{{Stub|Informatica}}Data una serie di controlli '''''u<sub>t</sub>''''' e osservazioni del sensore '''''o<sub>t</sub>''''' su fasi temporali discrete '''''t''''', il problema SLAM è calcolare un stima dello stato dell'agente '''''x<sub>t</sub>''''' e una mappa dell'ambiente '''''m<sub>t</sub>'''''. Tutte le quantità sono generalmente probabilistiche, quindi l'obiettivo è calcolare: ''P(m<sub>t+1</sub>, x<sub>t+1</sub>|o<sub>1:t+1</sub>, u<sub>1:t</sub>)''. L'applicazione della regola di Bayes fornisce una struttura per l'aggiornamento sequenziale delle posizioni posteriori, data una mappa e una funzione di transizione '''''P(x<sub>t</sub>|x<sub>t-1</sub>)'''''.