisettenne Alan Turing si unisce al progetto di decriptazione di [[Enigma (crittografia)|Enigma]], macchina criptata nazista che ogni giorno a mezzanotte cambia impostazioni. Turing viene subito disdegnato dal comandante Alastair Denniston, soprattutto per la sua mancanza di senso dell'umorismo e per l'eccentricità del matematico. Anche il gruppo di crittografi dove lavora Alan, chiamato Hut 8, lo maltratta per il modo individualista in cui procede, guadagnandosi l'antipatia del capo della squadra Hugh Alexander. Essendo ignorato dall'Hut 8, Alan manda una lettera a Churchill, per ricevere un finanziamento per un progetto di costruzione di una macchina che dovrebbe poter decifrare Enigma. Il primo ministro rende inaspettatamente Turing capo dell'Hut 8, che licenzia due dei collaboratori. Per poter assumere nuove persone, pubblica un cruciverba difficilissimo sul giornale, che i concorrenti dovranno risolvere in meno di dieci minuti. I candidati vengono poi sottoposti ad un esame ulteriore, in cui il primo a completarlo è la laboriosa ed intelligente Joan Clarke, seguita da l'altro candidato Jack Good. A causa della contrarietà dei genitori di Joan, questa rifiuta di unirsi al progetto. Alan, allora, riesce a convincerla facendola entrare in un gruppo di donne poco lontane da Bletchey. Nel frattempo, la macchina denominata <nowiki>''</nowiki>Christopher<nowiki>''</nowiki>, non produce risultati e Denniston, che sospetta che Turing sia una spia, decide di far fermare <nowiki>''</nowiki>Christopher<nowiki>''</nowiki> e licenziare il matematico. Il gruppo dell'Hut 8 rifiuta questa imposizione, e salva Alan dal licenziamento ad una condizione, che la macchina funzioni entro un mese. Joan però, vuole lasciare la città poiché ancora nubile ed intenta a formare famiglia, così Alan decide di sposarla per farla rimanere. Un giorno, Alan rivela al collega John Cairncross di essere omosessuale ma John prega Alan di non dirlo a nessuno. Durante la serata ad un bar, a Turing viene il lampo di genio: decide di usare i pochi messaggi decifrati, spesso bollettini meteo (che iniziano e finiscono sempre con le stesse parole), per poter decifrare altri messaggi più importanti. Riescono così ad intuire un attacco imminente al convoglio militare ''Carlisle'', dove è a bordo il fratello del collaboratore Peter Hilton. Alan però, per evitare che i tedeschi intuiscano che gli inglesi abbiano decifrato i codici, lascia avvenire l'attentato.
Placatisi i dissapori, grazie ai consigli di Joan ad Alan, i membri del gruppo di lavoro si stringono attorno a lui chiedendo altro tempo (un mese) per permettere a "Christopher" (questo il nome della macchina, scelto da Alan in quanto era il nome di un suo carissimo amico e compagno di scuola morto precocemente a causa di una malattia) di funzionare, e ottenendolo. Per evitare che Joan venga richiamata a casa dai genitori, i quali vogliono farla sposare e farle formare una famiglia, Turing le chiede, senza vero interesse, di sposarlo, anche per assicurarsi più a lungo la preziosa collaborazione di quest'ultima nel progetto. Lei accetta; fino a questo momento Turing, però, non ha mai confidato a nessuno di essere, in realtà, omosessuale. Scoperto il segreto dell'uomo, Joan sembra non interessarsene, neppure quando Turing lo usa come scusa per cercare di allontanarla dall'ambiente, che ritiene essere troppo pericoloso per una donna; Joan non vuole sentire ragioni e vuole tenersi stretto quell'incarico, in quanto il più importante della sua vita.
[[1944]]. Nonostante la guadagnata antipatia da parte di Hilton, Turing fa funzionare la sua macchina e gli inglesi stanno per vincere la guerra. Un giorno però, Alan scopre che la spia tanto millantata da Denniston è il collega Cairncross, che minaccia di rivela l'omosessualità di Alan se proverà a denunciarlo. Poco tempo dopo, la guerra finisce e i collaboratori vengono congedati, ma prima devono sbarazzarsi dei dati militari e degli appunti scritti su Enigma. Il gruppo festeggia con un gran giubilio, bruciando i fogli.
Durante una serata in un [[Bar (pubblico esercizio)|bar]], a Turing viene il lampo di genio: bisogna restringere il campo di parole di cui cercare il significato a partire dalle più ripetitive, ad esempio quelle che compaiono nei [[Meteorologia|bollettini meteorologici]] dei nazisti (ne viene inviato uno ogni mattina alle 6:00, come primo messaggio del giorno, e tutti iniziano e finiscono sempre con le stesse parole). Il gruppo di Turing riesce, grazie a questa intuizione, a decifrare un messaggio che parla di un imminente attacco al convoglio alimentare ''Carlisle''. Si decide però di non intervenire in modo massiccio, ma di ottimizzare gli interventi, per minimizzare i danni e fare in modo che i tedeschi non comprendano che è stato trovato il modo di decifrare i loro messaggi. Il piano, con elevati costi umani e ponendo all<nowiki>'</nowiki>''équipe'' di matematici un dilemma morale quasi insostenibile, ha infine successo. Finita la guerra, si festeggia con gran giubilo dei protagonisti e dell'intera nazione.
[[1952]]. Turing, arrestato per l'omosessualità, ha accettato la castrazione chimica come pena. Questa però lo distrugge, e la sua sofferenza viene notata da Joan: che si è risposata con un militare. Due anni dopo, Alan si suiciderà a causa dei problemi della castrazione chimica, e nel 2013 la Regina Elisabetta autorizzerà la grazia postuma per il matematico. Se non ci fosse stato quest'ultimo difatti, la guerra sarebbe durata ancora molto. La macchina di Turing, inoltre, avrebbe dato uno spunto al moderno computer.
Dopo diversi anni dalla missione Enigma e dalla conclusione del conflitto mondiale, le autorità indagano su Turing e sulla sua omosessualità (la quale viene descritta nei ''[[flashback]]'' della sua vita da ragazzino in un collegio maschile), che al tempo era un grave reato. Turing viene scoperto, isolato e condannato per atti osceni in quanto omosessuale, e gli vengono date due possibilità: essere incarcerato oppure sottoporsi ad una pesante terapia ormonale, la [[castrazione chimica]]. Di queste due possibilità Alan sceglie la seconda. Qualche tempo dopo, Joan va a trovarlo e lo rincuora, vedendolo fortemente svilito e depresso (addirittura non riesce a tenere in mano la [[matita]] per risolvere un cruciverba), raccontandogli di essersi sposata con un militare. Nei commenti in coda al film veniamo a sapere che il 7 giugno 1954 Alan si [[Suicidio|è suicidato]] all'età di 41 anni. Lo spettatore inoltre viene informato che, se i messaggi di Enigma non fossero stati decifrati, la guerra sarebbe potuta durare per altri due anni provocando milioni di ulteriori vittime, che le informazioni relative al lavoro svolto da Turing con i colleghi furono tenute segrete per i 50 anni successivi e che nel corso dei decenni molti studiosi hanno compiuto ricerche su quelle che all'epoca venivano chiamate [[Macchina di Turing|macchine di Turing]] e che al giorno d'oggi sono note come [[computer]].
== Produzione ==
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